Контрольна робота з геометрії в 10 класі до теми "Координати і вектори"

Про матеріал
Контрольна робота з геометрії в 10 класі до теми "Координати і вектори" до підручника "Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія" (рівень стандарту): А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський
Перегляд файлу

Координати і вектори

Варіант 1

  1. Дано точки C (-7; 6; 7), D (4; -2; -3). Знайдіть координати середини відрізка CD та його довжину.
  2. Дано точки M (-2; 1; 3), N (3; -2; -1), K (-3; 4; 2). Знайдіть: 1) координати векторів MN і KM;

                 2) модуль вектора MN;

                 3) координати вектора PF = 3 MN - 2 KM.

  1. Знайдіть косинус кута між векторами: a (4; 4; 2) і

 b (12; -4; -6).

  1. Дано вектори a (2; -3; 4), b (-1; 6; 2). Знайдіть координати вектора: 1) 3a+b, 2) 2a+3b, 3) b-4a.
  2. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: B(2; 3; -8), D(4; -5; -2), A(-3; -4; 6).  Знайдіть координати вершини C і точку перетину його діагоналей.

 

 

 

 

   Координати і вектори

                      Варіант 2

  1. Дано точки E (7; -7; 10), F (1; -4; 4). Знайдіть координати середини відрізка EF та його довжину.
  2. Дано точки M (-4; -2; 1), N (3; -1; -1), K (2; 1; -3). Знайдіть: 1) координати векторів MN і KM;

                 2) модуль вектора MN;

                 3) координати вектора PF = 3 MN - 2 KM.

  1. Знайдіть косинус кута між векторами: a (1; 1; 0,5) і

 b (3; -1; -1,5).

  1. Дано вектори a (2; -3; 4), b (-1; 6; 2). Знайдіть координати вектора: 1) -3a - 2b, 2) 3a+b, 3) 4a+6b.
  2. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: B(-6; 4; 2), D(-3; 2; -4), A(3; -2; 1).  Знайдіть координати вершини C і точку перетину його діагоналей.

 

 

 

   Координати і вектори

                      Варіант 3

  1. Дано точки F (-3; 0; 4), K (3; 5; -2). Знайдіть координати середини відрізка FK та його довжину.
  2. Дано точки A (-2; -1; 0,5), B (6; -2; -2), C (4; 2; -6). Знайдіть: 1) координати векторів AB і CA;

                 2) модуль вектора AB;

                 3) координати вектора KM = 4 AB - 2 KM.

  1. Знайдіть косинус кута між векторами: a (2; 2; 1) і

 b (6; -2; -3).

  1. Дано вектори a (2; -3; 4), b (-1; 6; 2). Знайдіть координати вектора: 1) b -3a, 2) 3a-5b, 3) 4a+b.
  2. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: B(-2; -3; 8), D(3; 4; -6), A(-4; 5; 2).  Знайдіть координати вершини C і точку перетину його діагоналей.

 

 

 

   Координати і вектори

                      Варіант 4

  1. Дано точки S (-1; 13; 9), T (10; -15; 2). Знайдіть координати середини відрізка ST та його довжину.
  2. Дано точки A (2; 1; 0,5), B (-6; 2; 2), C (-4; -2; 6). Знайдіть: 1) координати векторів AB і CA;

                 2) модуль вектора AB;

                 3) координати вектора KM = 4 AB - 2 KM.

  1. Знайдіть косинус кута між векторами: a (16; 16; 8) і

 b (48; -16; -24).

  1. Дано вектори a (2; -3; 4), b (-1; 6; 2). Знайдіть координати вектора: 1) 3b -3a, 2) 2a-5b, 3) 4a+4b.
  2. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: B(12; -8; -4), D(6; -4; 8), A(-6; 2; -1).  Знайдіть координати вершини C і точку перетину його діагоналей.

 

 

 

 

 

docx
До підручника
Геометрія (академічний рівень) 10 клас (Біляніна О.Я., Біляніна Г.І., Швець В.О.)
Додано
30 вересня
Переглядів
252
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку