Діагностична робота для 9 клас з алгебри НУШ. Тема: “Числові нерівності. Числові проміжки”.

Діагностична робота для 9 клас з алгебри НУШ.

Тема: “Числові нерівності. Числові проміжки”.

Частина 1. Початковий та середній рівні (1–6 балів)

Кожне завдання №1-№4 оцінюється в 0,5 бали. Виберіть одну правильну відповідь.

1. Нерівність a > b є правильною, якщо різниця a - b :

А) дорівнює нулю;

Б) є від’ємним числом;

В) є додатним числом;

Г) не існує.

2. Яке з наведених чисел є розв'язком нерівності x + 4 < 2?

А) -1;

Б) -3;

В) 0;

Г) 2.

3. Якщо обидві частини правильної нерівності a < b помножити на -3, то отримаємо нерівність:

А) - 3a < - 3b;

Б) - 3a > - 3b;

В) 3a < 3b;

Г) - 3a = - 3b.

4. Розв'яжіть нерівність 4x ≥ - 16.

А) x ≥ -4;

Б) x ≤ -4;

В) x ≥ 4;

Г) x ≤ 4.

Кожне завдання №5-№8 оцінюється в 1 бал. Виберіть одну правильну відповідь.

5. Знайдіть множину розв'язків нерівності - 5x < 20 :

А) ( - ∞; - 4 );

Б) ( - 4; + ∞ );

В) ( 4; + ∞ );

Г) ( - ∞; 4 ).

6. Яка математична модель відповідає фразі «значення виразу 2x - 1 є невід'ємним»?

А) 2x - 1 > 0;

Б) 2x - 1 ≤ 0;

В) 2x - 1 ≥ 0;

Г) 2x - 1 < 0.

7. Розв'яжіть нерівність 7x - 3 > 3x + 9.
   А) x > 1,2;

Б) x > 3;

В) x < 3;

Г) x > 1,5.

8. Розв'яжіть лінійну нерівність 3(x - 2) ≤ 5x + 4.

А) [ - 5; + ∞ );

Б) ( - ∞; - 5 ];

В) [ - 1; + ∞ );

Г) ( - ∞; - 1 ].

Частина 2. Достатній рівень (7–9 балів)

Кожне завдання оцінюється в 1,5 бала. Запишіть короткий розв`язок.

9. Укажіть найбільше ціле число, яке задовольняє нерівність 2x - 7 < 1.

10.      Чому дорівнює добуток натуральних чисел, які належать області визначення виразу √( 12 - 4x ).

Частина 3. Високий рівень (10–12 балів)

Кожне завдання оцінюється в 1,5 бала. Обов`язково наведіть повне розв`язання.

11.      Виконайте послідовні перетворення та розв'яжіть нерівність

     x/4 - ( x - 3 )/3 > 1.

12.      Відомо, що 3 < a < 5 і 1 < b < 2. Оцініть значення виразу (3a - 2b)/b.