Контрольна робота по темі "Координати, вектори, геометричні перетворення"

Про матеріал

Контрольна робота по темі " Координати, вектори, геометричні перетворення в просторі".

Перегляд файлу

10 клас. Геометрія. К.р.№4. «Координати, вектори, геометричні перетворення»

І варіант

Початковий і середній рівень навчальних досягнень (кожне завдання оціню-

ється в 1б.)

1.Якій площині належить точка С(-2;5;0)?

А) хОу. Б) хОz. В) уОz. Г) жодній.

2.Якій осі належить точка М(0; 2;0)?

А) Ох . Б) Оу . В) Оz . Г) жодній.

3.Відносно якої з даних точок симетричні точки А(2;-3;4) і В(-2;3;-4)?

А) С(1;1;1) . Б) D(0;0;0) . В) К(-1;1;-1) . Г) М(1;-1;1) .

4.Знайти довжину вектора , якщо С(-5; 6;-7), D(-2;1;-3).

А) 5 . Б) 50. В) 198 . Г) інша відповідь.

5.При якому значенні m вектори (1;m;2) і (m;5;-6) перпендикулярні?

А) -2 . Б) 2 . В) . Г) - .

6.При яких значеннях k і n вектори (k;3;4) і (2;6;n) колінеарні?

А) k =1, n=8. Б) k =8, n=1. В) k =, n= . Г) k =, n= .

Достатній рівень навчальних досягнень (кожне завдання оцінюється в 1,5б.)

7. Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(-2;3; 7), що проходить через

точку М(1;-1;0).

8.При паралельному перенесенні точка А(1;-1;3) переходить у точку (3;1;5). В яку точку, при цьому ж паралельному перенесенні, переходить точка Р, що симе-трична точці А відносно початку координат?.

Високий рівень навчальних досягнень (завдання оцінюється в 3б.)

9.Дано трикутник АВС. Знайдіть зовнішній кут при вершині В, якщо В(2;-1;-1),

С(3;-1;-2), А(2;2;-4).

І І варіант

Початковий і середній рівень навчальних досягнень (кожне завдання оціню-

ється в 1б.)

1.Якій площині належить точка Р(-2;0;6)?

А) хОу. Б) хОz. В) уОz. Г) жодній.

2.Якій осі належить точка К(1; 0;0)?

А) Ох . Б) Оу . В) Оz . Г) жодній.

3.Відносно якої з даних точок симетричні точки А(5;-2;4) і В(-1;-6;-2)?

А) С(4;-8;2) . Б) D(-2;-4;-1) . В) К(2;-4;1) . Г) М(-2;4;-1) .

4.Знайти довжину вектора , якщо А(-1;1;-1), В(2;-1;3).

А) 29 . Б) . В) 58 . Г) інша відповідь.

5.При якому значенні z вектори (6;0;12) і (z; 13;4)) перпендикулярні?

А) 8 . Б) -8 . В) . Г) - .

6.При яких значеннях k і n вектори (k;-8;12) і (-4;2;n) колінеарні?

А) k =16, n=-3. Б) k =-3, n=16. В) k =, n=- . Г) k =- , n= .

Достатній рівень навчальних досягнень (кожне завдання оцінюється в 1,5б.)

7. Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(4;-3; -2), що проходить через

точку М(-1;1;1).

8.При паралельному перенесенні точка В(2;-2;-3) переходить у точку (5;1;0). В яку точку, при цьому ж паралельному перенесенні, переходить точка К, що симе-трична точці В відносно початку координат?.