Контрольна робота з математики

ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА №1

ВАРІАНТ №2.

1.Обчислити визначник ( двома способами ):

2. Розв’язати систему рівнянь (трьома методами):

3. Для виготовлення чотирьох видів продукції Р1, Р2, Р3, Р4 використовують три види сировиниS1, S2, і S3. Запаси сировини та норми витрат на одиницю продукції наведені в таблиці:

Визначити кількість одиниць продукції Р1, Р2, Р3, Р4,, яку можна виготовити, якщо при цьому вся сировина буде повністю використана. Вказати базовий розв’язок.

4. Три фірми виробили чотири види продукції А1, А2, А3, А4. Перша фірма виробила цих видів продукції відповідно: 6+k шт.;8 шт.; 8 шт.; 2 шт.; друга – 9; 3+k; 8; 21; третя – 12; 6; 28; 23+k. Ціна 1 шт. продукції (в гривнях) в місті В1 відповідно: 4 грн., 8 грн., 26 грн., 2,7 грн., в В2 – 7; 0,5; 2,4; 5,3; в В3 –9; 4; 2,6; 6. Визначити дохід, який одержать фірми від продажу даної продукції в кожному з міст. (Використати добуток матриць).
5.  А(k; k+1), B(k+3; k+2), C(k+3;k+4).
6. Скласти канонічне рівняння еліпса, який проходить через точки

M(-5;-4) і N().

7. Знайти границі функцій: a) ;

б) ;      в) ;    г) ;

д)

8. Знайти похідні функцій: а);   б) ; 

в);  г) ;    д) (2sinkx+3)

9. Підприємство за місяць виготовляє х одиниць продукції. Сумарні витрати виробництва описуються функцією , а x - залежність між ціною і кількістю одиниць продукції х, яку можна продати по цій ціні. Розрахувати за яких умов прибуток буде максимальним. Визначити маржинальні і сумарні витрати, а також прибуток при цих умовах.
10. Потрібно виготовити бак об’ємом V . Якими мають бути його розміри, щоб на виготовлення пішла найменша кількість матеріалу?
11. , .
12. Дослідити функцію і побудувати ескіз графіка: .