Контрольна робота "Арифметична і геометрична прогресія"

Контрольна робота. Арифметична і геометрична прогресія

Мета: перевірити рівень навчальних досягнень учнів з теми “Арифметична і геометрична прогресія”; розвивати логічне та алгоритмічне мислення; виховувати культуру оформлення контрольної роботи.

Тип уроку: урок перевірки знань, умінь, навичок.

Обладнання: картки для тематичного оцінювання.

ХІД УРОКУ

І.ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ.

Ознайомлення з правилами оформлення роботи. Роздача зошитів.

ІІ. ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Варіант 1.

1.  Послідовність задано формулою xn  2n + 3. Знайдіть:

1) x7; 2) x15.

2. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:

1) 3; 1; 4;       2) 4; 2; 0;        3) 1; 2; 9;         4) 2; 22; 42?

3. Які з послідовностей є геометричними прогресіями:

1) 7; –14; 28;        2) 5; 6; 7;     3) 4; 2; 1;      4) 3; 1; 0?

4. Учень прочитав книжку за 7 днів. У перший день він прочитав 29 сторінок, а кожного наступного дня на 5 сторінок менше, ніж попереднього. Скільки сторінок учень прочитав за останній день.

5. Знайдіть шостий  член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо    а1＝5,  а2＝8.

6.Знайдіть третій  член і суму восьми  перших членів геометричної прогресії (bn),  b1  ＝–1, q  ＝2.

7. Послідовність  (an) арифметична прогресія a1 ＝ 18,5,  d  ＝–1,5. Чи є членом цієї  прогресії число 125?

8.  Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 7 і не перевищують числа 735.

9.  При яких значеннях х числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної  прогресії ? Знайдіть ці числа.

Варіант 2.

1.  Послідовність задано формулою xn  7n + 1. Знайдіть:

1) x9; 2) x18.

2. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:

1) 2; 1; 2;       2) 8; 4; 0;        3) 1; 3; 9;         4) 1; 9; 17?

3. Які з послідовностей є геометричними прогресіями:

1) 7; –14; 28;        2) 5; 6; 7;     3) 4; 2; 1;      4) 3; 1; 0?

4. Учень прочитав книжку за 8 днів. У перший день він прочитав 52 сторінки, а кожного наступного дня на 7 сторінок менше, ніж попереднього. Скільки сторінок учень прочитав за останній день.

5. Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо    а1＝6,  а2＝9.

6.Знайдіть четвертий член і суму шести  перших членів геометричної прогресії  (bn),  b1  ＝–1, q  ＝3.

7. Послідовність  (an) арифметична прогресія a1 ＝ 18,5, d  ＝–1,5. Чи є членом цієї прогресії число 5?

8.  Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують числа 744.

9.  При яких значеннях х числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Варіант 3.

1.  Послідовність задано формулою xn  2n + 8. Знайдіть:

1) x5; 2) x14.

2. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:

1) 6; 2; 4;       2) 8; 4; 0;        3) 1; 3; 9;         4) 1; 11; 21?

3. Які з послідовностей є геометричними прогресіями:

1) 7; –14; 28;        2) 5; 6; 7;     3) 4; 2; 1;      4) 3; 1; 0?

4. Учень прочитав книжку за 10 днів. У перший день він прочитав 35 сторінок, а кожного наступного дня на 9 сторінок менше, ніж попереднього. Скільки сторінок учень прочитав за останній день.

5. Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної  прогресії (аn), якщо    а1＝4,  а2＝8.

6.Знайдіть восьмий  член і суму семи  перших членів геометричної прогресії (bn),  b1  ＝–1, q  ＝2.

7. Послідовність  (an) арифметична прогресія a1 ＝ 18,5, d  ＝–1,5. Чи є членом цієї прогресії число 5?

8.  Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 3 і не перевищують числа 420.

9.  При яких значеннях х числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Варіант 4.

1.  Послідовність задано формулою xn  9n + 2. Знайдіть:

1) x4; 2) x17.

2. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:

1) 3; 1; 2;       2) 4; 2; 0;        3) 1; 3; 9;         4) 1; 11; 21?

3. Які з послідовностей є геометричними прогресіями:

1) 7; –14; 28;        2) 5; 6; 7;     3) 4; 2; 1;      4) 3; 1; 0?

4. Учень прочитав книжку за 10 днів. У перший день він прочитав 48 сторінок, а кожного наступного дня на 5 сторінок менше, ніж попереднього. Скільки сторінок учень прочитав за останній день.

5. Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо    а1＝2,  а2＝6.

6.Знайдіть третій член і суму шести  перших членів геометричної прогресії (bn),  b1  ＝–1, q  ＝2.

7. Послідовність  (an) арифметична прогресія a1 ＝ 18,5, d  ＝–1,5. Чи є членом цієї прогресії число 5?

8.  Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 6 і не перевищують числа 732 .

9.  При яких значеннях х числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

ІІІ. Домашня робота

Повторити &15-20.