Вступний урок з модуля «Рівняння. Розв’язування задач за допомогою рівнянь»

Предмет: математика                                                                                                              

Клас: 6

Вчитель: Ластенко Ю.В.

Дата:

Тема: Модуль: «Рівняння. Основні властивості рівнянь» (слайд 1)

Тип уроку: вступний.

Мета уроку:  ознайомити учнів з модулем «Рівняння. Основні властивості рівнянь»;

розвивати математичні, інформаційні, самоосвітні, комунікативні та життєтворчі компетенції, увагу, мислення, уяву, вміння планувати свою діяльність, обирати оптимальний об’єм необхідного матеріалу для успішного формування знань, умінь, навичок, вміння працювати в групі;

виховувати самостійність у здобутті знань, свідоме ставлення до навчання, спостережливість.

 

Завдання уроку:

1. Спільно з учнями скласти загаль­ний план засвоєння змістового модуля:

• визначення обов'язкового для опанування мінімуму  понятійного  апарату та перелік знань, умінь,   навичок щодо даного моду­ля;
• визначення основних та додаткових інформа­ційних джерел;
• визначення обсягу обов'язкових тренувальних вправ;
• розподіл навчального матеріалу відповід­но до кількості навчальних годин;
• визначення типів робочих уроків та організа­ційних форми їх проведення;
• визначення основних видів роботи щодо кож­ного робочого уроку;
• визначення форм проведення проміжного контролю;
• визначення форм проведення узагальнюю­чого уроку;

2. Складання учнями індивідуальних планів засвоєння змістового модуля.
3. Доведення переваги використання рівнянь для розв’язування математичних задач.

Обладнання: технічні засоби, роздаткові картки  з алгоритмом складання індивідуального проекту (Додаток 1), картки з типами уроків (Додаток 2), картка з визначенням основних понять, знань і умінь учнів (Додаток 4), картки з інформаційними джерелами (основними та додатковими), варіативний банк творчих пошукових робіт, форми проміжного контролю, форми узагальнюючого уроку, картки загального плану та індивідуального проекту вивчення модуля (Додаток 3), картки з видами навчальної діяльності до кожного типу уроку (Додаток 5), презентація до уроку.

 

Хід уроку.

 

Через рівняння, теореми
Я всі вирішував проблеми.

Джефрі Чосер

 

І. Організаційний момент.

1.1. Привітання.

1.2. Перевірка готовності учнів до уроку.

 

ІІ. Формулювання теми, мети та завдань уроку.

• Сьогодні на уроці ми ознайомимось з модулем «Рівняння. Основні властивості рівнянь». Складемо загальний план засвоєння змістового модуля, а саме: визначимо обов’язків понятійний апарат, перелік знань та умінь щодо опанування даного модуля, розподілимо навчальний матеріал відповідно до кількості навчальних годин, складемо індивідуальні проекти засвоєння модуля, визначимо основні види роботи щодо наступного робочого уроку.

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

1.        Повідомлення вчителя

• Ми вже вміємо розв’язувати багато задач, використовуючи математичні дії. А ви знаєте, що є такий спосіб, який може спростити розв’язання задачі у декілька разів? Це розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Показати учням задачу, яка розв’язана двома способами: по діях і за допомогою рівняння. Показати перевагу другого способу.

 

Задача. Маючи 50 грн., хлопчик зайшов до магазину. Після того, як він купив однакову кількість зошитів в клітинку та в лінію, у нього залишилось 17 грн. Яку кількість зошитів кожного виду купив хлопчик, якщо зошити в клітинку коштували 2грн 50 коп., а зошити в лінію – 3 грн.? (слайд 2)

 

2.        Колективне обговорення та розв’язання задачі (слайд 3)

 

По діях	За допомогою рівняння
50 – 17 = 33 (грн.) – витратив хлопчик; 2,5 + 3 = 5,5 (грн.) – коштує пара зошитів кожного виду; 33 : 5,5 = 6 (з.) Відповідь: хлопчик купив по 6 зошитів кожного виду.	2,5х + 3х + 17 = 50; 5,5х = 33 х  = 6.     Відповідь: хлопчик купив по 6 зошитів кожного виду.

 

3.        Повідомлення вчителя: «А чи знаєте ви, що таке «рівняння»? Чи зустрічалися ви з ним у житті? Протягом вивчення даного модуля ми навчимося розв’язувати задачі за допомогою рівнянь. Спочатку ми розглянемо основні властивості рівнянь, які досі вам були невідомі, навчимося застосовувати їх при розв’язання рівнянь, а потім навчимося розв’язувати задачі за допомогою рівнянь.

 

А де це може знадобитися нам в житті? …

Розв’язати рівняння – це виконати певну логічну операцію. Саме рівняння допоможуть розв’язувати текстові задачі коротшим шляхом і робити це більш швидко. А для чого нам треба вміти логічно мислити? Якщо ми будемо знати, як в житті досягти певного результату (тобто будувати певну схему, алгоритм), нам легше буде розв’язувати поставлену життєву проблему. А для тих, хто пов’яже майбутню професію з технікою і виробництвом, вміння розв’язувати рівняння допоможе вирішити багато професійних задач.

 

4.        Обговорення епіграфу до уроку: Через рівняння, теореми я всякі вирішував проблеми. Джефрі Чосер. (слайд 4)

• Усім зрозуміло, що вирішити проблеми без математики неможливо, а математика – це і є рівняння, теореми, приклади та задачі.

Історична довідка: Джефрі Чосер (англ. Geoffrey Chaucer) (1344? - 25 жовтня 1400) – англійський поет Середньовіччя, визначна постать у англійській літературі. Автор «Кентерберійських оповідань». Чосер відіграв значну роль у становленні розмовної англійської мови в літературі в часи домінування латини та французької. Окрім свого поетичного доробку Чосер відомий також як філософ, алхімік, астроном, урядовець, придворний та дипломат.

 

IV. Планування роботи.

1.        Повідомлення кількості годин, відведених на вивчення модуля (14 год).
2.        Повідомлення кількості та назви основних тем модуля (Розв'язування рівнянь. Основні властивості рівнянь).
3.        Повідомлення мети вивчення даного модуля.

Мета вивчення модуля:

• освітня: (слайд 5)

• Повторити і привести в систему відомості учнів про рівняння, корені рівняння, розв’язування рівнянь;
• Навчити учнів розпізнавати та розв’язувати рівняння, використовуючи їх основні властивості;
• Заохочувати учнів самостійно складати текстові задачі;
• Формувати знання, уміння та навички розв’язувати текстові задачі за допомогою рівнянь;

• розвиваюча: (слайд 6)

• Розвивати творчі здібності учнів шляхом складання власних задач;
• Стимулювати учнів до висловлювань без побоювання помилитися;
• Формувати вміння переносити набуті знання у нові ситуації;
• Заохочувати учнів знаходити свій спосіб роботи;

• виховна: (слайд 7)

• Виховувати культуру математичного запису, математичної мови;
• Виховувати працьовитість, кмітливість, увагу, спостережливість;
• Стимулювати інтерес до нових знань і прагнення їх набути;
• Намагатися створити ситуацію успіху для кожного учня.

 

4.        Інформаційні джерела (основні та додаткові) (слайд 8)

1. Підручник. МатематикаА.Г. Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір.
2. Інтернет-ресурси:

http://s-math.com.ua 6 клас_раціональні числа і дії над ними_лінійні рівняння та їх системи_розв’язування рівнянь. Тест для перевірки вміння розв’язувати рівняння використовуючи властивості.

http://school-assistant.ru правила, задачі, приклади (Властивості рівнянь та перевірка рівня знань);

http://alexlat/ucoz/ru Доповідь на тему “Історична довідка про рівняння» (каталог файлов_математика_Уравнения_Историческая справка);

http://12bal Видеоурок “Решение задач при помощи уравнений»;

3. Презентація, що містить властивості рівнянь з прикладами та приклад розв’язання задачі за допомогою рівняння (у вчителя).
4. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. (ст. 17 – 23)
5. Детман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. (ст. 78 – 81)

 

5.        Критерії оцінювання учнів (слайд 9)

Вчитель пропонує учням критерії опанування навчального матеріалу:

• Оскільки ви вже знайомі з поняттям рівняння, з простішими методами його розв’язання, то я вважаю, що кожен з вас с легкістю опанує даний модуль і в результаті не буде мати оцінки нижче 6 балів. Але для цього вам треба засвоїти теоретичну частину навчального матеріалу та вміти розв’язувати рівняння та задачі за зразком. Але для того, щоб мати оцінку достатнього рівня, ви повинні не тільки мати уявлення про рівняння та його корені, приклади рівнянь, розв’язувати нескладні текстові задачі,  а ще й вміти характеризувати етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння. Щоб мати оцінку високого рівня, ви повинні не тільки розв’язувати більш складні задачі, але й вміти самостійно складати власні текстові задачі, вміти висловлюватися при аналізі або розв’язанні задачі, знаходити свої власні способи роботи.

 

Учитель проговорює свої думки стосовно кінцевих результатів навчальної діяльності кожного учня, наприклад: «Я вважаю, що Маша може буде мати оцінку не нижче 8 балів, але якщо вона буде виконувати додаткові вправи, творчо підходити до підготовки до уроку (самостійно складати задачі та пропонувати алгоритм їх розв’язання), то результатом її навчальної діяльності буде оцінка високого рівня. Те саме можна сказати про Кристину. Софія і Кіріл з легкістю можуть мати 10 балів, але працюючи самостійно над опануванням модуля та виконуючи завдання високого рівня, виконуючи творчі роботи, учні можуть мати і 11, 12 балів. Богдан  може мати оцінку достатнього рівня (7-9 балів), якщо дуже уважним на уроці, буде відвідувати додаткові заняття, отримувати індивідуальні консультації та мати велике бажання. Головне в опанування даного модуля – спланувати власну діяльність та впевнено іти до очікуваних результатів.

 

V. Ознайомлення з понятійним апаратом, вимогами до знань, умінь та навичок щодо опанування даного змістового модуля.

Групова робота учнів.

1. Учні об’єднуються у групи таким чином. Кожен учень витягує навздогад одну з запропонованих карток з рівнянням двох видів (рівняння, в яких невідомий елемент є множником, і рівняння, в яких невідомий елемент є доданком) і об’єднуються в групи залежно від виду рівняння.
2. Працюючи з матеріалом запропонованого вчителем параграфу, кожна група учнів знаходить основні поняття . Серед карток з поняттями, які підготував вчитель, є зайві. Учні обирають відповідні до теми поняття та пропонують їх на огляд іншій групі. В результаті даної роботи учні роблять загальний понятійний апарат.
3. В ході колективного обговорення учні висувають свої пропозиції стосовно основних знань та умінь, якими необхідно оволодіти протягом вивчення модуля.

 

Після обговорення учні вклеюють в зошит картку, запропоновану вчителем, яка містить основні поняття, перелік знань та умінь (як підсумок учнівської роботи): (слайд 10)

Додаток 4

Понятійний апарат: рівняння, невідомий доданок, невідомий множник, корінь рівняння, властивості рівняння; Учні повинні знати :        Особливості рівняння;        основні властивості рівняння;        зміст вимоги «розв’язати рівняння». Учні повинні уміти: розпізнавати рівняння; розв’язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; перевіряти, чи є дане число коренем рівняння; розв’язувати нескладні текстові задачі за допомогою рівнянь; наводити приклади рівнянь; характеризувати етапи розв’язування задачі за допомогою рівнянь.

 

VІ. Перелік форм роботи та видів діяльності щодо опанування модуля та шляхів реалізації індивідуального проекту

1.        Визначення типів уроків і видів навчальної діяльності.

При визначенні типів уроків (організаційних форм їх проведення) і видів роботи на них учитель пропонує учням відповідний варіативний банк.

Типи уроків: (слайд 11)

1. Вступний урок.
2. Урок набуття нових знань.
3. Урок закріплення та відпрацювання теоретичних знань.
4. Експертно-контрольний урок.
5. Підсумковий урок.
   2.        Визначення форм роботи та видів діяльності (дивись додаток «Види навчальної діяльності до кожного типу уроку») (слайд 12-16)
   3.        Визначення форми проведення проміжного контролю та проведення узагальнюючого уроку (запропонувати форми роботи (на екран, на картках)).

 

VІІ. Обговорення загального плану вивчення модуля

1.        Обговорення загального плану засвоєння змістового модуля.

Групова робота

2.        На основі загального плану учні визначають типи наступного уроку (організаційні форми його проведення) і види роботи на ньому.

Наприклад, урок «3. Тип уроку – робочий, форми роботи: групова, парна, індивідуальна тощо; під час уроку необхідно вивчити (повторити) ….; розв’язати колективно …., індивідуально ….; шляхи реалізації (за чиєю допомогою).

 

VІІІ. Складання індивідуальних проектів учнів

1.       Складання індивідуальних проектів учнів відбувається за алгоритмом , представленим на дошці (дивись додаток).

Варіативний банк творчих робіт (слайд 17)

1. Казка про ... (до уроку узагальнення).
2. Кросворди (протягом вивчення модуля відповідно до теми уроку).
3. Складання компетентнісно-зорієнтованих завдань, які розв’язуються за допомогою рівнянь. (протягом вивчення модуля).
4. Розробка пам’ятки «Властивості рівнянь» (на 2 урок).
5.  Розробка буклету з алгоритмом розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь (відповідно до теми уроку).
6. Складання самостійної роботи для перевірки рівня засвоєння знань з теми «Рівняння» або «Розв’язування задач за допомогою рівнянь» (після вивчення відповідної теми).
7. Підготовка частини уроку (пояснення нового матеріалу, розв’язання прикладі та задач).

 

2.       Складання індивідуального плану за алгоритмом, представленим на дошці (дивись додаток).

 

VІ. Підсумки уроку

Рефлексія:

Учні висловлюються: Я вважаю, що сьогодні на уроці  …(я навчився, мене вразило, я обов’язково зроблю, буду взнати, вміти).

 

VІІ. План самопідготовки

Доопрацювати індивідуальний проект та план вивчення модуля.

Додаток 1

індивідуальний проект

містить:

• засвоєння обов'язкового мінімуму чи поглиблене вивчення матеріалу;
• інформаційні джерела для опрацювання;
• творчі пошукові види роботи (обирають за допомогою запропонованого вчителем варіативного банку видів роботи та тематики.

Додаток 2

Типи уроків:

1. Вступний урок.
2. Урок набуття нових знань.
3. Урок закріплення та відпрацювання теоретичних знань.
4. Експертно-контрольний урок.
5. Підсумковий урок.

Додаток 3

План вивчення модуля

Загальний план вивчення модуля  (завдання для всього класу)					Форми роботи та види діяльності	Індивідуальний проект
№	Дата	Тема уроку	Що треба вивчити та розв’язати			План роботи на уроці (індивідуальні завдання для кожного учня)	План роботи на самопідготовці (у позаурочний час: самопідготовка, вільний час, вихідні дні)	Відмітка про виконання
			На уроці	На самопідготовці
	30.03	Вступний урок
	31.03	Рівняння. Основна властивість рівнянь	Ст.315, п.41; С: №1138, 1140, 1142; Д: №1152;	Ст.315, п.41; С: №1139, 1141, 1143; В: №1155;
	02.04	Розв’язування рівнянь	Д: № 1144, 1146; В: № 1154; * №1158;	Д: №1145, 1147, 1149; В: №1157;
	03.04	Розв’язування рівнянь	Д: № 1148, 1150; В: №1156; * №1159;	Д: 1151, 1153; * № 1160; ст. 321-ЗМС
	06.04	Розв’язування задач за допомогою рівнянь	Ст. 321, п.42; С: № 11689, 1170, 1172	Ст. 321, п.42; С: № 1169, 1171, 1173;
	07.04		С: №1174, 1176, 1178;	С: №1175, 1177, 1179;
	09.04		С: №1180, 1182; Д: 1184;	С: №1181, 1183; Д: №1185;
	10.04		Д: № 1186, 1188, 1190	Д: №1187, 1189, 1191;
	14.04		Д: № 1192, 1194, 1196;	Д: №1193, 1195, 1197;
	16.04		Д: №1198, 1200; В: № 1202;	Д: №1199, 1201;
	17.04	Самостійна робота
	20.04	Урок узагальнення та систематизації
	21.04	Експертно-контрольний урок
	23.04	Підсумковий  урок

Додаток 5

Види навчальної діяльності

до кожного типу уроку

Тип уроку	Загальні види діяльності	Індивідуальні види діяльності
Вступ-ний	Організація загальної навчальної діяльності	Організація індивідуальної навчальної діяльності
Набуття нових знань	Лекційне ознайомлення        Роз′яснення викладача        Повторне пояснення викладача        Загальне обговорення        Обговорення у мікрогрупах        Колективне обговорення матеріалу у підручнику        Ілюстрація матеріалу за допомогою: роз′яснення біля дошки навчальних плакатів, таблиць навчальних моделей навчальної інсценізації (міні постановка, пантоміма з мнемонічною метою)        Навчальна дискусія        Постановка проблемної задачі	Самостійна робота з підручником        Виокремлення та фіксація незрозумілих місць        Індивідуальне повторення інформації за допомогою:    викладача однокласників(у т.ч. реферати)    літератури, довідників   інших засобів
Закріплення і відпрацювання знань	Загальні види (естафети, КВК, лабіринти тощо)        Розв’язування проблемних задач	Виконання вправ із підручника        Робота із тестово-діагностичними картами        Розробка і розв’язування кросворду        Доукомплектація термінологічного словника        Виконання мнемонічних схем-ілюстрацій        Розробка дидактики(з обговоренням)        Методична робота        Репетиторська робота підготовка історичних довідок, рефератів тощо        Рецензія на відповідь
Експертно-контроль-ний	Тест, зріз (проміжний, підсумковий)        Бліцопитування        Поглиблене опитування        Залік	Самоперевірка за допомогою: окремих завдань підручника    ТДкарт    взаємоперевірка
Під-сумко-вий	Загальний аналіз діяльності з осмисленням рекомендацій на майбутнє	Індивідуальний аналіз діяльності (проміжний, підсумковий)