Контрольна робота "Застосування похідної"

Алгебра 10 клас

Контрольна робота     Застосування похідної

Варіант №1

Початковий рівень

1. ( 1бал )Знайти критичні точки функції       у=12х-х²

        А) 12         Б) 2        В)  6        Г) 0.

2. ( 1бал  ) Знайти проміжки на яких функція зростає  

       у= -3х²+6х+3

     А )         Б)          В)      Г) інша відповідь

3. ( 1бал )На рисунку зображено графік неперервної функції у =fix), визначеної на відрізку [-3; 7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3; 7]?

А) 1   Б) 2    В) 3    Г) 4    Д) 5

Середній рівень

4 . ( 1бал ) Продовжіть речення. Якщо похідна функції на 

     деякому проміжку набуває лише додатних значень , то

     функція …

5. ( 2бали ) Знайти найбільше і найменше значення функції на 

      проміжку     f(x)=х³-3x , x

Достатній рівень  ( 3бали )

Число 24 записати у вигляді суми двох невідємних доданків  так , щоб  їх добуток був найбільшим. У відповідь запишіть цей добуток   

Високий  рівень  ( 3бали )

Дослідити функцію та побудувати її графік    у=х³-12х 

Алгебра 10 клас

Контрольна робота     Застосування похідної

Варіант № 2

Початковий рівень

1. ( 1бал )Знайти критичні точки функції       у=х²-18х

        А) 18         Б) 2        В)  0       Г) 9.

2. ( 1бал  ) Знайти проміжки на яких функція зростає  

       у= -2х²+4х+7

     А )         Б)        В)        Г) інша відповідь

3. ( 1бал )На рисунку зображено графік неперервної функції у =fix), визначеної на відрізку [-3; 7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3; 7]?

А) 1   Б) 2    В) 3    Г) 4    Д) 5

Середній рівень

4 . ( 1бал ) Продовжіть речення. Якщо похідна функції на 

     деякому проміжку набуває лише від’ємних значень , то

     функція …

5. ( 2бали ) Знайти найбільше і найменше значення функції на 

      проміжку     f(x)=х⁴-4x , x

Достатній рівень  ( 3бали )

Число 18 записати у вигляді суми двох невідємних доданків  так , щоб  їх добуток був найбільшим. У відповідь запишіть цей добуток   

Високий  рівень  ( 3бали )

Дослідити функцію та побудувати її графік    у=х⁴-2х²  .