Контрольна робота "Прямокутна система координат в просторі"

                 Геометрія 10 клас     Контрольна робота

 Прямокутна система координат в просторі

  Варіант №1

1.  Установіть, чи лежить дана точка на координатній осі:

       1) А(3;-2;0); 3)С(-2;0;0); 5)Е(0;0;-8);

      2) В(2; 0; -3);      4) К(0; 1; 0); 6) F(-4; 0; 0).

    У разі позитивної відповіді вкажіть цю вісь.  (1 бал)

2. Установіть, чи належить дана точка координатній площині:

1.                                                           М(3; -2; 1); 3) Р(-4; 4; 0); 5) Е(-8; 0; 0);
2.                                                           N(-2; 0; 4); 4)  К(0; 1; 6); 6) 0(-8; 9; 3).

У разі позитивної відповіді вкажіть цю площину. (1 бал )

3.  Ребро куба  ABСОA₁B₁C₁О₁ дорівнює 4 (рис. 2). Знайдіть 

    коорди­нати вершин куба. ( 2 бали )

4. Запишіть координати точок, симетричних точкам                

     А(3;-4; 1),       В(-2; 1; -3)    віднос­но:

     1) початку координат ;  2) площини  ху 3) осі z  (2 бали )

5. У трикутнику ABC  відомо, що А(3;-1;-2), В(-5; 7; 4),      

    С(1; 5; 2). Знайдіть довжину середньої лінії MN трикутника 

    ABC, де  M і N — середини сторін АС і ВС відповідно.                     

    (2 бали )

                 Геометрія 10 клас     Контрольна робота

 Прямокутна система координат в просторі

  Варіант №2

1. Установіть, чи лежить дана точка на координатній осі:

      1)М(-7;0;9); 3) K(-23; 0; 0);        5) H(0; 14,7; 0);

     2) N (0 ;8; -12);    4) Р(0; 0; 101);     6) S(19; -36; 0).

     У разі позитивної відповіді вкажіть цю вісь. (1 бал )

2. Установіть, чи належить дана точка координатній площині: 1)А(6; -9; 11); 3) С(5; 0;-12);    5)Е(1;-1;2);                                          2) В(-5; 7; 0);              4) М(О; 17; -20);                 6) F(0; - 9; 0)

У разі позитивної відповіді вкажіть цю площину. (1 бал )

4. Запишіть координати точок, симетричних точкам                

     А(-3;5; -1),       В(8; 2; -3)    віднос­но:

     1) початку координат ;  2) площини  хz  3) осі у (2 бали )

5. У трикутнику ABC  відомо, що А(3;-5;0), В(7; 1; 4),      

    С(-3; 9; -6). Знайдіть довжину середньої лінії MN

     трикутника    ABC, де  M і N — середини сторін АВ і ВС

     відповідно.  (2 бали )