Контрольна робота за темою: «Многогранники» (Геометрія, 11 клас)

11 КЛАС
ГЕОМЕТРIЯ              
Контрольна робота № __ за темою «Многогранники»

Варiант I

Частина А

1. Продовж теорему: У будь-якому опуклому многограннику сума граней і числа вершин…
2. Скiльки граней у трикутної піраміди?
3. Дано:
   ABCDEF – шестикутна піраміда;
   SA = 4 cм, АSF = 30
   Найти: S_бiч. - ?
    
4. Яка з фігур зображена

 на малюнку?

5. У прямокутному паралелепіпеді сторони підстави рівні 12 см і 9 см.діагональ паралелепіпеда утворює з площиною підстави 45. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.

Частина В

6. У правильній чотирикутній піраміді SABCD,

всі ребра якої рівні 1, знайди відстань

між прямими BD і SA.
 

7. Точки А, В, С і D є вершинами паралелограма, жодна зі
   сторін якого не перетинають площину а.
   Точки А, В і С віддалені від площини а на відстані
   2, 3, 6 відповідно. Знайди відстань від вершини D
   до площини а.
    

Частина С

8. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди утворює кут 60° з площиною підстави. Знайдіть площу поверхні піраміди, якщо бічне ребро дорівнює 12 см.

11 КЛАСС

ГЕОМЕТРIЯ              
Контрольна робота № __ за темою «Многогранники»

Варiант II

Частина А

1. Продовж теорему: Площа бічної поверхні призми дорівнює…
2. Скільки граней у шестикутної піраміди?
3. Дано:
   ABCDEF – шестикутна піраміда;
   SA = 4 cм, АSF = 30
   Найти: S_бiч. - ?
    
4. Яка з фігур зображена

 на малюнку?

5.     У прямокутному паралелепіпеді сторони підстави рівні 8 см і 6 см.діагональ паралелепіпеда утворює з площиною підстави 45. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.

Частина В

6. У правильній чотирикутній піраміді SABCD,

всі ребра якої рівні 1, знайди відстань

між прямими BD і SA
 

7. Точки А, В, С і D є вершинами паралелограма, жодна зі
сторін якого не перетинають площину а.
Точки А, В і С віддалені від площини а на відстані
3,2,4 відповідно. Знайди відстань від вершини D
до площини а..
 

Частина С

8. Підставою піраміди є трикутник зі сторонами 12 см, 10 см і 10 см. Кожна бічна грань нахилена до основи під кутом 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Критерії оцінювання

Доповнення до Критеріїв оцінювання:

• Якщо в роботі більше п'яти помарок і / або малюнок виконаний ручкою, а не олівцем дозволяється знизити 1 бал.

Правила оформлення роботи:

1. У частині А треба записувати тільки відповідь.
2. У 6 і 7 завданні потрібно написати рішення задачі і відповідь.
3. У задачі 8 потрібно детально розписати рішення, скласти малюнок і знайти правильну відповідь.