Контрольна робота Тема: «Квадратні рівняння. Теорема Вієта».

Контрольна робота

Тема: «Квадратні рівняння. Теорема Вієта».

 

Варіант 1

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – х = 0;    в) х³ + х² – х + 1 = 0; 

б) х² + 5х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  16х – х² = 0.

 а) –4; 0; 4;  б) 0; 4;   в) 0; 16;  г) 4; – 4..

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 5х – 3 = 0;   в) х² – 3х + 5 = 0;   

б) х² – 5х + 3 = 0;   г) х² + 3х – 5 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 8х² + 15х + 7 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² – 5х – 36 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 8х – 12 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х² – 12х + 4 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та

(4х +1)(х –2) – 21х?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число – 3 є коренем рівняння 7х² + 19х + с = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +12х -13 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу 2 x₁ ·x₂ - x₁ - x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – 2х = 0;    в) х³ – х + 1 = 0; 

б) х² + 15х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  25х – х² = 0.

 а) –5; 0; 5;  б) 0; 5;   в) 0; 25;  г) 5; – 5.

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) -1 ±3;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 6х – 3 = 0;   в) х² – 6х + 5 = 0;   

б) х² – 6х + 3 = 0;   г) х² + 6х – 5 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 6х² + 7х - 5 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² – 8х + 12 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² - 6х – 7 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3х² – 10х + 3 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (2х - 5)(х + 2) та 18?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число – 0,4 є коренем рівняння 2х² – 1,4х + с = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +2х -8 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу  x₁ ·x₂ - 3x₁ - 3x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 3

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – х - 1 = 0;    в) х³  + 1 = 0; 

б) х² + 3х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  36х – х² = 0.

 а) –6; 0; 6;  б) 0; 6;   в) 0; 16;  г) 6; – 6..

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 7х – 5 = 0;   в) х² – 5х + 7 = 0;   

б) х² – 7х + 5 = 0;   г) х² + 5х – 7 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 4х² + 13х + 5 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² + 6х + 8 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 20х + 3 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3х² – 10х + 3 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (6х² - 2) та

(5 - х)?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число 8 є коренем рівняння х² + bх – 32 = 0. Знайдіть другий корінь і значення b.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +12х -13 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу  x₁ ·x₂ - 5x₁ - 5x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Варіант 4

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – х = 0;    в) х³  – х + 1 = 0; 

б) х² + 6х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  16х – х² = 0.

 а) –4; 0; 4;  б) 0; 4;   в) 0; 16;  г) 4; – 4..

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 7х – 5 = 0;   в) х² – 5х + 7 = 0;   

б) х² – 7х + 5 = 0;   г) х² + 5х – 7 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 8х² + 15х + 7 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² – 5х – 36 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² - 8х + 12 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння -5х² + 7х - 2 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та

(4х +1)(х –2) – 21х?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число – 12 є коренем рівняння х² + 15х + q = 0. Знайдіть другий корінь і значення q.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння 10x² - 7х -3 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу 2 x₁ ·x₂ - x₁ - x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 5

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² –3 х = 0;    в) х⁴ + х² – х + 1 = 0; 

б) х² + 6х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  16х – х² = 0.

 а) –4; 0; 4;  б) 0; 4;   в) 0; 16;  г) 4; – 4..

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 5х – 3 = 0;   в) х² – 3х + 5 = 0;   

б) х² – 5х + 3 = 0;   г) х² + 3х – 5 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 3х² - 10х + 3 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² – 4х + 1 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 8х – 12 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х² – 12х + 4 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та

(4х +1)(х –2) – 21х?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число 8 є коренем рівняння х² + cх - 32 = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +12х -13 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу  x₁ ·x₂ - 2x₁ - 2x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 6

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – 2х = 0;    в) х⁵ – 4х + 1 = 0; 

б) х² + 21х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  9х – х² = 0.

 а) –3; 0; 3;  б) 0; 3;   в) 0; 9;  г) 3; – 3.

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) -1 ±3;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 6х – 3 = 0;   в) х² – 6х + 5 = 0;   

б) х² – 6х + 3 = 0;   г) х² + 6х – 5 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 6х² + 7х - 5 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² – 8х + 12 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² - 8х – 7 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3х² – 12х + 3 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (2х - 5)(х + 2) та 18?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число – 12 є коренем рівняння х² + 15х + q = 0. Знайдіть другий корінь і значення q.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +7х + 6 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу  5x₁ ·x₂ - x₁ - x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 7

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х² – х - 1 = 0;    в) х³ - 3x + 1 = 0; 

б) х² + 3х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  16х – х² = 0.

 а) –4; 0; 4;  б) 0; 4;   в) 0; 16;  г) 4; – 4.

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 7х – 5 = 0;   в) х² – 5х + 7 = 0;   

б) х² – 7х + 5 = 0;   г) х² + 5х – 7 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння х² - х - 72 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння х² + 12х - 13 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 15х + 3 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3х² – 10х + 8 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (6х² - 2) та

(5 - х)?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число -2 є коренем рівняння х² - 8х + c = 0. Знайдіть другий корінь і значення c.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння x² +5х +4 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу  x₁ ·x₂ - 5x₁ - 5x₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Варіант 8

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним:

а) х⁵ – х = 0;    в) х²  – х + 1 = 0; 

б) х² + 6х + 7 = 0;   г) х² = 0. 

2. Розв’яжіть рівняння:  4х – х² = 0.

 а) –2; 0; 2;  б) 0; 2;   в) 0; 4;  г) 2; – 2.

3.  Розв’яжіть рівняння: .

 а) ;   б) ;   в) ;   г) 0; 17.

4.  Яке з наведених рівнянь не має коренів?

 а) х² – 7х – 5 = 0;   в) х² – 5х + 7 = 0;   

б) х² – 7х + 5 = 0;   г) х² + 5х – 7 = 0.

5.  Скільки коренів має рівняння 8х² + 15х - 7 = 0?

 а) один корінь;    в) безліч коренів;

  б) два корені;    г)  жодного кореня.

6.   Знайдіть корені рівняння 2х² – 5х + 3 = 0.

 

7.    Чому дорівнює сума коренів рівняння х² - 16х + 12 = 0?

 

8.  Чому дорівнює добуток коренів рівняння -5х² + 7х - 5 = 0?

 

 

9. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та

(4х +1)(х –2) – 21х?

 

10.   Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

 

    

11. Число – 0,2 є коренем рівняння 4х² – 5,6х + q = 0. Знайдіть другий корінь і значення q.

 

12. Відомо, що x₁ і x₂ – корені рівняння 2x² - 5х + 3 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу 2 x₁ ·x₂ - x₁ - x₂.