Контрольна робота "Перпендикулярність"

Тематичне оцінювання           Геометрія 10 клас

                          Перпендикулярність

Варіант №1

І рівень

1.Чи правильно, що через точку, взяту поза
    площиною, можна провести площину, перпендикулярну до
   цієї площини, і при тому тільки одну. (1бал)

2.Чи вірно, що коли одна з двох перпендикулярних прямих
   паралельна одній площині, то і друга пряма обов'язково
   паралель цій площині. ( 1 бал )

3.Чи вірно, що через будь-яку точку прямої можна провести 

    перпендикулярну до неї площину. ( 1 бал )

 ІІ рівень

1. Точка М рівновіддалена від вершин квадрата Відстань від  

     точки М до площини квадрата 6 см. Знайти відстань від 

    точки А до вершини квадрата, якщо його діагональ дорівнює  

     16 см ?       ( 1 бал )

2. З точки до площини проведено дві похилі завдовжки 20см і 13см.      

    Проекція більшої похилої дорівнює 16см. Знайти довжину  

    проекції меншої похилої.( 2 бали )

ІІІ рівень

Із точок А і В, які лежать у двох перпендикулярних площинах, опущено перпендикуляри АС і ВР на пряму перетину площин. Знайти довжину відрізка АВ, якщо АС=8см, ВР=12см, СР=9см.         (3 бали)

ІV рівень

Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильного трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 6 см. Знайдіть відстані від точки М до сторін трикутника. ( 3 бали )

Тематичне оцінювання           Геометрія 10 клас

                          Перпендикулярність

Варіант №2

І рівень

1.Чи правильно, що якщо пряма паралельна одній з двох 

    перпендикулярних площин, то вона може бути паралельна другій 

    площині. (1бал)

2. Чи правильно, що через точку, взяту поза
    площиною, можна провести площину, перпендикулярну до
   цієї площини, і при тому тільки одну. (1бал)

 3.Чи вірно, що через будь-яку точку прямої можна провести 

    перпендикулярну до неї площину. ( 1 бал )

 ІІ рівень

1.Точка М рівновіддалена від вершин квадрата Відстань від  

     точки М до площини квадрата 12 см. Знайти відстань від 

    точки А до вершини квадрата, якщо його діагональ дорівнює  

     18 см ?       ( 1 бал )

2. З деякої точки простору до площини проведено дві
похилі завдовжки 25 і 30см. Проекція меншої з них на
площину дорівнює 7.Обчислити проекцію більшої похилої. (2 бали)

ІІІ рівень

Із точок А і В, які лежать у двох перпендикулярних площинах, опущено перпендикуляри АС і ВО на пряму перетину   площин.   Знайти   довжину   відрізка   АВ,   якщо АО=5см, ВС=6см, СО=4см.

( 3 бали )

ІV рівень

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Точка простору віддалена від кожної сторони цього трикутника на 5 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.. ( 3 бали )