25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

Контрольна робота з теми "Похідна, правила обчислення похідних,рівняння дотичної"

Про матеріал
Завдання контрольної роботи направлені на перевірку знань, умінь та навичок учнів знаходити похідні елементарних та складених функцій, вміння застосовувати механічний та геометричний зміст похідної до розв"язування вправ
Перегляд файлу

Контрольна робота з теми "Похідна, правила обчислення похідних, рівняння дотичної, ознаки зростання і спадання функції" 2 варіант

17 запитань

 

Запитання 1

 

Знайдіть похідну функції. у= 10¹

варіанти відповідей

 

0

 10 *10

 10

 

 

Запитання 2

 

Знайти похідну функції у=10х²

варіанти відповідей

 

10х³

 20х

 

 12х³

 

 20х

 

Запитання 3

 

Знайти похідну функції у=х⁻⁶

варіанти відповідей

 

 -6х⁻⁷

 

 

 -7х⁻⁶

 

Запитання 4

 

Знайдіть похідну функції: f(x)=√x

варіанти відповідей

 

  √x

 

 1/√x

 

 1/√x²

 

 5/(6* √x)

 

Запитання 5

 

Знайдіть похідну функції: f(x)=(6х+3)(х²-10)

варіанти відповідей

 

6х³-60х+3х²-30

 18х³-60+6х²-30х

 

18х²-60+6х

 

 18х³-60х+6х²-30

 

Запитання 6

 

Чому дорівнює похідна функції: у = (3х + 2)⁵⁰

варіанти відповідей

  50(3х + 2)⁴⁹

 

 150(3х + 2)⁴⁹

 

 (3х + 2)⁴⁹

 

 150(3х + 2)¹

 

Запитання 7

 

Знайти значення похідної у=(х2+4х)/(х-1) в точці х=2

варіанти відповідей

 

 -8

-4

 

 8

 

 4

 

Запитання 8

 

Знайти похідну функції у = х³ сosx

   

варіанти відповідей

  3xcosx

 

 3x sinx - x³cosx

 

 3x²cosx

 

  3x²cosx - x³ sinx

 

Запитання 9

 

Знайти похідну функції у = х-3х-х+5

  варіанти відповідей

  -12х³-х+5

 

 -12х³-1

 

  -12х³-х

 

  -3х³

 

Запитання 10

 

Знайдіть похідну функції у=хsinx+1 в точці х=0

варіанти відповідей

 

 0

  1

 

  -1

 

 2

Запитання 11

 

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х³ в точці х =-2

варіанти відповідей

  -6

 

 3

 

   -2

 

  12

 

Запитання 12

 

Записати рівняння дотичної до параболи f(x)=x-x²+6 у точці з абсцисою х=1

варіанти відповідей

 

y=x-7

  y=x+7

 

  y=7-x

 

  y+x=7

 

Запитання 13

 

Точка рухається за законом S=2+20t-5t². Знайти миттєву швидкість точки у момент t=1с. (s - вимірюється в метрах)  

варіанти відповідей

 

12 м/с

  10 м/с

 

 15 м/с

 

 20 м/с

 

Запитання 14

 

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х³+3х²-9х

варіанти відповідей

 

 Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

 Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

 

 Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 

  Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

 

Запитання 15

 

Знайдіть критичні точки функції f(x) = х³ - 3х

варіанти відповідей

 

 0

  0; 3

 

 -1;1

 

  -√3;0;√3

 

Запитання 16

 

Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжкамиї її спадання (А-Д).

1. ƒ(х) = − 1,25х + 0,5--------------------- А. (−∞;−2] i [1.25; + ∞)

2. ƒ(х) = x2− 4x + 4------------------------- Б.(−∞;−2] i [3; + ∞)

3. ƒ(х) = 1/3х3 − 1/2х2 −6х + 5---------- В. (−∞;2]

4. ƒ(х) = 10х − 3/2х2 − 4/3х3 ------------Г. (−∞;+ ∞)

--------------------------------------------------Д. [−2; 3].  

варіанти відповідей

 

 А; Б; В; Г.

  В; Б; А; Д.

 

 Г; В; ; А ; Д.

 

  Г; В; Д ; А.

 

 А; Б; Г; Д.

 

 

 

Запитання 17

 

Знайдіть екстремуми функції у=х-2х²-3.

варіанти відповідей

 

 хmin=-1 ymin=-4

  xmin=-1; ymin=-4. xmin=1; ymin=-4. xmax=0; ymax=-3.

 

 xmin=0; ymin=-3; xmax=-1; ymax=-4; xmax=1; ymax=-4.

 

  хmax=-1 ymax=-4

 

doc
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
7 травня
Переглядів
1095
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку