КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ТЕМА: ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ, ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ

      Варіант 1

Середній рівень

1.       Побудувати графік функції y = 3^х і записати її властивості.

                                                                                                               0,4                0,7

2.       Порівняти числа:  а) 5^0,4 і 5^0,7; б) ^^1 і ^^1 .

                                                                                                     3      3

3.       Знайти область значень функції:          а) y = 7^x + 5;                   б) _{y } ^_^1_^x _3.

7

4.       Розв’язати рівняння:

       1) ₃^x _;                            2) 5^{x – 1} – 1 = 0.

3)  3^{x + 1} + 3^x = 108.              4) 4^x – 3  2^x + 2 = 0.

5.       Розв’язати нерівність:

x

       1) 4^x 64 ;                         2) ^_^1_{ } ¹ .

                                                                                      2      64

2

x x20

3)  53x - 1 < 25.            4) 1     1.

3

Достатній рівень

6.       Розв’язати рівняння:

.     1) 4^{x + 1} – 4^x – 4^{x – 1} = 44;     2) 2^{x + 1} + 4^x = 80.

3)   5  225 .

7.       Розв’язати систему рівнянь ^_^x₂^_x ^{y }_y ^1,            .

                                                                                    3   3   27.

8.       Розв’язати нерівністі:

2 0,5x 3

1) 2^{x + 1} + 2^x > 24;         2) ^_^1_         .

4 3) 4^x – 6  2^x + 8 < 0.

Високий рівень

9. Розв’язати рівняння:

1) 2  4^{x + 1} – 3^x = 3^{x + 2} – 2  4^x;                2) 4  9^x + 12^x = 3  16^x.

2^x 3^y 12,

10.   Розв’язати систему рівнянь 2y 3x 18..

11.   Розв’язати рівняння ^x 81 10 9 21 0 ^x   .

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ТЕМА: ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ, ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ

Варіант 2.

Середній рівень 1^x

1.       Побудувати графік функції y =   і записати її властивості.

3

1,3

2.       Порівняти числа:     а) 70,9 і 71,2;          б) 10,8 і 1 .

                                                                                                                                     9       9

3.       Знайти область значень функції:          а) y = 4^x - 3; б) _{y } ^_^1_^x _5.

9

4.       Розв’язати рівняння: 1) 24x = 64;                     2) 12x1 10.

3

3)5^{x + 2} + 5^x = 130.          4) 9^x – 4  3^x + 3 = 0.

Середній рівень 6. Розв’язати нерівність:

x

1) 3^x 81;                       2) ^_^1_  ¹ .

                                                                      2      16

2

x 5x6

3)5x4           .              4) 1       1.

7

Достатній рівень

7.  Розв’язати рівняння:

1) 5^{x + 1} – 5^x + 5^{x – 1} = 105;         2) 3^{x + 1} + 9^x = 108.

3) ⁴ 2^x ⁴ 5^x 1000.

x  y 1, 3. Розв’язати систему рівнянь  _{3x y} .

                                                                                     2   2    64.

8. Розв’язати нерівністі:

2

1) 3x + 2 + 3x - 1 > 28;               2) 10,5x 3    .

9 3) 4^x – 2^x < 12.

Високий рівень

9. Розв’язати рівняння:

1) 6^x + 6^{x + 1} = 2^x + 2^{x + 1} + 2^{x + 2}; 2) 2  4^x – 3  10^x = 5  25^x.

3^x 5^y  75, 10. Розв’язати систему рівнянь  _{y x} . 3 5  45. 11. Розв’язати рівняння 6^2x 2^x 28.