Контрольна робота №6. 9 клас. Алгебра. Числові послідовності

Контрольна робота №6.  Числові послідовності

Варіант І

1. Укажіть арифметичну прогресію.

2. Послідовність (α_n)  задано формулою  α_n = n + 2. Знайдіть різницю α₂ -  α₉.

3. В арифметичній прогресії (α_n)  α₁ = -2, d= 3. Знайдіть α₄.

4. Укажіть знаменник нескінченної спадної геометричної прогресії.

5. Знайдіть другий член геометричної прогресії (b_n ): 3; b₂; 27; .. .

6. Установіть відповідність між елементами арифметичної прогресії (1-4) і їхніми числовими значеннями (А-Д).

1   α₇ , якщо α₁ = 15, S₇ = -21                          А     

2   α₁, якщо   α₁₀ = - 30, S₁₀ = -20           Б 

3   n, якщо  α₁ = 7,  α_n = 26, d = 1          В -21

4   α_1, якщо    α₁₀₀ = 67,   d =                Г  -1

                                                                Д  26

7. Знайдіть суму    1 -2 + 2² – 2³ + … + 2⁹.

8. Подайте число 0,(12) у вигляді звичайного дробу.

9. Розв’яжіть рівняння 1 +х +х² +… + х⁹⁹ =0.

Контрольна робота №6.  Числові послідовності

Варіант ІІ

1. Укажіть геометричну  прогресію.

2. У геометричній прогресії  (b_n)  b₂ = 3, q = -2. Знайдіть b₄.

3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_n): -1; .; - ; … .

4. Послідовність чисел  2; х; -8; … є арифметичною  прогресією. Знайдіть х.

5. В арифметичній прогресії  (α_n ): α₂₀ = 40,  α₄₀ = 80. Знайдіть d.

6. Установіть відповідність між елементами геометричної прогресії (1-4) і їхніми числовими значеннями (А-Д).

1   b₂ , якщо b_n = 8 · 4^{- n}                                                                                А  1   

2   b₃, якщо  всі члени  (b_n) додатні;  b₄ = 32, b₂ = 2      Б  2

3   q, якщо  b₁₃ = 640,  b₈ = 20                                          В    

4   b_3, якщо    b₇ = 2025,   q =                                        Г 3

                                                                                           Д  8

7. Знайдіть кількість від’ємних членів арифметичної прогресії   -41; -36; -31; … .

8. В арифметичній прогресії (α_n ):  α₉ = 21,  α₁₉ = 41. Знайдіть S₁₆ .

9. В арифметичній прогресії (α_n ):  α₁ = 2,  α₅ = 14. Скільки членів даної прогресії, починаючи з першого, треба взяти, щоб їхня сума дорівнювала 77?