Контрольна робота з математики для 10 класу: «Перпендикулярність прямих, прямих і площин, площин. Вимірювання відстаней і кутів у просторі»

Про матеріал

Контрольна робота №2

«Перпендикулярність прямих, прямих і площин, площин.

Вимірювання відстаней і кутів у просторі» з математики (геометрії) рівня стандарт за новою програмою.

Зміст архіву
Перегляд файлу

Контрольна робота №2

«Перпендикулярність прямих, прямих і площин, площин.

Вимірювання відстаней і кутів у просторі»

 

Варіант – 1

Оберіть  правильний варіант відповіді:

  1. Точка А лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку А?

  1. Одну
  2. Дві
  3. Безліч
  4. Жодної

2. ABCDA1B1C1D1 – куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими AC і DC1:


  1. 300;
  2. 450;

 

  1. 600;
  2. 900.

3. ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендикулярні до площини грані ABB1A1:


  1. DD1;
  2. CC1;
  3. ВС;
  4. DC

4. Дано прямі m i n та площину α, такі, що m||n, mα. Укажіть правильне твердження.

  1.  Пряма n паралельна площині α.
  2. Пряма n перпендикулярна до площини α.
  3. Пряма n лежить у площині α.
  4. Пряма n перетинає площину α під кутом 450.

5. ABCDA1B1C1D1  – куб. Укажіть проекції відрізка B1D на площину ABCD:


  1. DB;
  2. AC;
  3. D1B1;
  4. A1C1

Встановіть відповідність:

6.  Дано куб ABCDA1B1C1D1.  Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та прямими (А-Д), для яких виконуються дані твердження:


  1. Паралельна прямій А B1
  2. Утворює з прямою А B1  кут 900
  3. Утворює з прямою А B1  кут 600
  4. Утворює з прямою А B1  кут 450
  1. A1D
  2. DC1
  3. DD1
  4. B1D
  5. D1C

 


Розв’яжіть задачу:

7. У кубі ABCDA1B1C1D1  знайдіть градусну міру кута між прямими AB1 і CD1.

Наведіть повне розв’язання до задачі:

8. Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 16 см і 24 см. Як віддалена від площини середина відрізка?

 

Варіант – 2

Оберіть правильний варіант відповіді:

1. Дано площину µ і точку S, яка належить цій площині. Скільки існує площин, які проходять через точку S і перпендикулярні до площини µ.


  1. Безліч
  2. Жодної
  3. Одна
  4. Одна або безліч

2 ABCDA1B1C1D1 – куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими AC і В1D1:


  1. 300;
  2. 450;

 

  1. 600;
  2. 900

3. ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендикулярні до площини грані ABCD:


  1. DD1;
  2. CC1;
  3. ВС;
  4. DC

4. Дано площини α i β та пряму b, таку, що b||α, b||β. Укажіть правильне твердження.

  1. Площини α  паралельна площині β .
  2. Площини α  перпендикулярна площині β .
  3. Площина α збігається з площиною β .
  4. Взаємне розташування площин α і β визначити неможливо .

      5. ABCDA1B1C1D1 – куб. Укажіть проекції відрізка B1D на площину A1B1C1D1:


  1. DB;
  2. AC;
  3. D1B1;
  4. A1C1

Встановіть відповідність

6.  Дано куб ABCDA1B1C1D1.  Точка О1 – точка перетину діагоналей грані A1B1C1D1. Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та прямими (А-Д), для яких виконуються дані твердження:


  1. Паралельна  площині (А ВС)
  2. Перпендикулярна до площини (А ВС)
  3. Утворює з площиною  (А ВС) кут 450
  4. Утворює з площиною (А ВС) кут
  1. B1D1
  2. A1С
  3. О1D
  4. CC1
  5. AB1

 


Розв’яжіть задачу:

7. У кубі ABCDA1B1C1D1  знайдіть градусну міру кута між прямими AС і ВС1.

Наведіть повне розв’язання до задачі:

8. Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 6 см і 14 см. Як віддалена від площини середина відрізка?

 

Оцінювання: завдання №1-5 по 1б.  №6 –7 по 2бали,  №8 – 3б.

 

 

Перегляд файлу

Контрольна робота №2

«Перпендикулярність прямих, прямих і площин, площин. Вимірювання відстаней і кутів у просторі»

 

Варіант – 1 Оберіть правильний варіант відповіді:

1.   Точка А лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку А?

                А) Одну                  В) Безліч

                Б) Дві                     Г) Жодної

2.   ABCDA1B1C1D1 – куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими AC і DC1:

А) 300;    В) 600; Б) 450;       Г) 900.

 

3.   ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі, перпендикулярні до площини грані ABB1A1:

        А) DD1;                                                       В) ВС;

        Б) CC1;                                                       Г) DC

4.   Дано прямі m i n та площину α, такі, що m||n, m┴α. Укажіть правильне твердження.

А)  Пряма n паралельна площині α.

Б) Пряма n перпендикулярна до площини α.

В) Пряма n лежить у площині α.

Г) Пряма n перетинає площину α під кутом 450.

5.   ABCDA1B1C1D– куб. Укажіть проекції відрізка B1D на площину ABCD:

        А) DB;                                                        В) D1B1;

        Б) AC;                                                        Г) A1C1 

Встановіть відповідність:

6.   Дано куб ABCDA1B1C1D1. Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та прямими (А-Д), для яких виконуються дані твердження:

1) Паралельна прямій А B1 А) A1D 2) Утворює з прямою А B1  кут Б) DC1

                      900                                                                В) DD1

3)    Утворює з прямою А B1  кут         Г) B1D

                      600                                                                Д) D1C

4)    Утворює з прямою А B1  кут          

450 Розв’яжіть задачу:

7.   У кубі ABCDA1B1C1Dзнайдіть градусну міру кута між прямими AB1 і CD1.

Наведіть повне розв’язання до задачі:

8.   Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 16 см і 24 см. Як віддалена від площини середина відрізка?

 

Варіант – 2 Оберіть правильний варіант відповіді:

1. Дано площину µ і точку S, яка належить цій площині. Скільки існує площин, які проходять через точку S і перпендикулярні до площини µ.

                 А) Безліч                                                    В) Одна

                  Б) Жодної                                                  Г) Одна або безліч

2 ABCDA1B1C1D1 – куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими AC і В1D1:

        А) 300;                                                        В) 600;

        Б) 450;                                                         Г) 900

 

3.     ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед.

Назвіть прямі, перпендикулярні до площини грані ABCD:

        А) DD1;                                                       В) ВС;

        Б) CC1;                                                       Г) DC

4.     Дано площини α i β та пряму b, таку, що b||α, b||β. Укажіть правильне твердження.

А) Площини α  паралельна площині β .

Б) Площини α  перпендикулярна площині β .

В) Площина α збігається з площиною β .

Г) Взаємне розташування площин α і β визначити неможливо .

5.     ABCDA1B1C1D1 – куб. Укажіть проекції відрізка B1D на площину A1B1C1D1:

        А) DB;                                                        В) D1B1;

        Б) AC;                                                        Г) A1C1 

Встановіть відповідність

6.     Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точка О1 – точка перетину діагоналей грані A1B1C1D1. Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та прямими (АД), для яких виконуються дані твердження:

1)  Паралельна площині (А ВС)

2)  Перпендикулярна до площини

(А ВС)

3)  Утворює з площиною  (А ВС) кут 450

4)  Утворює з площиною (А ВС)

А) B1D1

Б) A1С

В) О1D

Г) CC1

Д) AB1

 

кут 𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 2 Розв’яжіть задачу:

7.     У кубі ABCDA1B1C1Dзнайдіть градусну міру кута між прямими AС і

ВС1.

Наведіть повне розв’язання до задачі:

8.     Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 6 см і 14 см. Як віддалена від площини середина відрізка?

 

Оцінювання: завдання №1-5 по 1б.  №6 –7 по 2бали,  №8 – 3б.

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Проценко Олена Вікторівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
zip
Додано
25 грудня 2018
Переглядів
9459
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку