Контрольна робота "Координати і вектори у просторі"

Геометрія    10 клас                Тематичне оцінювання

Координати і вектори в просторі

                                                                Варіант 1

І рівень

1 . Визначте положення точки : А(2;0;-9) , С(0;0; 11) , М (-8;7;0)  

      (1 бал).

2. При якому значенні х і у вектори і   

    колінеарні . (1 бал).

3. При якому значенні х  вектори і 

    перпендикулярні . (1 бал).

ІІ рівень

1. Знайдіть довжину вектора  , якщо ,     (1 бал).

2. Знайти відстань від середини відрізка АВ до початку  

    координат , якщо      А(5;-3;8) і В(3; 7; 4)    (2 бали )

ІІІ рівень

Дано точки А(1;;3) , В(1;0;2) , С(-1;-1;3) і D(-1;0;3). Знайти кут між векторами і . (3 бали )

ІV рівень

Установіть вид чотирикутника АВСР та знайдіть його периметр, якщо А(3;5;4) , В(5;0;2) , С(1;1;-2) і Р(-1;6;0). (3 бали )

Геометрія    10 клас                Тематичне оцінювання

Координати і вектори в просторі

                                                                Варіант 2

І рівень

1 . Визначте положення точки : А(3;0;0) , С(0;6; 1) , М (0;7;0)  

      (1 бал).

2. При якому значенні х і у вектори і   

    колінеарні . (1 бал).

3. При якому значенні х  вектори і 

    перпендикулярні . (1 бал).

ІІ рівень

1. Знайдіть довжину вектора  , якщо ,     (1 бал).

2. Знайти відстань від середини відрізка АВ до початку  

    координат , якщо      А(4;-3;6) і В(2; -7;-2)    (2 бали )

ІІІ рівень

Дано точки М(3;-2;) , N(2;-1;0) , K(-1;-5;4) і P(0;-4;4). Знайти кут між векторами і . (3 бали )

ІV рівень

Установіть вид чотирикутника KMNP та знайдіть його площу, якщо К(2;1;2) , М(4;-4;0) , N(0;-3;-4) і Р(-2;2;-2). (3 бали )