Контрольна робота "Системи рівнянь 2-го степеня з двома невідомими"

Алгебра 9 клас

Тема. Системи рівнянь другого степеня з двома невідомими

Контрольна робота

Варіант 1

Частина І.

Завдання 1 - 8  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

 

1. (0,5 б) Яка з наведених пар чисел є розв’язком системи ?

А	Б	В	Г
(3; 0)	(2; 1)	(1; 2)	(0; 3)

 

2. (0,5 б) Пара чисел (1;1) задовольняє систему рівнянь:

А	Б	В	Г

 

3. (0,5 б) Які координати точки перетину графіка рівняння з віссю ординат?

А	Б	В	Г
(16; 0)	(0; 16)	(0; -10)	(-10; 0)

 

4. (0,5 б) Яка з наведених пар чисел не є розв’язком рівняння ?

А	Б	В	Г
(0; 4)	(3; 1)	(4; 0)	(-1; 4)

 

 

5. (0,5 б)Яка лінія є графіком рівняння з двома невідомими вигляду , де ?

А	Б	В	Г
коло	гіпербола	парабола	пряма

 

6. (0,5 б) Скільки розв’язків має система рівнянь, графічне зображення якої зображено на рисунку?

А	Б	В	Г
один	два	три	розв’язків немає

 

 

7. (0,5 б)На рисунку зображено графічне розв’язання системи рівнянь:     2     у

А	Б	В	Г

              

                  1 

                     

 -2    -1   1 2 х

     -1   

                     -2

                                         

8. (0,5 б) Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 24 см, площа –

410 см². Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі, якщо х і у – довжини суміжних сторін цього прямокутника?

 

А	Б	В	Г

 

 

Частина ІІ.

 

9. (1 б)Розв’яжіть рівняння .

 

10. (1 б)Розв’яжіть графічно систему рівнянь .

 

11. (2 б) Розв’яжіть  систему рівнянь:

 

.

 

12. (2 б) Розв’яжіть  систему рівнянь:

 

 

 

Частина ІІІ. (повинна містити обґрунтування)

 

13. (3 б) Площа прямокутника дорівнює 300 см². Якщо його довжину збільшити на 5 см, а ширину зменшити на 5 см, то його площа буде дорівнювати 250 см². Знайти початкові розміри прямокутника.

 

Алгебра 9 клас

Тема. Системи рівнянь другого степеня з двома невідомими

Контрольна робота

Варіант 2

Частина І.

Завдання 1 - 8  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

 

1. (0,5 б) Яка з наведених пар чисел є розв’язком системи ?

А	Б	В	Г
(3; 0)	(2; 1)	(1; 2)	(0; 3)

 

2. (0,5 б) Пара чисел (1; 2) задовольняє систему рівнянь:

А	Б	В	Г

 

3. (0,5 б) Які координати точки перетину графіка рівняння з віссю абсцис?

А	Б	В	Г
(0; 7)	(-6; 0)	(0; -6)	(7; 0)

 

4. (0,5 б) Яка з наведених пар чисел не є розв’язком рівняння ?

А	Б	В	Г
(0; - 4)	(1; 3)	(0; 4)	(-3; -1)

 

 

5. (0,5 б)Яка лінія є графіком рівняння з двома невідомими вигляду , де ?

А	Б	В	Г
коло	гіпербола	парабола	пряма

 

6. (0,5 б) Скільки розв’язків має система рівнянь, графічне зображення якої зображено на рисунку?

А	Б	В	Г
один	два	три	розв’язків немає

 

                                     у

7. (0,5 б)На рисунку зображено графічне розв’язання системи рівнянь:     2    

А	Б	В	Г

              

                  1 

                     

         -1       1          х

     -1   

 

8. (0,5 б) Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см, площа –

104 см². Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі, якщо х і у – довжини суміжних сторін цього прямокутника?

 

А	Б	В	Г

 

 

Частина ІІ.

 

9. (1 б) Розв’яжіть рівняння .

 

10. (1 б) Розв’яжіть графічно систему рівнянь .

11. (2 б) Розв’яжіть  систему рівнянь:

 

.

 

12. (2 б) Розв’яжіть  систему рівнянь:

 

 

 

Частина ІІІ. (повинна містити обґрунтування)

 

13. (3 б) Площа прямокутника дорівнює 180 см². Якщо одну його сторону зменшити на 3 см, а  другу  -  на 6 см, то одержимо прямокутник, площа якого дорівнює 72 см². Знайти початкові розміри прямокутника.

.