Контрольна робота з геометрії "Паралельність прямих і площин у просторі"

Варіант 1

І рівень

1.Скільки площин можна провести через чотири точки простору, які не лежать в одній площині?

   а) одну  б) дві  в) три  г) чотири

2. Дано зображення куба  АВСDА₁В₁С₁D₁ (мал.1). Яку з вказаних площин визначають прямі АС і СС₁ ?

    А) АВС   б) СС₁В   в) АСА₁  г) ВДС

3. Дано зображення тетраедра SABC (мал. 2). Яке взаємне розміщення прямих АВ і SC?

   а) перетинаються      в) мимобіжні

   б) паралельні             г) неможливо визначити

4. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда (мал. 3). Яка із вказаних площин паралельна  прямій СД?

а) АА₁          б) АВВ₁         в) ВВ₁D₁          г) B₁D₁С

5. Точки К, L, M – середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC (мал.4). Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM?

a) перетинаються     в) збігаються

б) паралельні           г) визначити неможливо

ІІ рівень

Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А₁, В₁ і М₁. Знайдіть довжину відрізка  ММ₁, якщо відрізок  АВ не перетинає площину і  АА₁=5м, ВВ₁=7м.

ІІІ рівень

Дано паралелограм АВСD і площину, яка не перетинає його. Через вершини паралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках А₁, В₁, С₁, Д₁. Знайдіть довжину відрізка DD₁, якщо АА₁=2м,  ВВ₁=3м,  СС₁=8м.