Контрольна робота з теми "Вступ до стереометрії"

              Контрольна робота по темі «Вступ до стереометрії», 10клас

                                                  Варіант – 1

1.Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка лежить на цій прямій?                                                                                            (1б)

   а) жодної;    б) тільки одну;   в) жодної або одну;  г) безліч.

2.Пряма АС і ВD не лежать в одній площині.  Вказати, по якій прямій перетинаються площини (АВС) і (АВD).                                          (1б)

3.Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Яке з тверджень правильне?                                                           (1б)

  а) пряма АС лежить у площині α.

  б) пряма ВС лежить у площині α.

  в) пряма АВ лежить у площині α.

г) пряма АВ не лежить у площині α.

4. АВСDАВСD  - куб. Вказати точку перетину прямої АС та площини (СDD).                                                                                 (1б)

5. SАВСD – піраміда. Вказати пряму перетину площин (АВS) та (SDА).                                                                                                    (1б)

6. Скільки площин  можна провести через точки А, В, С, якщо АВ=20см, ВС=16см, АС=8см?                                                            (1б)

7.Прямі АС і ВD не лежать в одній площині. Довести, що прямі АВ і СD не лежать в одній площині.                                                          (2б)

8.Через кінець А відрізка АВ проведено площину . Точка К належить відрізку АВ так, що АК:КВ= 4:3. Через точки В і К проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В і К. Знайти КК, якщо ВВ= 21см.                                                    (2б)

9.Через середини трьох ребер куба, які виходять з однієї вершини, проведено переріз. Обчислити периметр та площу перерізу, якщо ребро куба 6 см.                                                                               (2б)

           Контрольна робота по темі «Вступ до стереометрії», 10клас

                                                  Варіант – 2

1.Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка не лежить на цій прямій?                                                                                       (1б)

   а) жодної;    б) тільки одну;   в) жодної або одну;  г) безліч.

2.Пряма АС і ВD не лежать в одній площині.  Вказати, по якій прямій перетинаються площини (АВС) і (ВСD).                                           (1б)

3.Точки А, В і С не  лежать на одній прямій. Яке з тверджень правильне?                                                                                             (1б)

  а) через точки А, В, С можна провести тільки одну площину.

  б) через точки А, В, С можна провести безліч площин.

  в) через точки А, В, С не можна провести жодної площини.

г) через точки А, В, С можна провести тільки дві площини.

4. АВСDАВСD  - куб. Вказати точку перетину прямої ВD та площини (АВВ)  .                                                                                (1б)

5.SАВСD – піраміда. Вказати пряму перетину площин (АDS) та (SАВ).                                                                                                     (1б)

6. Скільки площин  можна провести через точки А, В, С, якщо АВ=20см, ВС=6см, АС=14см?                                                             (1б)

7.Прямі АС і ВD не лежать в одній площині. Довести, що прямі АD і ВС не лежать в одній площині.                                                            (2б)

8. Через кінець С відрізка СВ проведено площину . Точка А належить відрізку СВ так, що СА:АВ= 5:2. Через точки В і А проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В і А. Знайти ВВ, якщо АА= 15см.                                                    (2б)

9.Через середини трьох ребер піраміди, які виходять з однієї вершини, проведено переріз. Обчислити периметр та площу перерізу, якщо кожне ребро піраміди дорівнює 4см.                                        (2б)