Контрольна робота з геометрії для учнів 9 класу

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
«Метод координат на площині»
Варіант 1
1-а частина (5 балів)

1.Серед наведених виразів укажіть вираз, значення якого дорівнює .
А);   Б);В);Г) .
2.Кінці відрізка знаходяться в точках  Р (5;-2)і М (-1;6). Знайдіть довжину відрізка РМ.
А)100;                 Б);              В)10;                   Г).
3.Яке з кіл має центр в точці О (2;-5).
А)(х+ 2)² +(у + 5)²  = 25;                В)(х – 2)² +(у +5)² =25;
Б)(х – 2)² +(у - 5)² =25;                    Г)(х + 2)² +(у – 5)² = 25;
4.Знайдіть координати точок перетину кола (х -1)² +(у – 3)² = 2 з прямою х = 2.
А)(2; 4);               Б)(5; 0);            В)(-4; -2);            Г)(- ).
5.Складіть рівняння кола з центром на прямій х = -5, яке дотикається осі 0у в точці (0; 2):
А)(х- 5)² +(у + 2)²  = 25;                В)(х+ 5)² +(у - 2)² = 25;
Б)(х + 5)² +(у - 2)² =25;                    Г)х² +(у + 2)² = 25;

                                                           2-а частина (4 бали)

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки  А (3; -2)  іВ (5; 2).

7.Вершини трикутника знаходяться в точках А (2; -2); В (2; 2) і С (5; -2). Знайдіть периметр трикутника.

                                                          3-я частина (3 бали)

8.Визначте вид чотирикутника  АВСD(паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо А (4; 3); В (3; 2); С (2; 3) і D(3; 4).
 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
«Метод координат на площині»
Варіант 2
1-а частина (5 балів)

1.Серед наведених виразів укажіть вираз, значення якого дорівнює .
А);   Б);В);Г) .
2.Кінці відрізка знаходяться в точках  А(6;-1)і В(0; 7). Знайдіть довжину відрізка АВ.
А)6;                 Б)В);                   Г).
3.Яке з кіл має центр в точці О (-3; 4).
А)(х- 3)² +(у + 4)²  = 16;                В)(х – 3)² +(у - 4)² = 16;
Б)(х + 3)² +(у + 4)² =16;                    Г)(х + 3)² +(у – 4)² = 16;
4.Знайдіть координати точок перетину кола (х -2)² +(у – 4)² = 2 з прямою у = 5.
А- );Б)(1; 5);            В)(-1; -3);            Г)(2; 0).
5.Складіть рівняння кола з центром на прямій у = 4, яке дотикається осі 0х в точці (-1; 0):
А)(х+ 1)² +(у- 4)²  = 16;                В)(х- 1)² +у² = 4;
Б)(х + 1)² +(у - 4)² =4;                    Г))(х- 1)²+(у + 4)² = 16;

                                                           2-а частина (4 бали)

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки  M(-2; -2)  і F(2; 10).

7.Вершини трикутника знаходяться в точках М(-2; 5); N(4; 5) і K (4; -3). Знайдіть периметр трикутника.

                                                          3-я частина (3 бали)

8.Визначте вид чотирикутника  АВСD(паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо А (3; 2); В (2; 1); С (1; 2) і D(2; 3).
 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
«Метод координат на площині»
Варіант 3
1-а частина (5 балів)

1.Знайдіть
А);Б;В);Г) .
2.Кінці відрізка знаходяться в точкахА(-3; 8)і В(6; -4). Знайдіть координати його середини.А)(1,5; 2);                 Б)(4,5; 2);              В)(-4,5; -6);                   Г)(4; -3).
3.Визначте координати центра кола та його радіус за рівнянням кола (х + 3)² + (у – 5)² = 81.
А)О (-3; 5);Б)О (0; 0);В)О (-3; 5);Г)О (3; -5);
R = 81R = 9R = 9R = 814.Знайдіть координати точок перетину кола (х -1)² +(у – 3)² = 2 з прямою у = 4.
А)(0; -2);               Б)(2;);            В)(0; 4);            Г)(6;0).
5.Складіть рівняння кола з центром на прямій у = -2, і яке дотикається осей координат:
А)(х+ 2)² +(у + 2)²  = 2;                В)(х- 2)² +(у - 2) = 4;
Б)х² +(у - 2)² = 2;                    Г)(х+ 2)² +(у + 2)²  = 4;

                                                           2-а частина (4 бали)

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки з координатами(4; -1)  і (-6; 2).

7.Вершини трикутника знаходяться в точках С (1; -3);D(1; 1) іР (4;-3). Обчисліть довжину медіани СК трикутника.
                                                          3-я частина (3 бали)

8.Знайдіть координати точок, які знаходяться на прямій у = -2х + 5 і віддалені від точки (4; 5) на відстань 2 .
 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
«Метод координат на площині»
Варіант 4
1-а частина (5 балів)

1.Знайдіть
              А);Б;В) 1;Г) .
2.Кінці відрізка знаходяться в точкахС(-2;5)і D(-4; -6). Знайдіть координати його середини.                              А)(3; );                 Б)(-6; -1);              В)(-3; -0,5);                   Г)(; -6).
3.Визначте координати центра кола та його радіус за рівнянням кола (х - 4)² + (у – 7)² = 64.
А)О (0; 0);Б)О (-4; -7);В)О (4; 7);Г)О (0; 0);
R = 64R = 8R = 8R = 8                                                                            4.Знайдіть координати точок перетину кола (х - 2)² +(у – 4)² = 2 з прямою х = 3.
А)(4; -4);               Б)(2; 1);            В)(-3; -5);            Г)(3;5).
5.Складіть рівняння кола з центром на прямій х = 3, і яке дотикається осей координат:
А)(х+ 3)² +у²  = 3;                В)(х- 3)² +(у - 3)² = 9;
Б)(х² + 3)² + (у + 3)² = 9;                          Г)х² +у²  = 3;

                                                           2-а частина (4 бали)

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки з координатами (5; -3)  і (-1; -2).

7.Вершини трикутника знаходяться в точках А (2; -1); В (4; 5) і С (8; 1). Обчисліть довжину медіани ВМ трикутника.
                                                          3-я частина (3 бали)

8.Знайдіть координати точок, які знаходяться на прямій у = 2х + 2 і віддалені від точки (-6; 5) на відстань 5 .