Тригонометричні рівняння, нерівності. Диференціювання.

Тригонометричні рівняння,нерівності. Техніка диференціювання

Тести  Алгебра  10 клас  Тест

Запитання 1

Розв’язати рівняння:  2 cos (х - π/4) + √3 = 0.

варіанти відповідей

 

± 5π/6 + π/4 + 2πп, п є Z

 

 

± π/6 + π/4 + 2πп, п є Z

 

 

± 13π/12 + 2πп, п є Z

 

 

інша відповідь

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння: ctgx = -1

 

варіанти відповідей

 

 -π/4+πk,k∊Z

 

 

 3π/4+2πk,k∊Z

 

 

π/4+πk,k∊Z

 

 

3π/4+πk,k∊Z

 

 

 -π/4+2πk,k∊Z

Запитання 3

Розв'язати нерівність: tgx<√3

варіанти відповідей

 

(-π/2 +πn; π/3+πn)

 

 

(-π/2 +πn; π/6+πn)

 

 

(-π/2 +2πn; π/3+2πn)

 

 

свій варіант відповіді

 

 

(π/3 +πn; π/2+πn)

Запитання 4

Знайдіть похідну функції: у=-4 у точці х₀=2

варіанти відповідей

 

2 

 

-4

  

8

  

0

 

 

 

Запитання 5

Знайдіть похідну функції: у=2х-1 у точці х₀=-2

варіанти відповідей

 

- 5

  

- 4

  

2

  

0

Запитання 6

Знайдіть похідну функції: у=6-3х-5х² у точці х₀=-1

варіанти відповідей

 

- 14

  

7

  

14

  

0

 

Запитання 7

Знайдіть похідну функції: у =х ³ - 3х² + 4х - 2

варіанти відповідей

 

3х² - 6х + 4

  

х² + 6х + 4

 

3х² + 6х² + 4

  

3х ²- 6х - 4

Запитання 8

Знайдіть похідну функції: у=3х-√х

варіанти відповідей

 

3х+1/2√х

  

3-2√х

  

3х+2√х

 

3-1/2√х

Запитання 9

Знайдіть похідну функції: у = 8х - sinx

варіанти відповідей

 

8 + cosx

  

8x + cosx

  

8 - cosx 

 

8x - cosx

Запитання 10

Знайдіть похідну функції: у = 7x - cosx

варіанти відповідей

 

7x - sinx 

 

 7 + sinx

  

7 - sinx

 

 

- 7x + sinx

Запитання 11

Знайдіть похідну функції: у=(х+1)(х-3)

варіанти відповідей

 

2х - 2 

 

2х + 2

 

 -2х + 2

 

-2х - 2

Запитання 12

Знайдіть похідну функції: у = 2cosx - 4x² + 1

варіанти відповідей

 

-2sinx+8x

  

2sinx+8x

  

2sinx-8x

 

-2sinx-8x

Запитання 13

Знайдіть похідну функції: у=(x-2)/x

варіанти відповідей

 

2/x 

  

 x/(x+2)²

  

2/x²

  

(x-2)/x²

Запитання 14

Знайдіть похідну функції: у=(x-3)/(x+10)

варіанти відповідей

 

(2x+13)/(x+10)² 

 

13/(x+10)² 

 

13/(x+10)

 

13/(x-3)²

Запитання 15

Розв'яжіть рівняння: f`(x) = g`(x),

якщо f(x) = x² - 6x + 8 i g(x )= 5x³ - 6,5x² - 36x

варіанти відповідей

 

- 1; 2

  

1; -2

 

-1; -2

 

-1;-1