контрольна робота з геометрії "Тіла обертання"

Варіант 1

1.(0,5б) Переріз кулі площиною є…

2. (0,5б) Циліндр-це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б)Радіус конуса дорівнює 5см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30. Знайдіть твірну конуса.

4.(1б) Знайдіть площу  осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10см, а радіуси основ дорівнюють 5см і 7см.

5.(1б)Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а висота – 5 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

 6.(2б) Площа перерізу кулі дорівнює 64см². Цей переріз віддалений від центра  кулі на 6 см. Знайдіть радіус кулі.

 7.(2б) У циліндра на відстані 8 см від його осі паралельно до неї  проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

 8.(4б) Через вершину конуса проведено площину під кутом  до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно  з центра  його основи під кутом . Радіус основи конуса R. Знайдіть площу перерізу.

Варіант 2

1.(0,5б) Переріз  циліндра площиною, паралельною його осі  є…

2. (0,5б) Куля - це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б) Твірна конуса дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30. Знайдіть  радіус конуса.

4.(1б) Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1см і 4см. Знайдіть висоту зрізаного конуса, якщо твірна дорівнює 5см.

5.(1б) Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а висота – 8 см. Знайдіть  радіус основи циліндра.

6.(2б) Діаметр кулі дорівнює 34 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 15 см.

7.(2б) У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Висота циліндра дорівнює 15 см., радіус основи – 5см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?

8.(4б) У конусі, радіус основи якого R, а твірна нахилена до площини основи під кутом , проведено  площину через вершину конуса під кутом до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.