Контрольна робота з теми "Формули скороченого множення"

                                            Контрольна робота з алгебри для 7 класу 

                                           з теми «Формули скороченого множення»

І рівень.                  В завданнях 1-3 вибрати правильну відповідь.

1. Вираз ( х + у) ² тотожно дорівнює виразу:

а) ( х – у ) ( х + у ) ;                    б) х ² - 2 ху + у ² ;                    в) х ² + 2 ху + у ² .

2. Вираз ( m – n ) ² можемо прочитати так:

a)  квадрат різниці чисел m та  n ;    б) квадрат суми чисел m та  n ;   в) різниця квадратів m та  n .

3. Різницю квадратів виразів 2х та 3у записують так:

а) ( 2х ) ² - ( 3у ) ² ;                                б) ( 2х + 3у ) ² ;                                 в) ( 2х – 3у ) ² .

ІІ рівень.

4. Заповніть пропуски так, щоб отримана рівність була тотожністю:

а)  ( ___  - 5 ) ² = ___ - 10х + ___ ;      б) ( ___ + 6а) ² = ___ + 24аb + ___  ;    в) ( 2х + 3у) ( ___- ___) = 4х ² - 9у²

5. Спростити вираз:

а) ( х + у ) ² + ( х – у) ² ;           б) ( 5х-у) ( 5х + у) + у ² ;             в) а( а-2) ( а+2) ;

6. Розв’яжіть рівняння:          49 х ² - 42х + 9 = 0

ІІІ рівень.

7.  Спростіть вираз і знайдіть його значення:

( а – 9 ) ² + 2 ( а - 9) ( а + 4) + ( а + 4) ² ,  якщо а = - 1,5

8. Розкладіть на множники:

а) 6а ³ - 6а ;           б) 2х² + 24 ху + 72у ² ;       в) ( 3b – 5) ² - 49 ;          г) ( 2х – 3) ² - ( х + 4) ²

9. Розв’яжіть рівняння:

а) 4х ² - 25 = 0 ;               б) 9х ² + 16 = 0 ;          в)  ( 2х – 3 ) ² - 36 = 0

IV рівень.

10. Доведіть тотожність: ( а + b ) ² + (а - b ) ² = 2( а ² + b ²)

11. Розв’яжіть рівняння:

( 2 – 3х) ( 4 + 6х + 9х ² ) + 3х ( 3х – 1)( 3х +1) = х