Контрольна робота "Вирази.Рівняння. Розв'язування задач за допомогою рівняннь."

Рівняння. Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Варіант 1

Початковий та середній рівень.

1. Коренем якого з рівнянь є число 3?

а. 2х + 6 = 2;   б. -2х + 6 = 0;  в. 5 - 3х = 4;  г. 5(х + 4) = 19.

2. Розв'яжіть рівняння:   а)   30y  -  18 = 10y + 22;

                                 б)  4х – 5,2 = 5(х – 1,2).

3. Розв'яжіть задачу складанням рівняння:

 Різниця двох чисел дорівнює 0,6, а одне з них у 4 рази більше за інше. Знайдіть ці числа.

Достатній рівень

4. Спростіть вираз 5(a + 2b)  – (10b + 3a) + 2 та обчисліть його значення, якщо a = -0,4,  b = 7.

5. Пасажирський потяг за 4 год пройшов ту саму відстань, що і товарний за 6 год. Знайдіть швидкість товарного потягу, якщо вона на 25 км/год менша, ніж швидкість пасажирського.

Високий рівень

6. Розв'яжіть рівняння:    .

7. При якому значенні х різниця виразів 3х і 2(3х -1) дорівнює 2х + 7?

Рівняння . Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Варіант 2

Початковий та середній рівень.

      1. Коренем якого з рівнянь є число 2?

  а. 3(х -  6) = 12;   б. -2х + 6 = 12;  в. 5 - 3х = -1;  г. 3(х + 4) = 19.

2. Розв'яжіть рівняння:    а)22х + 18 = 10х + 30;

                                       б) 3х + 4 = 2(х + 1,3).

3.  Розв'яжіть задачу складанням рівняння:

Рюкзак важчий від валізи у 3 рази. Яка маса валізи та рюкзака, якщо валіза мен­ша від маси рюкзака на 9,2 кг?

Достатній рівень

4.  Спростіть вираз:  3(х – 2у)  – (у + 3х) – 4 та обчисліть його значення, якщо х = 7;  у = -0,5.

5. Один мотоцикліст подолав  за 5 год подолав таку саму відстань, що і другий мотоцикліст за 7 год. Знайдіть швидкість другого мотоцикліста, якщо вона на 24 км/год менша, ніж швидкість другого мотоцикліста.

Високий рівень

6.  Розв'яжіть рівняння:    .

7. При якому значенні х різниця виразів 4х і 3(2х -5) дорівнює 3х + 5?