Урок "Сума перших п членів геометричної прогресії" алгебра 9 клас
Урок № Алгебра 9 клас
Дата
Тема уроку. Сума перших п членів геометричної прогресії.
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями формул для обчислення суми перших п членів геометричної прогресії. Закріпити вивчені означення, властивості та формули для геометричної прогресії. Виробити вміння: записувати вивчені формули відповідно до умов задач та використовувати ці записи для розв'язування задач.Розвивати мислення учнів; виховувати позитивні риси особистості.
Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.
Хід уроку
І. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
Знайдіть задачу – легенду пов'язану із сумою членів геометричної прогресії — це легенда про винахід шахів (іноді її називають «легендою про зерна на шахівниці»).
Обговорити інформацію з учнями.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів
Усні вправи
- Чи є геометричною прогресією послідовність (хп):
1) -5; -5; -5; -5; 2) -5; 5; -5; 5; 3) 1; 
; 
; 
; 
?
-
Геометрична прогресія задана формулою n-го члена bп = 2 ∙
. Назвіть:
1) b1; 2) q; 3) b2; 4) b5.
- Дана геометрична прогресія (bп). Знайдіть b3, якщо:
1) b2 = 0,2, b4 = 5; 2) b4 = 7, q = -0,1; 3) b6 = 1, b5 = 2.
4. 
V. Формування нових знань
|
Формули суми перших п членів геометричної прогресії |
|
Якщо (bп) — геометрична прогресія, q — її знаменник, a Sn — сума перших п її членів, то:
або ! Зауваження: якщо q = 1, то Sn = b1 ∙ n (b1 = b2 =... = bn). |
|
Приклад 1. Знайдемо суму перших восьми членів геометричної прогресії (bn): 3; -6; 12; ... . Розв'язання
Маємо b1 = 3, q =
S8 = Відповідь: -255. |
|
Приклад 2. Знайдемо перший член геометричної прогресії (bп), якщо її четвертий член утричі більший за третій, а сума перших п'яти членів дорівнює -12,1. Розв'язання
Оскільки b4 = 3b3, то q = 3. За умовою S5 = -12,l, тому, оскільки Відповідь: -0,1. |
(1)
(2)
= -2, тоді за формулою (2):
= 
= 
= -255.
, тобто 
; -12,1 = 121b
VI. Формування вмінь
Письмові вправи по підручнику (алгебра 9 клас О. Істер)
с. 181 -185
VII. Підсумки уроку
Контрольне завдання
Дано геометричну прогресію (сn). Визначте, чи є правильними формули, і виправте знайдені помилки.
1) cn = cn-1 + d (d = const);
2) cn = cn-1 ∙ a (a = const, a 
0);
3) 
(a = const, a 0);
4) 
(a = const)?
5) Назвіть формулу суми перших п членів геометричної прогресії.
6) Як знайти суму перших п членів геометричної прогресії, якщо знаменник дорівнює 1?
VIII. Домашнє завдання
- Вивчити формули для обчислення суми перших п членів геометричної прогресії.
- Виконайте завдання:
про публікацію авторської розробки
Додати розробку