Контрольна робота "Координати та вектори в просторі"

Контрольна робота по темі «Координати і вектори в просторі», 10  клас

                                     Варіант – 1

1. Яка з наведених точок належить площині ху?                              

а) М(-1;6;2);  б) К(0;3;-9);  в) Р(0;0;-2); г) С(5;0;9); д) В(4;-5;0).     (0,5б)

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(3;-1;1), В(1;-5;1)?

 а) (2;4;0); б) (-2;-4;0); в) (2;-3;0); г) (4;-6;2); д) інша відповідь.        (0,5б)

3. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат?

    а) (5;-3;2);  б) (5;3;-2);  в) (-5;-3;2);  г) (3;-5;2); д) інша відповідь.    (0,5б)

4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(3;-5;0), В(-2;7;1).

   а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в) (-5;-12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)             (0,5б)

5. Дано вектори: а (5;2;1), b (0;-3;2). Знайдіть довжину вектора

    с = 2а -  b .                                                                                         (2б)

6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).                                                                                 (2б)

   1. а(6;-9;3) і  b (2;-3;1)               А) Вектори перпендикулярні

   2. с(-5;2;-7) і d (6_;-4;3)              Б) Вектори колінеарні

   3. m(1;2;-1) і  n (2;-3;-4)           В) Вектори мають рівні довжини

   4. p(2;- 2;2) і  k (1;-3;  )       Г) Вектори рівні

                                                          Д)Сума векторів дорівнює вектору (1;-2;-4)

7. Дано AВСD — паралелограм,  А(-4;1;5), В(-5;4;2), С(3;-2;-1). 

   Знайдіть координати вершини D.                                                  (2б)

8. Знайти на осі z точку, рівновіддалену від точок А(6;-1;2) і

    В(-4;2;1).                                                                                            (2б)

9. Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо A(1;0;2), B(1;-4;3),

   C(-1;-1;3).                                                                                          (2б)

Контрольна робота по темі «Координати і вектори в просторі», 10 клас

                                           Варіант – 2

1. Яка з наведених точок належить площині уz?                              

  а) М(0;6;2);  б) К(9;3;-9);  в) Р(3;0;0);  г) С(5;0;9);  д) В(4;-5;0).              (0,5б)

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?

 а) (8;-8;10); б) (1;-1;0); в) (4;4;6); г) (2;2;3); д) інша відповідь.           (0,5б)

3. Яка з точок симетрична точці А(-6;4;-2) відносно відносно площини ху?  

   а) (6;4;-2);  б) (-6;-4;-2);  в) (-6;4;2);  г) (-6;4;-2); д) інша відповідь.    (0,5б)

4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).

   а) (-4; -2; 2); б) (4; -4;-2); в) (4;2;-2); г) (6;-4;8); д) (-5;2;1)                  (0,5б)

5. Дано вектори: а (5;-2;1), b (0;1;2). Знайдіть довжину вектора

    с = а - 2b.                                                                                               (2б)

6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).                                                                                     (2б)

   1. а(7;-2;3)) і b (0; -3;-1)          А) Вектори перпендикулярні

   2. с(-5;2;-6)  і d(2;-1;-2)           Б) Вектори колінеарні

   3. m(1;2;-2) і n (0;0;3)             В) Вектори мають рівні довжини

   4. p(2;-3;5) і  к(-6;9;-15)            Г) Вектори рівні

                                                           Д) Сума векторів дорівнює вектору (7;-5;2)

 7. Дано AВСD — паралелограм,  А(1;-2;3),C(-4;5;1), D(2;3;-5) 

   Знайдіть координати вершини В.                                                      (2б)

8. Знайти на осі  х точку, рівновіддалену від точок А(-2;-2;5) і

    В(4;-3;1).                                                                                              (2б)

9. Знайдіть кут В трикутника АВС, якщо A(2;-3;1), B(0;1;3),

   C(-2;0;3).                                                                                              (2б)