Контрольна робота з геометрії по темі "Розвязування трикутників"

Кр-1    Розв’язування трикутників.

Варіант 1

Початковий рівень.

1)(1 бал) У трикутнику відомо 2 сторони і кут між ними. За якою теоремою можна    знайти невідому сторону:

а)теорема синусів;  б)теорема косинусів;                   в)теорема Піфагора.

2)(1 бал) У трикутнику КРВ сторони КР=b, РВ=k, КВ=p. Записати формулу з теореми косинусів для знаходження сторони КР.

3)(1 бал) Сторони паралелограма  5 та 4 см утворюють кут 120^о. Знайти його площу.

Середній рівень.

4)(1бал) Визначити вид трикутника(за величиною кута) зі сторонами 4,5,6.

5)(1бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо одна його сторона 12см, а протилежний кут 45^о.

6)(1бал) У трикутнику визначити третю сторону, якщо дві інші утворюють кут 150^о і відповідно дорівнюють см та  1см.

Достатній рівень.

7)(1бал) Обчислити величину найбільшого кута трикутника зі сторонами 16,20,25.

8)(2бали) Розв’язати трикутник, якщо а=7, ß=45^о,γ=30^о.

Високий рівень.

9)(3бали) Кут при вершині рівнобедреного трикутника 120^о , а бічна сторона 2см. Обчислити радіуси описаного та вписаного кіл.

Кр-1    Розв’язування трикутників.

Варіант 2

Початковий рівень.

1)(1 бал) У трикутнику відомо 2 сторони і кут, протилежний одній з них. За якою теоремою можна    знайти невідому сторону:

а)теорема синусів;                      б)теорема косинусів;               в)теорема Піфагора.

2)(1 бал) У трикутнику КРВ сторони КР=b, РВ=k, КВ=p. Записати формулу з теореми косинусів для знаходження сторони КВ.

3)(1 бал) Сторони паралелограма  8 та 2 см утворюють кут 45^о. Знайти його площу.

Середній рівень.

4)(1бал) Визначити вид трикутника(за величиною кута) зі сторонами 3,5,6.

5)(1бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо одна його сторона 11см, а протилежний кут 30^о.

6)(1бал) У трикутнику визначити третю сторону, якщо дві інші утворюють кут 135^о і відповідно дорівнюють см та  1см.

Достатній рівень.

7)(1бал) Обчислити величину найбільшого кута трикутника зі сторонами 13,10,16.

8)(2бали) Розв’язати трикутник, якщо а=,в=5,γ=45^о.

Високий рівень.

9)(3бали) Кут при основі рівнобедреного трикутника 30^о , а основа 6см. Обчислити радіуси описаного та вписаного кіл.

Кр-1    Розв’язування трикутників.

Варіант 3

Початковий рівень.

1)(1 бал) У трикутнику відомо  сторона і прилеглі до неї кути. За якою теоремою можна    знайти невідому сторону:

а)теорема синусів;                      б)теорема косинусів;               в)теорема Піфагора.

2)(1 бал) У трикутнику КРВ сторони КР=в, РВ=к, КВ=р. Записати формулу з теореми косинусів для знаходження сторони РВ.

3)(1 бал) Сторони паралелограма  5 та 6 см утворюють кут 30^о. Знайти його площу.

Середній рівень.

4)(1бал) Визначити вид трикутника(за величиною кута) зі сторонами 4,6,7.

5)(1бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо одна його сторона 7см, а протилежний кут 60^о.

6)(1бал) У трикутнику визначити третю сторону, якщо дві інші утворюють кут 120^о і відповідно дорівнюють 3см та  4см.

Достатній рівень.

7)(1бал) Обчислити величину найбільшого кута трикутника зі сторонами 14,15,20.

8)(2бали) Розв’язати трикутник, якщо а=7,с= ,ß=45^о.

Високий рівень.

9)(3бали) Кут при вершині рівнобедреного трикутника 60^о,  а бічна сторона 4см. Обчислити радіуси описаного та вписаного кіл.

Кр-1    Розв’язування трикутників.

Варіант 4

Початковий рівень.

1)(1 бал) У трикутнику відомо 3 сторони. За якою теоремою можна    знайти кути:

а)теорема синусів;                      б)теорема косинусів;               в)теорема Піфагора.

2)(1 бал) У трикутнику КРА сторони КР=а, РА=к, КА=р. Записати формулу з теореми косинусів для знаходження сторони КА.

3)(1 бал) Сторони паралелограма  8 та 5 см утворюють кут 150^о. Знайти його площу.

Середній рівень.

4)(1бал) Визначити вид трикутника(за величиною кута) зі сторонами 5,7,9.

5)(1бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо одна його сторона 12см, а протилежний кут 150^о.

6)(1бал) У трикутнику визначити третю сторону, якщо дві інші утворюють кут 60^о і відповідно дорівнюють 3см та  8см.

Достатній рівень.

7)(1бал) Обчислити величину найбільшого кута трикутника зі сторонами 12,20,22.

8)(2бали) Розв’язати трикутник, якщо в=3,ß=60^о,γ=45^о.

Високий рівень.

9)(3бали) Кут при основі рівнобедреного трикутника 60^о , а основа 8см. Обчислити радіуси описаного та вписаного кіл.