Контрольна робота з алгебри для 7 класу
з теми «Формули скороченого множення»
І рівень. В завданнях 1-3 вибрати правильну відповідь.
а) ( х – у ) ( х + у ) ; б) х ² - 2 ху + у ² ; в) х ² + 2 ху + у ² .
2. Вираз ( m – n ) ² можемо прочитати так:
a) квадрат різниці чисел m та n ; б) квадрат суми чисел m та n ; в) різниця квадратів m та n .
3. Різницю квадратів виразів 2х та 3у записують так:
а) ( 2х ) ² - ( 3у ) ² ; б) ( 2х + 3у ) ² ; в) ( 2х – 3у ) ² .
ІІ рівень.
4. Заповніть пропуски так, щоб отримана рівність була тотожністю:
а) ( ___ - 5 ) ² = ___ - 10х + ___ ; б) ( ___ + 6а) ² = ___ + 24аb + ___ ; в) ( 2х + 3у) ( ___- ___) = 4х ² - 9у²
5. Спростити вираз:
а) ( х + у ) ² + ( х – у) ² ; б) ( 5х-у) ( 5х + у) + у ² ; в) а( а-2) ( а+2) ;
6. Розв’яжіть рівняння: 49 х ² - 42х + 9 = 0
ІІІ рівень.
7. Спростіть вираз і знайдіть його значення:
( а – 9 ) ² + 2 ( а - 9) ( а + 4) + ( а + 4) ² , якщо а = - 1,5
8. Розкладіть на множники:
а) 6а ³ - 6а ; б) 2х² + 24 ху + 72у ² ; в) ( 3b – 5) ² - 49 ; г) ( 2х – 3) ² - ( х + 4) ²
9. Розв’яжіть рівняння:
а) 4х ² - 25 = 0 ; б) 9х ² + 16 = 0 ; в) ( 2х – 3 ) ² - 36 = 0
IV рівень.
10. Доведіть тотожність: ( а + b ) ² + (а - b ) ² = 2( а ² + b ²)
11. Розв’яжіть рівняння:
( 2 – 3х) ( 4 + 6х + 9х ² ) + 3х ( 3х – 1)( 3х +1) = х