Перпендикулярність площин. Вектори у просторі.

Контрольна робота. Перпендикулярність площин. Вектори у просторі

 Тест загальнодоступний      Геометрія, 10 клас

 Редагувати

15 запитання (всього балів: 38)

№ 1

 

2 балів

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: АВ, якщо ОВ=6см, АО=8 см.

 

 

8см          6см         14см          10см

№ 2

 

2 балів

Якщо з однієї точки простору провести перпендикуляр і похилу до площини, то …

 

Перпендикуляр завжди довший від похилої

 

Похила завжди менша від своєї проекції 

 

Похила завжди більша від перпендикуляра

 

Перпендикуляр і похила рівні

№ 3

 

2 балів

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Виберіть пряму, яка не лежить у площині (АDC).

 

AC          DA         CD         BD

№ 4

 

2 балів

Знайдіть координати вектора ̅̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

варіанти відповідей

 

 

(-6;6;7)               (16;-2;-3)            (6;6;-7)         (6;-2;-3)             (-6;-2;3)

№ 5

 

2 балів

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

 

- 2                - 8                2                8                   4

№ 6

 

3 балів

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)

 

(-2; 1; -3)             (-2; -1; 3)           (2; -1; 3)          (2; 1; 3)                (-2; -1; -3)

№ 7

 

3 балів

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

 

(-1;3;3)             (-5;5;-3)            (-11;5;2)                   (1;-3;3)                     (5;5;2)

№ 8

 

3 балів

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

 

(18;-9;7)     (12;54;42)            (-6;-27;-21)             (-2;-9;7)             (-2;9;-7)

№ 9

 

3 балів

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

 

60^⁰              120⁰              45⁰           135⁰              150⁰

№ 10

 

2 балів

Знайдіть координати вектора ̅АВ, якщо А(2;3;1) і В(1;0;2)

 

(3;3;3)         (1;3;-1)          (-1;-3;1)               (-3;-3;-3)

 

 

 

№ 11

 

3 балів

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

 

0 ; 2             - 4            0                   не має такого значення

№ 12

 

3 балів

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2) 

 

6                   - 6                 10                 2

№ 13

 

2 балів

При яких значеннях n вектори ^→ а(1;-1; n) і ^→ b (n;1; n) колінеарні?

 

- 1              1                 2               такого значення n не існує

№ 14

 

3 балів

Дано точки A( -2;3;1); B( 0;4;5); C( 2;1; -1). 

Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

7             9          11           13                10

№ 15

 

3 балів

Із точки поза площиною проведено до неї перпендикуляр довжиною 6см і похилу довжиною 9 см. Знайти довжину проекції похилої.

 

 3√2 см             4 см             6√2 см                √5 см