Контрольна робота Призма

Призма     1 – й варіант

1.Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а бічне ребро дорівнює  2√3 см.  Знайти об’єм призми.

а) 96√3 см³;  б) 96 см³;  в)  24√3 см³;  г) 24 см³;   д) 12√3 см³.

2. Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми , сторона основи якої дорівнює  а, а висота -  Н.

а) 4аН;  б) 3аН;  в) 4а(а + Н);  г) а(а + 4Н);   д) 2а( а + 2Н).

3. Установити відповідність між сторонами основи та діагоналями ( 1 – 4) бічних граней правильних трикутних призм та площами їх бічних поверхонь (А – Д ).

1   3см, 5 см                          А  180 см²

2   6см,  10 см                       Б  504 см²

3   5 см, 13 см                        В  36 см²  

4   7см , 25см                         Г   144 см²  

                                                  Д  164 см² 

4. Основою прямої призми є прямокутник, одна із сторін якого 15 см , а діагональ  17 см. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота  10 см.

5.Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d і утворює з діагоналлю бічної грані , яка виходить з тієї ж вершини , кут β. Знайти площу повної поверхні призми.

Призма   2 – й варіант

1. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а діагональ бічної грані дорівнює 13 см. Знайти бічну поверхню призми.

а ) 60 см²;  б) 195 см ²;   в) 360 см²;  г) 180 см²;  д) 468 см².

2. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами  4см і 10 см і бічною стороною  5 см. Бічне ребро  призми дорівнює 10 см. Обчислити повну поверхню призми.

а ) 170 см²;   б) 176 см²;  в) 186 см²;  г) 190 см²;   д) 296 см². 

3. Установити відповідність між площами діагональних перерізів  ( 1 – 4) , які є квадратами у правильних чотирикутних призм , та об’ємами цих призм  ( А – Д).

1   64 см²                          А  32 см³ 

2   16 см²                          Б  234 см³

3    36 см²                          В  108 см³

4    4 см²                            Г   256 см³

                                                       Д    4 см³

4. Основою  прямої призми є прямокутний трикутник , гіпотенуза якого 13 см , а один з катетів 12 см. Знайти об’єм призми , якщо її висота дорівнює  5 см.
5. Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми  дорівнює а  і утворює  з діагоналлю призми , яка виходить з тієї ж вершини , кут  α.  Знайти площу повної поверхні призми.