Контрольна робота з теми "Декартові координати на площині" за підручником автора О. Істера

Варіант  1

1. Знайти  довжину відрізка АВ і координати його середини, якщо А(5;-2) і В(-3;4).                    (2 бали)                      
2. Складіть рівняння кола, якщо відомі його центр     S(-4;1) та радіус R=3.                                          (1 бал)

3.  Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(1;–4) і паралельна прямій.          (1бал)

4. Знайти координати вершини C  паралелограма ABCD, якщо  A(3;-4), B(-6;1), D(4;-3).            (2 бали)
5. Доведіть, що рівняння  є  рівнянням кола, і вкажіть координати центра та радіус цього кола.                                                (1 бал) 
6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки М(-2;10) і К(3;-5).                                              (2 бали)
7. Знайти координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок С(2;-1) і М(-2;7).  (3 бали)

Варіант  2

1. Знайти  довжину відрізка DF і координати його середини, якщо D(4;-5) і F(-3;-1).                    (2 бали)                      
2. Скласти  рівняння кола, якщо відомі його центр В(2;-5) та радіус R=4.                                         (1 бал)

3.  Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М(–3;2) і паралельна прямій.          (1бал)

4. Знайти координати вершини C  паралелограма ABCD, якщо  A(-3;-2), B(4;7), D(-2;-5).          (2 бали)
5. Доведіть, що рівняння  є  рівнянням кола, і вкажіть координати центра та радіус цього кола.                                                (1 бал) 
6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(5;18) і В(-3;-14).                                             (2 бали)

7. Знайти координати точки, яка належить осі абсцис  і рівновіддалена від точок А(-2;3) і В(6;1).       (3 бали)

Варіант  3

1. Знайти  довжину відрізка АВ і координати його середини, якщо А(-1;3) і В(4;-9).                    (2 бали)                      
2. Складіть рівняння кола, якщо відомі його центр Z(1;-6) та радіус R=4.                                         (1 бал)

3.  Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку В(3;–2) і паралельна прямій.        (1бал)

4. Знайти координати вершини  D паралелограма ABCD, якщо  A(-2;3), B(4;5), C(2;1).               (2 бали)
5. Доведіть, що рівняння  є  рівнянням кола, і вкажіть координати центра та радіус цього кола.                                                (1 бал) 
6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки С(-5;15) і К(2;-1).                                               (2 бали)

7. Знайти координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок А(3;-2) і В(1;2).       (3 бали)

Варіант  4

1. Знайти  довжину відрізка DF і координати його середини, якщо D(5;-2) і F(-1;-3).                    (2 бали)                      
2. Складіть рівняння кола, якщо відомі його центр N(7;-3) та радіус R=2.                                         (1 бал)

3.  Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С(–3;1) і паралельна прямій.          (1бал)

4. Знайти координати вершини  D паралелограма ABCD, якщо  A(-1;1), B(-3;7), C(3;5).             (2 бали)
5. Доведіть, що рівняння  є  рівнянням кола, і вкажіть координати центра та радіус цього кола.                                                (1 бал) 
6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(4;3) і М(-3;-32).                                              (2 бали)

7. Знайти координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок С(4;-5) і М(2;3).    (3 бали)