Презентація "Основи комбінаторики" 9 клас

Комбінаторика. Основні правила комбінаторики. Вчитель математики Демешина Т. А.

Розділ 4: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей, статистики

Комбінаторика– розділ математики, присвячений розв’язуванню задач, пов’язаних з вибором і розміщенням елементів деякої множини, заданої певними правилами. Застосовується: - для проектування комунікацій;- складання: руху транспорту, графіків використання ресурсів, розкладу уроків;- ігорний бізнес, тощо

Комбінаторні задачі

Правило суми. Якщо деякий об’єкт А можна вибрати m способами, а об’єкт В – n способами, то вибрати один з об’єктів А або В можна m+n способами. Застосування: сполучник або (вибирають або один об’єкт або інший об’єкт)Приклад: На полиці стоять 12 підручників і 8 посібників. Скількома способами можна взяти будь-яку книжку з полиці?Розв’язання: m= 12 (підручників). Отже, взяти їх можна 12 способами. n = 8 (посібників). Отже взяти їх можна 8 способами. Отже, вибрати будь-яку книжку можна m+n = 12+8 способами.12+8=20 (способів вибрати книжку)Відповідь: 20 способів.

Правило добутку. Якщо деякий об’єкт А можна вибрати m способами, а об’єкт В – n способами (незалежно від того, як вибрали об’єкт А), то пару об’єктів А і В можна вибрати m*n способами. Застосування: сполучник і (вибирають і перший об’єкт і другий об’єкт)Приклад: З міста М до міста N ведуть 4 дороги, а з міста N до міста К – три. Скільки можна підібрати різних маршрутів, щоб дістатися з міста М до міста К через місто N ? Розв’язання: m=4;n = 3.m*n=4*3=12

На тарілці лежить 5 яблук і 8 слив. Скількома способами можна взяти:1) один фрукт;2) одне яблуко і одну сливу?Комбінаторні задачіКостюм складається з блузки та спідниці. Скільки костюмів можна скласти з 5 видів блузок і 4 видів спідниць?

Комбінаторні задачі Метод комірок. Скільки чотирицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 5, 6, 7, 8, якщо цифри в числі не повторюються?

Скількома способами можна вибрати пару з одного голосного і одного приголосного звуків у слові «функція»?Комбінаторні задачі. Метод комірок

Гральний кубик підкидають двічі. Скільки різних пар чисел можна при цьому отримати?У турнірі «Кубок Васюків» грало 10 шахістів, кожний з яких зіграв партію з кожним із суперників. Скільки партій було зіграно в цьому турнірі?Комбінаторні задачі. Метод комірок

Домашнє завдання:1. Опрацюйте параграф 4, п.22.2. Виконайте вправи: № 942; 947; 949

Бажаю успіхів та гарного настрою)))