Контрольна робота Тіла обертання

1. Знайдіть відношення об’ємів двох куль, радіуси яких дорівнюють см і см.

2. Знайдіть радіус кулі, якщо її об’єм дорівнює см³.

3. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює см². Знайдіть об’єм циліндра, якщо радіус його основи дорівнює см.

4. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, висота і діаметр основи якого дорівнюють відповідно см

 і см.

5. Дано конус, висота якого дорівнює 14 см, а кут при вершині осьового перерізу - . Встановити відповідність між елементами конуса (1 – 3) та їх числовими значеннями (А – Г)

6. На відстані см від центра кулі проведено переріз. Знайдіть довжину лінії перетину площини перерізу і поверхні кулі, якщо об’єм кулі дорівнює см³.

7. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює см і утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо відстань від осі циліндра до площини перерізу дорівнює см.

8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює см², а його висота – см. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи.

1. Знайдіть відношення об’ємів двох куль, радіуси яких дорівнюють см і см.

2. Знайдіть радіус кулі, якщо її об’єм дорівнює см³.

3. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює см². Знайдіть об’єм циліндра, якщо його висота дорівнює см.

4. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, висота і діаметр основи якого дорівнюють відповідно см і см.

5. Дано конус, висота якого дорівнює 7 см, а кут при основі осьового перерізу - . Встановити відповідність між елементами конуса (1 – 3) та їх числовими значеннями (А – Г)

6. На відстані см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює см².

Знайдіть об’єм кулі.

7. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює . Площа перерізу дорівнює см², а діагональ перерізу утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

8. Площа повної поверхні конуса дорівнює см², а його висота – см. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи.