Контрольна робота: "Функції. Властивості та графіки функції. Квадратна нерівність"

9 клас Контрольна робота

Функції. Властивості та графіки функції. Квадратна нерівність

Варіант 1

1. Функцію задано формулою f(x) = . Знайдіть:
   1. f(2);
   2. значення х, при якому f(x) = 3,5.
2. Запишіть рівняння параболи, яке утвориться з параболи у = 3х² унаслідок паралельного перенесення вздовж осі абсцис ліворуч на 2 одиниці й вниз вздовж осі ординат на 4 одиниці.
3. Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка функції з осями координат:
   1. f(x) = – 3х + 12.
4. Розв’яжіть нерівність:
   1. 5х² – 3х – 2>0;
   2. –4х² + 4х – 1<0.
5. Побудуйте графік функції у = 8 – 2х – х². Користуючись графіком, знайдіть:
   1. область значень даної функції;
   2. при яких значеннях х функція набуває додатних та від’ємних значень;
   3. проміжки зростання та спадання функції.
6. Знайдіть область визначення функції:
   1. y = .
7. Знайдіть, при яких значеннях а  рівняння                        х² + (а + 1)х + 1 = 0 не має дійсних коренів.

9 клас Контрольна робота

Функції. Властивості та графіки функції. Квадратна нерівність

Варіант 2

1. Функцію задано формулою f(x) = . Знайдіть:
   1. f(3).
   2. значення х, при якому f(x) = – 2,5.
2. Запишіть рівняння параболи, яке утвориться з параболи у = 2х² унаслідок паралельного перенесення вздовж осі ординат на 3 одиниці вгору й уздовж осі абсцис на 2 одиниці праворуч.
3. Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка функції з осями координат:
   1. f(x) = 0,2х + 3.
4. Розв’яжіть нерівність:
   1. 4х² /+ 3х – 7≤0;
   2. –9х² + 6х –  1<0.
5. Побудуйте графік функції у = 3 + 2х – х². Користуючись графіком, знайдіть:
   1. область значень даної функції;
   2. при яких значеннях х функція набуває від’ємних та додатних значень;
   3. проміжки зростання та спадання функції.
6. Знайдіть область визначення функції:
   1. y = .
7. Знайдіть, при яких значеннях а  рівняння                        х² + (а + 5)х + 1 = 0  має  два дійсних корені.