Збірник задач про будівельників

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Синельниківська загальноосвітня школа  І-ІІІ ст.  №1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала: Сліпович Н.М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м. Синельникове

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пролог

 

 «Математика, найдавніша з усіх наук, разом з тим лишається вічно молодою наукою, яка бурхливо розвивається, весь час розширює ділянки свого пізнання і дедалі ширше розвиває свої зв’язки не тільки з природничими науками, але з найрізноманітнішими галузями людської діяльності»

Мстислав Келдиш (1911-1978), Росія

 

 «Наука обчислення високо шанується в науці про любов, в музиці і драмі, у кулінарному мистецтві, медицині, архітектурі, просодії,  поетиці та поезії, у логіці та граматиці, в інших речах… ЇЇ використовують у зв’язку з рухами Сонця, та інших світил, із затемненням планет і у зв’язку з напрямом, положенням та часом і з ходом Місяця. Кількість, діаметри і параметри островів, океанів та гір, великі розміри поселень і будівель мешканців світу, просторів між світами, світу світла, світу богів та жителів пекла й усілякі інші вимірювання – все це робиться за допомогою математики»

Мага віра  (ІХ ст.), Індія

 «Жодне  людське дослідження не може називатися істиною наукою, коли воно не пройшло через математичне доведення»

Леонардо  да Вінчі (14542-1519), Італія

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Скільки будівельної цегли і розчину потрібно для побудови стіни довжиною 12 м, товщиною 0,5 м, висотою 2,5 м, якщо в 1 м³ цегляної площадки міститься 400 шт. цегли, а потрібність в розчині складає 0,2 об’єму кладки?

 

2. Для доставки цегли використовують піддони. Якою повинна бути висота одного пакету цегли, якщо розміри піддона 520х1030 мм, а норма укладки на цей піддон дорівнює 800 кг?є

 

3. Підрахуйте розхід матеріалу для покриття чотирьохскатного даху, якщо в його основі прямокутник зі сторонами 18 м і 12м, якщо використовується кровельне залізо, кут нахилу скатів дорівнює 45º.

 

4. Підрахуйте розхід матеріалу для покриття чотирьохскатного даху, якщо в його основі прямокутник зі сторонами 18 м і 12м, якщо використовується кровельна сталь, кут нахилу скатів дорівнює 20º.

 

5. Розрахуйте розхід масляного колектора, що йде на окраску панелі приміщення, розміри якого 4000х5000х3000, якщо на  окраску 1м² потрібно 0,2 кг (вікна і двері займають 12% площі поверхні).

 

6. Міцність однорідних (кам'яних) мінералів визначають за десятибальною шкалою, в якій мінерали розташовані в порядку зростання міцності. Для талька показник міцності – 1, для гіпсу – 2, для ангидрита – 3, для плавикового шпата – 4,

28. Маса дерев’яної балки становить 120 кг. А маса залізної – 140 кг, причому залізна балка на 1 м коротша від дерев’яної.

Яка довжина кожної балки, якщо маса 1м залізної балки на 5 кг більше за масу 1 м дерев’яної?

 

29. Один робітник може виконати завдання за 30 год, а другий – за 45 год. За який час вони виконають це завдання працюючи разом?

 

30. Скільки потрібно метрів дроту, щоб обгородити ділянку землі, яка має форму прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза на 8 м довша за один  катет і 1 м довша за другий катет?

 

31. Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становлять 180 г на 1 кв.м. Чи вистачить 4 кг емалі, щоб пофарбувати стіну завдовжки 6 м і заввишки 4 м?

 

32. Дві бригади вантажників працюючи разом, можуть розвантажити товарний поїзд за 6 год. Перша бригада виконала всієї роботи, потім змінила її друга, яка закінчила розвантаження. Уся робота була виконана за 12 годин. Скільки  потрібно годин кожній бригаді для самостійного розвантаження поїзда?

 

33. Вартість доставки на будівництво однієї машини піску становить 250 грн., а  машини гравію – 350 грн. За день планується  50 рейсів, причому транспортні витрати мають не перевищувати 14 000 грн. Скільки машин гравію може бути доставлено за день?

 

 

22. На будівництві працювали 50 мулярів і теслярів. Згодом кількість мулярів збільшилась у два рази, а теслярів - у три рази, всіх стало 130. Скільки мулярів і теслярів було на будівництві спочатку?

 

23.    Для виготовлення порцеляни беруть 25 частин білої глини, 2 части піску, 1 частину гіпсу. Скільки кожного з цих матеріалів треба взяти, щоб отримати 280 кг суміші, з якою виготовляють порцеляну?

 

24.    Щоб виготовити замазку, беруть вапно, житнє борошно, олійний лак у відношеннях: 2:2:3. Скільки потрібно взяти кожного матеріалу, щоб мати 4,2 кг замазки?

 

25.    Одна бригада може виконати деяку роботу  за 10,5 дня, а друга за 7 днів. За скільки днів обидві бригади виконають цю роботу, працюючи разом?

 

26.    Одна бригада працювала на ремонті дороги 7 годин, після чого до неї приєдналась друга бригада. Через дві години спільної роботи ремонт було закінчено. За скільки годин може відремонтувати дорогу кожна бригада, працюючи самостійно, якщо першій для цього потрібно на 4 години більше, ніж другій?

 

27. Одному муляру треба на 5 годин більше, ніж другому, щоб пофарбувати фасад будинку. Коли перший муляр пропрацював 3 години, а потім його змінив другий. Який пропрацював 2 години, то виявилося, що пофарбовано 40% фасаду. За скільки годин може пофарбувати фасад кожний муляр, працюючи самостійно?

для апатиту – 5. Чи можна вважати функцією залежність міцності мінералів від порядкових номерів в шкалі? Відповідь обґрунтуйте.

 

7. Із бетону міцністю більше 1800 кг/м³ допускається

виготовлення каміння наступних марок: 200, 150,    100 і 75. Чи є функцією залежність щільності бетону від марок каміння? Відповідь обґрунтуйте.

 

8. Потрібно побудувати овочеве сховище з прямокутною основою. Периметр основи дорівнює 110 м, висота сховища – 15 м. Якими повинні бути розміри сховища, щоб воно мало найбільший об'єм?

 

9. Який  час потрібний муляру для пофарбування панелі (висотою 2 м), в приміщенні маховою щіткою і валиком, якщо норма часу для пофарбування 100кв.м поверхні: щіткою – 6,4 години, а валиком – 3,4 години?

 

10. В електромішаці для виготовлення гіпсоопілочної мастики додаються 4 циліндричних бачка. За кожен цикл роботи заповнюються усі чотири бачка. Кожний з них має діаметр 350 мм і висоту 430 мм. Тривалість циклу виготовлення мастики, враховуючи засипку і вигрузку, складає приблизно 10 хв. Яку кількість мастики можна виготовити протягом 1 години безперервної роботи?

 

11. На будівельних майданчиках пісок зберігають у штабелях. Після прийомки вологий пісок поклали у штабель конічної форми, розміри якого: довжина кола основи – 32 м, довжина схилу – 7м. З'ясувати об’єм прийнятого піску, враховуючи вологість повітря 15%.

 

12. Муляру потрібно покрити поверхню загальною площею 200 кв.м. Внутрішній діаметр резервуара фарбопульту ручної дії приблизно дорівнює 178 мм, висота 715 мм. Відомо, що при дворазове  покритті витрачається 480 г фарби на 1 кв.м. Розрахуйте, скільки разів і якою кількістю водяної фарби прийдеться наповнити робочому резервуар, щоб не залишилось залишків.

 

13. Купол будівлі цирку лежить на правильній 12-гранній призмі. Стіни цирку подвійні, скляні. Кожна секція зовнішньої стіни має висоту 9 м і ширину 7,5 м. Внутрішні і зовнішні стіни розташовані симетрично відносно осі будівлі. Відстань між внутрішньої секцією і паралельною до неї зовнішньою секцією дорівнює 40 м. Визначити, скільки кв. метрів скла пішло на покриття стін цирку.

 

14. Купол Київського цирку уявляє собою сферичний сегмент висотою 42 м і діаметром основи 64 м. Скільки листів перфорированого декоративного дюралю витрачено на його покриття, якщо розмір одного листа 1,25 х1,75 м?

 

15. Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою. Який час йому потрібний, що оштукатурити колону висотою 6 м, діаметром 1 м, якщо норма часу 0,79 години на 1 кв.м?

 

 

16. Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою. Скільки він заробить, якщо колона має висоту 5,5 м, радіус колони 0,5 м, а норма розцінки 46,6 коп. на 1 кв.м?

 

17. Робітник штукатурить вручну колону покращеною штукатуркою за 4 години. Яку площу поверхні він оштукатурює за 1 годину, якщо висота колони 7 м, діаметр основи 0,8 м?

 

18. Визначте потрібний за нормою час і розцінку для облицювання глазованою плиткою 150х150 мм відкосів віконного пройому, розмірами 4х2 м, якщо ширина відкосу 30 см.

 

19. Поперечний переіз відкритого каналу, що підводить воду до турбіни, має форму рівнобічної трапеції. При якому нахилі боків «мокрий периметр» перерізу буде найменшим, якщо площа «живого перерізу» води в каналі дорівнює S, а рівень води дорівнює h?

 

20. Вантаж маси m, що лежить на горизонтальній площині, треба зсунути з місця, приклавши до нього силу F. Під яким кутом до горизонтальної площини потрібно прикласти цю силу, що величина її була найменшою?

 

21. Двоє майстрів, працюючи разом, можуть закінчити певну роботу за 12 днів. Якщо перший майстер працюватиме 2 дні, а другий 3 дні, то вони виконають тільки 20% цієї роботи. За скільки днів може виконати всю роботу кожен майстер, працюючи окремо?