Урок з теми "Відстані у просторі"
« Серед рівних розумом за однакових умов, переважає той, хто знає геометрію» Блез Паскаль
1. Кутом між похилою і площиною називають кут між … А Б В Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої Похилою та її проекцією на дану площину Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої 2. Кут β між прямою і площиною може бути … А Б В Кут β – будь-який Кут β – тупий 0є ≤ β ≤ 90є 3. Кут між площинами не може дорівнювати …. А. 45˚ Б. 95˚ В. 85˚ Г. 5˚ 4. Кут нахилу діагоналі C1D грані CDD1C1 до грані ADD1 A1 куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює: А Б В Г Д C1D1А1 C1D1А C1DА1 C1DD1 CDD1 5. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Чому дорівнює кут між площинами AA1B1 і BDD1? A Б В Г Д 900 600 00 300 450
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 . Установіть відповідність між заданими кутами (1 - 4) та їх градусними мірами (А - Д). Кут між прямими АВ і СС1 А. 00 Кут між прямими BD і А1В Б. 300 Кут між прямими АD1 і СС1 В. 450 Кут між прямими АА1 і ВВ1 Г. 600 Д. 900
1) Б 2) В 3) Б 4) Г 5) Д 1-Д; 2-Г; 3-В; 4-А
Крізь відстані і здичавілі пущі, крізь непробудні кам’яні пласти, крізь болота й пустелі загребущі ідуть машини, коні й поїзди. Лопата йде у загадки первісні. Ракета зорі дальні перейма. . . З душі у душу — найкоротша відстань. Чому ж так часто транспорту нема? Ліна Костенко Це так природньо — відстані і час. Я вже забула. Не моя провина,— то музика нагадує про Вас, то раптом ця осіння хуртовина. Ліна Костенко
ВІДСТАНЬ, і, жін. 1. Простір, який розділяє два пункти, предмети тощо; віддаль. 2. На відстані: а) (присл.) здалеку, на певній віддалі, не поряд. 3. Різниця між ким-небудь у поглядах, у соціальному становищі і т. ін. Академічний тлумачний словник української мови
Відновіть запис задачі Нехай ABCD — прямокутник; КА ...(АВС); KB = 7 м, КС = 9 м, KD = 6 м (рис.). Із ΔКВА АВ = = = . Із ΔКAD AD = = . Із ΔАСD AC2 = AD2 + DC2 = AD2 +... = 36 – АК2 + + 49 – АК2 = ... – 2АК2. Із ΔАСK КС2 = АК2 + АС2; … = АK2 + 85 – АК2; АК2 = 85 – ...; АК2 = 4 ; АК = 2 (м). Відповідь. 2 м. Точка К не належить площині прямокутника. Знайти відстань від точки К до площини прямокутника, якщо KB = 7 м, КС = 9 м, KD = 6 м
Використання відстаней у просторі на практиці
В якому місті двору і на якій висоті треба повісити вуличний ліхтар, щоб він рівномірно освітлював усі кути квадратного двору зі стороною 12 м під кутом 600 .
ТЕМА. ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ
Мета: сформувати поняття відстані від точки до прямої у просторі, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами. Розвивати графічні навички, логічне мислення, математичну мову, просторову уяву. Виховувати практичний інтерес до математики.
Формувати предметні, інформаційні, комунікативні компетентності.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
ПЕРЕБІГ УРОКУ
І. Організаційний етап. Привітання, налаштування на роботу.
Слово вчителя. Сьогоднішній урок мені б хотілося почати словами французького вченого Блеза Паская « Серед рівних розумом за однакових умов, переважає той, хто знає геометрію»
(Слайд 1). Як ви розумієте цей вислів?
II. Перевірка домашнього завдання. Тестове завдання у форматі ЗНО (Слайд 2, 3). Наступна самоперевірка (Слайд 4).
III. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми уроку
(Слайд 5) Учитель пропонує прочитати вірші Л.Костенко, в яких є слово «відстань», пояснити, в якому значенні це слово застосовано у віршам, а далі, знайомить з його значенням із тлумачного словника (Слайд 6). А сьогодні на уроці ми з'ясуємо, що означає слово «відстань» в геометрії.
IV. Вивчення нового матеріалу
План вивчення теми
- Відстань від точки до прямої у просторі. Властивість перпендикуляра, проведеного з точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника, до площини цього многокутника.
- Відстань від точки до площини.
- Відстань від прямої до паралельної їй площини.
- Відстань між паралельними площинами.
Вивчення нового матеріалу проводиться у формі «активного читання» інтерактивна вправа «2-4-всі разом». Учні отримують таблицю (одну на пару) і за допомогою неї і тексту підручника формують визначення відстаней у просторі. Те, що їм було вже відомо вони позначають «+», те, що було новим «!», а те, що викликало питання «?». Далі учні обговорюють вивчений матеріал в четвірках, а потім фронтально приходимо до висновків. (Слайд 7)
V. Засвоєння нових знань і вмінь.
- Відновити запис задачі (Слайд 8)
Нехай ABCD — прямокутник; КА ...(АВС);
KB = 7 м, КС = 9 м, KD = 6 м (рис. 144).
Із ΔКВА АВ = 
= 
= 
.
Із ΔКAD AD = 
= 
.
Із ΔАСD AC2 = AD2 + DC2 = AD2 +... = 36 – АК2 + + 49 – АК2 = ... – 2АК2.
Із ΔАСK КС2 = АК2 + АС2; … = АK2 + 85 – АК2; АК2 = 85 – ...; АК2 = 4 ; АК = 2 (м). Відповідь. 2 м
- Робота з підручником: № 35.16, 35.18, 35.23.
VI. Підсумки уроку
Практичне застосування нових знань. (Слайд 9)
- В якому місті двору і на якій висоті треба повісити вуличний ліхтар, щоб він рівномірно освітлював усі кути квадратного двору зі стороною 12 м під кутом 600 .
VII. Домашнє завдання: опрацювати § 35, повторити § 34, № 35.17, 35.19, як можна виміряти висоту вулкана?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку