Контрольні роботи з алгебри, 10 клас.

 

 

 

 

 

 

 

 

  Зошит

     для контрольних робіт

       з алгебри

         10  класу

________________________________________________________________________________________________________
 

 

Управління освіти Красилівської райдержадміністрації

Чернелівська загальноосвітня школа І - ІІІ ступенів

імені Героя Радянського Союзу Омеляна Йосиповича Михайлюка

 

Ястремська Т. А. Алгебра і початки аналізу. 10 клас.

Тематичний контроль знань. Зошит для контрольних робіт

 

 

 

Посібник містить завдання для оцінювання знань, умінь та навичок учнів з усіх тем курсу алгебри і початків аналізу 10 класу у відповідності до чинної програми з математики для учнів 10-11 класів 2016р. (академічний рівень).

Основна мета посібника - ефективно організувати проведення тематичних оцінювань знань і вмінь учнів на засадах особистісно орієнтованого навчання.

 

 

 

 

Навчальний посібник

 

Ястремська Таїсія Аркадіївна

 

Алгебра і початки аналізу

Завдання для тематичного контролю знань

10 клас

 

Зошит для контрольних робіт

 

 

      

 

 

 

 

2016 рік

Передмова

 

 Даний посібник містить добірку завдань для проведення тематичного контролю знань, умінь та навичок з алгебри і початків аналізу учнів 10 класу.

Зміст посібника відповідає чинній програмі Міністерства освіти і науки України  з математики для учнів 10-11 класів 2016р. (академічний рівень).

Основна мета посібника - допомогти вчителю ефективно організувати проведення і оцінювання знань учнів за 12-бальною системою.

Завдання для контрольних робіт подане у двох варіантах, ідентичних один одному. Завдання 1 - 5 відповідають початковому та середньому рівням знань і оцінюються сумарно 6-ма балами. Завдання 1 - 4 - тестові (на вибір однієї правильної відповіді), кожне з яких оцінюється в 1 бал. Завдання 5 - на встановлення відповідності, оцінюється в 2 бали (по 0,5 бала за кожну вірно складену відповідність). Для коротких розрахунків, обчислень після деяких із цих завдань відведено місце для записів, але їх наявність не є обов'язковою.

Достатньому та високому рівням знань відповідають завдання 6 - 8, кожне з яких оцінюється 2-ма балами. До цих завдань учні повинні подати  повні розв'язання, записані у спеціально відведених місцях, записати відповідь. При виконанні завдань достатнього та високого рівнів учень має продемонструвати знання формул, властивостей, вибрати раціональний шлях розв'язування, застосувати нестандартне мислення.

Вчитель може змінити обсяг і зміст завдань, враховуючи індивідуальні здібності учнів  класу, стан їх підготовки.

 

Бажаю успіхів!

 

 

           

Контрольна робота № 1. Функції, рівняння і нерівності

 

Варіант 1        Дата ________________

 

1. Серед даних функцій вкажіть квадратичну:

А. ; Б. ;   В. ; Г. .    

 

2. Яка з даних функцій є парною?

А. ;  Б. ; В. ; Г. .  

 

3. Яке із рівнянь рівносильне рівнянню ?

А. ; Б. ; В. ; Г. .

 

 

4. Дано дві нерівності: 1) > і  < 0. Яка з нерівностей є

наслідком іншої?

А. 2) є наслідком 1); Б. 1) є наслідком 2); В. визначити неможливо.

 

 

5. За допомогою графіка функції встановіть відповідність між властивостями функції (1-4)  та їх числовим вираженням (А-Д):

 

1. Область визначення.    А. -3; 0; 3.    

2. Область значень.    Б. [-2; 3].

3. Нулі функції.     В. [-4; 4].

4. Проміжок зростання.    Г. [-1; 3].

       Д. [-2; 2].

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

        

 

6. Знайти область визначення функції : .

 

7. Побудувати графік функції:  .

 

8. Розв'язати нерівність:  >0.

Контрольна робота № 1. Функції, рівняння і нерівності

 

Варіант 2        Дата ________________

 

1. Серед даних функцій вкажіть обернену пропорційність:

А. ;    Б. ;   В. ; Г. .    

 

2. Яка з даних функцій є непарною?

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .  

 

3. Яке із нерівностей рівносильна нерівності ?

А. ; Б. ; В. ; Г. .

 

4. Дано два рівняння: 1) і  . Яке із рівнянь є

наслідком іншого?

А. 2) є наслідком 1); Б. 1) є наслідком 2); В. визначити неможливо.

 

5. За допомогою графіка функції встановіть відповідність між властивостями функції (1- 4)  та їх числовим вираженням (А-Д):

 

1. Область визначення.    А. [0; 4]   

2. Область значень.    Б. [-2; 3].

3. Нулі функції.     В. -2; 2; 5.

4. Проміжок спадання.    Г. [-3; 6].

       Д. [-2; 2].

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 

6. Знайти область визначення функції : .

 

7. Побудувати графік функції:  .

 

8. Розв'язати нерівність:  <0.

Контрольна робота № 2.   Степенева функція

 

Варіант 1        Дата _____________

 

1. Який із виразів не має змісту?

А. ; Б. ; В. ; Г. .     

 

2. Чому дорівнює значення виразу:   ?

А. 4;  Б. 8;  В.  - 4;  Г. - 8.

 

3. Винести множник з-під знака кореня:   =…

А. ; Б. ; В. ; Г. .

 

4. Перетворити степінь на корінь: =…

А. ; Б. ; В. ; Г. .     

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та їх значеннями (А-Д):

1. .     А. 2. 

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. .     Б. .

3. .     В. .

4.  .    Г. .

      Д. .

 

 

6. Виконати дії:  .

 

7. Розв'язати рівняння:  .

 

8. Виконати дії:  .

Контрольна робота № 2.   Степенева функція

 

Варіант 2        Дата _____________

 

1. Який із виразів не має змісту?

А. ; Б. ; В. ; Г. .     

 

2. Чому дорівнює значення виразу:   ?

А. - 2;  Б. 8;  В.  2;  Г. - 8.

 

3. Внести множник під знак кореня:   =…

А. ; Б. ; В. ; Г. .

 

4. Перетворити степінь на корінь: =…

А. ; Б. ; В. ; Г. .     

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та їх значеннями (А-Д):

1. .     А. 1. 

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. .     Б.  3.

3. .     В. .

4. .    Г. .

      Д. .

 

 

 

6. Виконати дії:  .

 

7. Розв'язати рівняння:  .

 

8. Виконати дії:  .

Контрольна робота № 3.   Тригонометричні функції

 

Варіант 1        Дата ________________

 

1. Радіанна міра кута дорівнює …

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .    

 

2. Для функції  знайдіть .

А. ; Б. ;  В. ; Г.  .

 

3. На проміжку функція …

А. Зростає;     Б. Спадає;     В. І зростає, і спадає;  Г. Стала.

 

 

4. Який із вказаних виразів тотожно дорівнює виразу ?

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .

 

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та їх значеннями (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .    А. .

2. .    Б. .  

3. .   В. 1.

4. .      Г. .

       Д. .

6. Обчислити   і , якщо   і  <<0.

 

7. Довести тотожність: .

 

8. Обчислити значення виразу  , якщо .

 

Контрольна робота № 3.  Тригонометричні функції

 

Варіант 2         Дата ________________

 

1. Градусна міра кута дорівнює …

А. ; Б. ; В. ; Г. .    

 

2. Для функції  знайдіть .

А. ; Б. ;  В. ; Г.  .

 

3. На проміжку функція …

А. Спадає;     Б. Зростає;     В. І зростає, і спадає;  Г. Стала.

 

 

4. Який із вказаних виразів тотожно дорівнює виразу ?

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .

 

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та їх значеннями (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .     А. .

2. .    Б. .  

3. .   В. 1.

4. .      Г. .

       Д..

6. Обчислити   і , якщо   і  <<.

 

7. Довести тотожність: .

 

8. Обчислити значення виразу  , якщо .

 

 

Контрольна робота № 4.  Тригонометричні рівняння

 

Варіант 1         Дата ________________

 

1. Як записати за допомогою тригонометричних функцій рівність:  ?

А. ; Б. ; В. ;  Г. .

 

2. Якщо , то х=…

А. ; Б. ; В. ;  Г. .

 

3. Скільки коренів має рівняння: ?

А. Один; Б. Два; В. Жодного; Г. Безліч.

 

4. Коренями рівняння є числа …

А. ; Б. ; В. ; Г. .

 

5. Встановити відповідність між рівняннями (1- 4) та їх розв'язками (А-Д):

 

1. .   А. Коренів немає.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. .   Б. . 

3. .   В. .

4. .   Г.  .

     Д. .

6. Розв'язати рівняння: .

 

7. Довести тотожність: .

 

8. Розв'язати рівняння: .

Контрольна робота № 4.  Тригонометричні рівняння

 

Варіант 2         Дата ________________

 

1. Як записати за допомогою тригонометричних функцій рівність:  ?

А. ; Б. ; В. ;  Г. .

 

2. Якщо , то х=…

А. ; Б. ; В. ;  Г. .

 

3. Скільки коренів має рівняння: ?

А. Жодного; Б. Безліч;  В. Один;  Г. Два.

 

4. Коренями рівняння є числа …

А. ;    Б. ;   В.;    Г. .

 

5. Встановити відповідність між рівняннями (1- 4) та їх розв'язками (А-Д):

1. .   А. .

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. .   Б. . 

3. .   В..

4. .  Г.  .

     Д. Коренів немає.

 

6. Розв'язати рівняння: .

 

7. Довести тотожність: .

 

8. Розв'язати рівняння: .

Контрольна робота № 5.  Похідна функції

 

Варіант 1         Дата ________________

 

1. Похідною функції є:

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .   

2. Значення похідної функції в точці дорівнює …

А. ;  Б. ;  В. 2;    Г. .

 

3. Похідна добутку двох функцій  та обчислюється за формулою: = …

А. ;  Б. ; В. ;

Г. .

 

4. Тіло рухається прямолінійно вздовж осі Ох так, що його координата змінюється за формулою: (х -  в метрах, t - в секундах). Обчислити швидкість тіла в момент часу t=4с.

А. 8 м/с;  Б. 24 м/с;  В. 16 м/с;  Г. 10 м/с.

 

5. Встановити відповідність між функціями (1- 4) та їх похідними (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .  А. .

2. .   Б. .

3. .   В. .

4. .   Г. .

     Д. .

 

6. Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою .

 

7. Знайти всі значення х, при яких значення похідної функції від'ємні.

 

8. Знайти всі значення х, при яких виконується рівність , якщо і .

Контрольна робота № 5.  Похідна функції

 

Варіант 2         Дата ________________

 

1. Похідною функції є:

А. ;  Б. ;  В. ;  Г. .   

2. Значення похідної функції в точці дорівнює …

А. ;  Б. ;  В. ;    Г. .

 

3. Похідна частки двох функцій  та обчислюється за формулою: = …                              А. ;                                          Б. ;                                                                                                  В. ;                 Г..

 

4. Тіло рухається прямолінійно вздовж осі Ох так, що його координата змінюється за формулою: (х -  в метрах, t - в секундах). Обчислити швидкість тіла в момент часу t=5с.

А. 10 м/с;  Б. -5 м/с;  В. 15 м/с;  Г. 7 м/с.

 

5. Встановити відповідність між функціями (1- 4) та їх похідними (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .  А. .

2. .   Б. .

3..    В..

4. .   Г. .

     Д. .

6. Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою .

 

7. Знайти всі значення х, при яких значення похідної функції додатні.

 

8. Знайти всі значення х, при яких виконується рівність , якщо і .

Контрольна робота № 6.  Застосування похідної

 

Варіант 1         Дата ________________

 

1. Відомо, що для деякої функції    >0 на відрізку . Що можна сказати про функцію на цьому відрізку?

А. Набуває додатних значень; Б. Спадає; 

В. Зростає;      Г. Набуває від'ємних значень.

 

2. Для функції критичною точкою є …

А. х=0; Б. х=2; В. х=4; Г. х=8.

 

3. Для функції вказати найбільше і найменше  значення.

А. Найбільше 4, найменше не існує; 

Б. Найбільше - 4, найменше не існує;

В. Найбільше не існує, найменше 4; 

Г. Найбільше не існує, найменше - 4.

 

 

 

 

4. Знайти критичні точки для функції: .

А. ;  Б. ;

В. ;   Г. .

 

5. За графіком функції встановити відповідність між властивостями функції (1- 4) та їх числовим вираженням (А-Д).

 

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. >0.    А. -2.  

2. .    Б. .

3. .    В. .

4. .    Г. 3.

     Д. -1.
 

 

6. Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку .

 

7. Дослідити функцію та побудувати її графік.

 

8. При яких значеннях m функція має рівно одну точку екстремуму на відрізку ?

Контрольна робота № 6.  Застосування похідної

 

Варіант 2         Дата ________________

 

1. Відомо, що для деякої функції    <0 на відрізку . Що можна сказати про функцію на цьому відрізку?

А. Набуває додатних значень; Б. Спадає; 

В. Зростає;      Г. Набуває від'ємних значень.

 

2. Для функції критичною точкою є …

А. х=-2; Б. х=-1; В. х=0; Г. х=2.

 

3. Для функції вказати найбільше і найменше  значення.

А. Найбільше 4, найменше не існує; 

Б. Найбільше - 4, найменше не існує;

В. Найбільше не існує, найменше 4; 

Г. Найбільше не існує, найменше - 4.

 

 

 

 

4. Знайти критичні точки для функції: .

А. ;  Б. ;

В. ;   Г. .

 

5. За графіком функції встановити відповідність між властивостями функції (1- 4) та їх числовим вираженням (А-Д).

 

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. <0.    А. -3.  

2. .    Б. .

3. .    В. .

4. .    Г. 3.

     Д. 2.
 

 

6. Знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку .

 

7. Дослідити функцію та побудувати її графік.

 

8. При яких значеннях для функції має місце рівність ?

Контрольна робота № 7.  Підсумкова

 

Варіант 1         Дата ________________

 

1. Яке з чисел не входить до області визначення функції ?

А. - 3;  Б. 0;  В. 3;  Г. 2.

 

 

2. Знайти розв'язки нерівності:  (х-2)(х+5)>0.

А. ;    Б. ;   В. ;    Г. .

 

3. Знайти значення виразу:  .

А. 0;  Б. 24;  В. - 6;  Г. - 60.

 

4. Яке з тверджень про функцію правильне?

А. Область значень функції - множина всіх дійсних чисел;

Б. Функція парна;

В. Не існує найменшого значення;

Г. Функція зростаюча.

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та тотожно рівними їм виразами (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .    А. .

2. .     Б. .

3. . В. .

4. .     Г. 1.

       Д. .

6. Розв'язати рівняння:   .

 

7. Розв'язати рівняння:   .

 

8. Дослідити функцію і побудувати її графік.

Контрольна робота № 7.  Підсумкова

 

Варіант 2         Дата ________________

 

1. Яке з чисел не входить до області визначення функції ?

А. - 3;  Б. 0;    В. 3;      Г. 2.

 

 

2. Знайти розв'язки нерівності:  (х+3)(х-7)<0.

А. ;    Б. ;   В. ;    Г. .

 

3. Знайти значення виразу:  .

А. 24;    Б. 36;  В. - 12;  Г. 0.

 

4. Яке з тверджень про функцію неправильне?

А. Область визначення функції - відрізок [-1; 1];

Б. Функція непарна;

В. Найбільше  значення функції дорівнює 1;

Г.   - нуль функції.

 

5. Встановити відповідність між виразами (1- 4) та тотожно рівними їм виразами (А-Д):

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. .    А. 1.

2. .    Б..

3. .      В. .

4. .     Г. .

       Д. .

6. Розв'язати рівняння:   .

 

7. Розв'язати рівняння:   .

 

8. Дослідити функцію і побудувати її графік.

Чернетка

Чернетка

Чернетка

Чернетка

Чернетка

Чернетка

Чернетка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

         

 

 

 

                           

 

 

 2016 рік