Контрольна робота з геометрії на тему: "Декартові координати та вектори у просторі"

Контрольна робота на тему:

«Декартові координати та вектори у просторі»

Варіант 1

 Початковий рівень

1. Яка з точок належить осі OZ ?       

А) ;      Б) ;   В) ;  Г)   

            ( 1 бал)

2.  Які з векторів колінеарні ?

А) ;           Б) ;       В) ;        Г)  немає колінеарних векторів

            ( 1 бал)

3. Знайти , якщо       

            ( 1 бал)

Середній рівень

4. Знайти скалярний добуток векторів та   

( 1 бал)

5. Знайти довжину медіани  ВМ  ΔАВС, якщо   А(-3;0;5), В(3;7;-1),

    С(-1;6;-1).

           ( 2 бал)

Достатній рівень

6. Знайти косинус кута між векторами    

            ( 3 бали)                                         

Високий рівень

7. Визначити вид чотирикутника АВСD, якщо А(2;0;5), В(2;4;0), С(3;4;0),

    D(3;0;5)           

           ( 3 бали)

Контрольна робота на тему:

«Декартові координати та вектори у просторі»

Варіант 2

 Початковий рівень

1. Яка з точок належить площині xz ?      

А) ;      Б) ;   В) ;  Г)   

            ( 1 бал)

2.  Які з векторів колінеарні ?

А) ;           Б) ;       В) ;        Г)  немає колінеарних векторів 

           ( 1 бал)

3. Знайти , якщо       

            ( 1 бал)

Середній рівень

4. Знайти скалярний добуток векторів та .  

           ( 1 бал)

5. Знайти довжину медіани  CМ ΔАВС, якщо  А(-2;3;-4), В(4;5;6),

    С(7;1;-3).

           (2  бали)

Достатній рівень

6. Знайти косинус кута між векторами   

            (3 бали)             

  Високий рівень

7. Визначити  вид  чотирикутника  АВСD, якщо А(7;1;-5), В(10;-5;-7),

 С(4;-3;-4), D(1;3;-2)         

           (3 бали)