Контрольна робота за темою "Рівність трикутників" 7 клас геометрія

7 кл   КР            Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник.

Варіант 1

     У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь(3 бали) .

1. За якими елементами неможливо встановити рівність трикутників?

а)  за двома сторонами і кутом між ними;          б) за трьома кутами;      

в) за стороною і прилеглими до неї кутами;       г) за трьома сторонами.

2. Як називають відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони?

а) бісектриса;   б) основа;   в) висота;    г) медіана.

3. У трикутнику АВС АВ=ВС. Які кути цього трикутника рівні?

    а) ;    б) ;    в) ;    г)

4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а його основа – 6 см. Знайдіть бічну сторону.

     а) 8 см;    б) 10 см;    в) 12 см;    г) 20 см.

5. ВД – бісектриса кута АВС. АВ = СВ. За якою ознакою рівні трикутники АВД і СВД?

   а) За І ознакою;       б) за ІІ ознакою;

   в) за ІІІ ознакою;     г) не є рівними.

6. Якщо О — середина відрізка АВ і САО =DВО, то трикутники АОС і ВОD  рівні за... ознакою.

 а) Першою;  б) другою; 

в) третьою;  г) не рівні.

7. (2 бали) У трикутниках АВС і А₁В₁С₁ , ,АС = А₁С₁ =6 см,

ВС = 2 см, А₁В₁ =7 см . Доведіть рівність трикутників АВС і А₁В₁С₁ та знайдіть периметр трикутника АВС.

8. (2 бали) У рівнобедреному трикутнику довжина основи відноситься до довжи­ни бічної сторони як 2: 3, а периметр =56 см. Знайдіть сторони дано­го трикутника.

9. (2 бали) У трикутнику ABC точка M — середина сторони AC,BMA = 90°,  BAM=70°, АС =15 см, ВС= 12 см. Знайдіть кут  MBC, довжину МС і АВ.

10. (3 бали) По різні сторони від прямої AD позначено точки B і C такі, що BA = CD і BD = CA . На відрізку AD узято точки M і K, при цьому AM = DK. Довести, що відрізки BM і CK рівні.

7-Б,Гкл   КР            Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник.

Варіант 2

     У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь (3 бали).

1. За якими елементами можна встановити рівність трикутників?

а)  за двома сторонами і яким-небудь кутом;          б) за трьома кутами;      

в) за стороною і якими-небудь двома кутами;         г) за трьома сторонами.

2. Як називають перпендикуляр, проведений із вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону?

а) бісектриса;   б) основа;   в) висота;    г) медіана.

3. У трикутнику АВС . Які сторони цього трикутника рівні?

а) АВ=ВС;    б) АС=АВ;    в) АС=ВС;  г) АВ=ВС=АС

4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а його бічна сторона – 7 см. Знайдіть основу трикутника.

а) 6 см;    б) 6,5 см;    в) 8 см;    г) 12 см.

5.  Якщо О – середина АВ і CAO=ДВО, то трикутники АОС і ВОД рівні

а) за І ознакою;      б) за ІІ ознакою;   

в) за ІІІ ознакою;   г) не є рівними.

6.   На рисунку АО=ОС і АВ=ВС. Чи рівні трикутники АВО і СВО і за якою  ознакою?
   а) першою; б) другою;

в) третьою;  г) не рівні.

7. (2 бали)У трикутниках АВС і А₁В₁С₁ ,

АВ = А₁В₁ =5 см, АС = А₁С₁ =7 см, ВС =4 см . Доведіть рівність трикутників АВС і А₁В₁С₁

і знайдіть периметр трикутника А₁В₁С₁.

8. (2 бали) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37 см, а основа менша від бічної сторони на 5 см. Знайдіть сторони цього трикутника.

9. (2 бали) У трикутнику ABC точка M лежить на стороні AC,

 AMB =CMB , ABM=CBM=35⁰ , AB =12 см, AC = 8 см.

Знайдіть довжини відрізків BC і CM і градусну міру кута С.

10. (3 бали)  На прямій k позначено точки В і О. По різні боки від прямої  позначено точки А і С так, що АО = ОС і АВ = ВС. На продовженні прямої за точку О позначено точку К. Доведіть, що АК=КС.