Контрольні роботи з геометрії, 10 клас

Про матеріал
Зошит для контрольних робіт з геометрії для 10 класу. Складено згідно програми академічного рівня, але, так як такий рівень на сьогодні відсутній, завдання можуть бути використані як для рівня стандарту, так і для профільного у вигляді самостійних робіт, додаткових завдань тощо.
Перегляд файлу

 

 

 

                  

 

 

 

 

 

Картинки по запросу картинки на тему математикаКартинки по запросу картинки на тему математика

 

 


 

Картинки по запросу старшокласники пишуть контрольну  Зошит

     для контрольних робіт

       з геометрії

         10  класу

____________________________________________________________________________________________________________
 

 

Управління освіти Красилівської райдержадміністрації

Чернелівська загальноосвітня школа І - ІІІ ступенів

імені Героя Радянського Союзу Омеляна Йосиповича Михайлюка

 

Ястремська Т. А. Геометрія. 10 клас.

Тематичний контроль знань. Зошит для контрольних робіт

 

 

 

Посібник містить завдання для оцінювання знань, умінь та навичок учнів з усіх тем курсу геометрії 10 класу у відповідності до чинної програми з математики для учнів 10-11 класів 2016р. (академічний рівень).

Основна мета посібника - ефективно організувати проведення тематичних оцінювань знань і вмінь учнів на засадах особистісно орієнтованого навчання.

 

 

 

 

Навчальний посібник

 

Ястремська Таїсія Аркадіївна

 

Геометрія

Завдання для тематичного контролю знань

10 клас

 

Зошит для контрольних робіт

 

 

 

Картинки по запросу картинки на тему математика       Картинки по запросу картинки на тему математика

 

 

 

 

 

2016 рік

 

Передмова

 

 Даний посібник містить добірку завдань для проведення тематичного контролю знань, умінь та навичок з геометрії учнів 10 класу.

Зміст посібника відповідає чинній програмі Міністерства освіти і науки України  з математики для учнів 10-11 класів 2016р. (академічний рівень).

Основна мета посібника - допомогти вчителю ефективно організувати проведення і оцінювання знань учнів за 12-бальною системою.

Завдання для контрольних робіт подане у двох варіантах, ідентичних один одному. Завдання 1 - 5 відповідають початковому та середньому рівням знань і оцінюються сумарно 6-ма балами. Завдання 1 - 4 - тестові (на вибір однієї правильної відповіді), кожне з яких оцінюється в 1 бал. Завдання 5 - на встановлення відповідності, оцінюється в 2 бали (по 0,5 бала за кожну вірно складену відповідність). Для коротких розрахунків, обчислень після деяких із цих завдань відведено місце для записів, але їх наявність не є обов'язковою.

Достатньому та високому рівням знань відповідають завдання 6 - 8, кожне з яких оцінюється 2-ма балами. До цих завдань учні повинні подати  повні розв'язання, записані у спеціально відведених місцях, записати відповідь. При виконанні завдань достатнього та високого рівнів учень має продемонструвати знання аксіом, теорем, властивостей, вибрати раціональний шлях розв'язування, застосувати нестандартне мислення.

Вчитель може змінити обсяг і зміст завдань, враховуючи індивідуальні здібності учнів  класу, стан їх підготовки.

 

Бажаю успіхів!

 

      Картинки по запросу учень за партою      Картинки по запросу картинки на тему старшокласники на уроці математики

Контрольна робота № 1. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої та площин

 

Варіант 1        Дата ________________

 

1. Точка лежить у площині . Який знак слід поставити замість зірочки у запису ?

А. ;   Б. ;   В. ;   Г. .

 

2. Скільки площин можна провести через три точки, що лежать на одній прямій?

А. Одну;  Б. Дві;  В. Безліч;  Г. Жодної.

 

3. Дві площини мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок вони можуть мати?

А. Одну;  Б. Дві;  В. Безліч;  Г. Жодної.

 

4. Перерізом прямокутного паралелепіпеда не може бути:

А. Трикутник; Б. П'ятикутник;  В. Шестикутник;     Г. Восьмикутник.

 

5. Встановити відповідність між описом розташування прямих і площин (1-4)  та їх взаємним розміщенням (А - Д):

1. Точки A, B, C, D не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих AC і BD?

2. MA || СB, CB || KL.  Яке взаємне розміщення прямих MA і KL?

3. Пряма, що проходить через вершину чотирикутної піраміди, паралельна одній із діагоналей основи. Яке взаємне розміщення цієї прямої і площини основи піраміди?

4. Яке взаємне розміщення діагоналі куба і площини його нижньої грані?

 

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

А. Паралельні.      

Б. Мимобіжні.

В. Перетинаються.

Г. Співпадають.

Д. Не можна встановити.

 

 

6. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 6 см, 6 см, 8 см. Побудувати переріз паралелепіпеда площиною, що проходить через середини цих ребер, і знайти його площу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Площина перетинає сторони AB і BC трикутника АВС  точках М і  К відповідно та паралельна стороні АС. МК = 4 см, МВ : МА = 2 : 3. Знайдіть довжину сторони АС трикутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Через прямі a і b проведено площини, які перетинаються  по прямій с. Доведіть, що якщо пряма с не перетинає жодну з прямих a і b, то прямі a і b паралельні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота № 1. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої та площин

 

Варіант 2        Дата ________________

 

1. Пряма m лежить у площині . Який знак слід поставити замість зірочки у запису ?

А. ;   Б. ;   В. ;   Г. .

 

2. Скільки площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій?

А. Одну;  Б. Дві;  В. Безліч;  Г. Жодної.

 

3. Дві прямі мають спільну точку. Скільки площин можна провести через ці прямі?

А. Одну;  Б. Дві;  В. Безліч;  Г. Жодної.

 

4. Перерізом шестикутної піраміди не може бути:

А. Трикутник; Б. П'ятикутник;  В. Шестикутник;     Г. Восьмикутник.

 

5. Встановити відповідність між описом розташування прямих і площин (1-4)  та їх взаємним розміщенням (А - Д):

1. AB і CD - основи трапеції ABCD. Пряма простору a паралельна AB. Яке взаємне розміщення прямих a і CD?

2. Точка К не лежить у площині паралелограма ABCD .  Яке взаємне розміщення прямих КA і BD?

3. Яке взаємне розміщення медіани бічної грані трикутної піраміди і площини основи піраміди?

4. Пряма, що проходить через вершину трикутної піраміди, паралельна одній із висот основи піраміди. Яке взаємне розміщення цієї прямої і площини основи піраміди?

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

А. Паралельні.      

Б. Мимобіжні.

В. Перетинаються.

Г. Співпадають.

Д. Не можна встановити.

 

 

6. Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 6 см, площиною, яка проходить через точки А, С і В1, і обчислити його площу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.  Площина перетинає сторони AB і АC трикутника АВС  точках N і  D відповідно та паралельна стороні BС. AD = 6 см, DN : CB = 3 : 4. Знайти довжину сторони АС трикутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Через паралельні  прямі a і b проведено дві площини, які перетинаються  по прямій с. Доведіть, що  пряма с паралельна прямим a і b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота № 2. Паралельність площин. Зображення просторових фігур на площині

 

Варіант 1        Дата ________________

 

1. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1  вкажіть площину, паралельну площині (В B1С):

А. (DD1C);  Б. (АА1D);  B. (BB1A);  Г. (ADC).

 

2. Чи можна через довільну пряму провести площину, паралельну даній площині?

А. Так;  Б. Ні;  В. Не завжди;  Г. Не знаю.

 

3. Площини і  паралельні. , . Чи перетинаються прямі a і b?

А. Так;  Б. Ні;  В. Не завжди;  Г. Не знаю.

 

4. Яка із фігур не може бути паралельною проекцією трапеції?

 

А.  Б.   В.    Г.

 

 

5. Встановіть відповідність між умовами задач (1- 4) та їх розв'язками (А - Д):

1. Паралельні прямі a і b перетинають паралельні площини та . , , , . , . Знайти .

2. Через сторону АС трикутника АВС проведено площину (). Через середину М сторони ВА проведено площину , паралельну , яка перетинає сторону ВС в точці К. АС = 10. Знайти МК.

3. Через катет АС прямокутного трикутника АВС () проведено площину ().Через середину Р сторони ВС проведено площину , паралельну , яка перетинає гіпотенузу АВ в точці N. АС = 6, ВС = 8. Знайти площу трапеції ACPN.

4. АВ - основа рівнобедреного трикутника АВС, АВ = 12. А1В1 - паралельна проекція основи АВ , А1В1 = 8. С1К1 - паралельна проекція висоти СК трикутник АВС. Чому дорівнює довжина відрізка А1К1?

 

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

А. 18.       

Б. 5.

В. 17.

Г. 6.   

Д. 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Відрізок MN  лежить у площині , кінці відрізка EF належать паралельним площинам і . Побудуйте лінії перетину площини з площинами (EMN) і (EMF). Побудову обґрунтуйте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Трикутник А1В1С1 є зображенням правильного трикутника АВС. Точка К - середина АВ. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки К на сторону ВС. Побудову обґрунтуйте.