Контрольна робота з тем: "Комбінаторика, теорія ймовірностей. Статистика"

Варіант 1

1.  Скількома способами можна вибрати одну старосту з-поміж 12 учнів класу?
2.  У коробці лежать 5 синіх і 7 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання витягнутий олівець буде синім?
3.  Знайдіть середнє значення вибірки: 2, 4, 6, 8, 10.
4. Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо цифри в числі не повторюються?
5. У лотереї з 200 білетів є 10 виграшних. Яка ймовірність того, що придбаний білет буде програшним?
6. Дано варіаційний ряд: 5, 8, 8, 10, 12, 12, 12, 15. Укажіть моду та медіану цієї вибірки.
7. Скільки існує способів вибрати з 10 гравців баскетбольної команди капітана та його заступника?
8. У коробці 6 білих кульок і кілька чорних. Ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде чорною, дорівнює 0,4. Скільки чорних кульок у коробці?
9. Скільки різних чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0, 1, 5, 7 (цифри не повторюються)?

Варіант 2

1.  На полиці стоять 15 різних книг. Скількома способами можна вибрати одну з них?
2.  Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того, що випаде парне число?
3.  Знайдіть середнє значення вибірки: 3, 5, 7, 9, 11.
4. Скільки існує способів розставити 4 різні вази в ряд на вітрині?
5. У мішку 40 цукерок, з яких 12 — шоколадні. Яка ймовірність витягнути навмання не шоколадну цукерку?
6. Дано вибірку: 2, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 7, 9. Визначте моду, медіану та розмах вибірки.
7. Скільки є способів вибрати двох делегатів на конференцію з 15 учнів класу?
8. Ймовірність купити бракований товар становить 0,02. Скільки якісних товарів буде в партії з 500 одиниць?
9. Скільки парних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 2, 3, 4, 5, якщо цифри не повторюються?

Варіант 3

1.  У їдальні є 4 види соку та 5 видів печива. Скількома способами можна вибрати один набір (сік + печиво)?
2.  Яка ймовірність того, що при підкиданні монети випаде «герб»?
3.  Знайдіть середнє значення вибірки: 10, 20, 30, 40.
4. Скільки існує способів скласти список з 5 прізвищ?
5. У класі 30 учнів, з них 18 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання викликаний до дошки учень буде хлопцем?
6. Побудовано ряд даних: 12, 14, 14, 15, 17, 18, 20. Знайдіть моду та медіану. Як зміниться середнє значення, якщо додати число 25?
7. Скільки різних акордів, що містять 3 звуки, можна взяти на 7 клавішах піаніно?
8. У вазі лежать яблука та груші. Ймовірність витягнути яблуко дорівнює . Скільки всього фруктів у вазі, якщо груш на 2 більше, ніж яблук?
9. Скільки трицифрових чисел, що діляться на 2, можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4 (цифри можуть повторюватися)?