Контрольні роботи з геометрії, 7 клас

Контрольна робота №4. Трикутники. Ознаки рівності трикутників. В – І

Частина І ( по одному балу за завдання).

1. У трикутнику СОЕ сторони CO і ОЕ рівні. Як назива­ється трикутник?

А) рівнобедрений;  Б) рівносторонній;  В) прямокутний.

2. Як можна назвати рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює бічній стороні?

А) рівнобедрений;  Б) рівносторонній;  В) прямокутний.

3. У рівнобедреному трикутнику одна сторона дорівнює 3 м, а друга 8 м. Чому може дорівнювати третя сторона?

А) 3 м;     Б) 8 м;     В) 11 м. 

4. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 47°. Чому дорівнюють два інші його кути?

А) 90° та 43°;    Б) 90° та 53°;    В) інша відповідь.

5. У трикутнику ABC кут А прямий. Як називається в цьому трикутнику сторона АВ?

А) основа;    Б) катет;   В) гіпотенуза.

Частина ІІ ( по 2 бали за завдання).

6. Доведіть рівність трикутників ABC і АМС за даними, позначеними на рис. 

7. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 37 см, а його основа менша від бічної сторони на 5 см. Знайдіть сторони цього трикутника.

Частина ІІІ ( 3 бали).

8. У прямокутному трикутнику ABC кут С прямий, АС = 24 см, кут В вдвічі більший за кут А. Катет ВС про­довжили за вершину В на відрізок ВМ так, що ВМ = АВ . Знайдіть AM.

Контрольна робота №4. Трикутники. Ознаки рівності трикутників. В – ІІ.

Частина І ( по одному балу за завдання).

1. У трикутнику ABC сторони АВ і АС рівні. Як нази­вається трикутник ABC?

А) рівнобедрений;  Б) рівносторонній;  В) прямокутний.

2. Чи можна вважати будь-який рівносторонній трикутник рівнобедреним?

А) так;  Б) ні.

3. У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють відповідно 5 см і 12 см. Чи може третя сторона бути основою?

А) так;   Б) ні.

4. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 67°. Чому дорівнюють два інші його кути?

          А) 90° та 23°;    Б) 90° та 53°;    В) інша відповідь.

5. У трикутнику ABC кут В прямий. Як називається в цьому трикутнику відрізок ВС?

А) основа;    Б) катет;   В) гіпотенуза.

Частина ІІ ( по 2 бали за завдання).

6. За даними рис.  доведіть рівність трикутників АМК і АВК.

7. Периметр  рівнобедреного  трикутника дорівнює  48  см, а його бічна сторона менша від основи на 3 см. Знайдіть сторони цього трикутника.

Частина ІІІ ( 3 бали).

8. У прямокутному трикутнику ABC кут С прямий, кут В вдвічі менший від кута А. Катет АС продовжили за вершину А на відрізок АР так, що         АР = АВ. Знайдіть АС, якщо АР = 30  см.

Контрольна робота №1 з теми «Елементарні геометричні фігури та їх властивості»     Варіант 1.

Частина І. (1 бал за завдання)

1.Скільки спільних точок мають дві прямі, що перетинаються?

А) тільки одну;   Б) безліч;   В) жодної;   Г) тільки дві.

2.Знайдіть кут між бісектрисою та стороною кута .

А) ;   Б) ;   В) ;   Г) .

3.Промінь OL лежить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 90°. Знайдіть кут , якщо кут BOL дорівнює 35°

А) 20°;    Б)  35°;   В) 55°;       Г) 90°.

4.Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо АВ=5см, АС=7см, ВС=2см.

А) В;   Б) А;   В) С;   Г) жодна.

5.Точка С лежить між точками А і В. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо АВ=100см і ВС= 70см.

А) 30см;    Б) 40см;     В) 70см;     Г) 100см.

Частина ІІ. (2  бали за завдання)

6.На промені з початком в точці А позначено точки В та С. АВ=10,3 см, ВС=2,4 см. Яку довжину може мати відрізок АС?

7.Точка М ділить відрізок АВ на частини , довжини яких відносяться як 3:4. Знайдіть довжину відрізка МВ, якщо АВ=42см.

Частина ІІІ. (3 бали за завдання)

8. Промінь ОС лежить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 140°. Знайдіть кути АОС і ВОС, якщо один з них на 40° більше за інший.

Контрольна робота №1 з теми «Елементарні геометричні фігури та їх властивості»    Варіант 2.

Частина І. (1 бал за завдання)

1.Скільки спільних точок мають дві паралельні прямі?

А) тільки одну;   Б) безліч;   В) жодної;   Г) тільки дві.

2.Знайдіть кут, якщо його бісектриса утворює з його стороною кут .

А) ;   Б) ;   В) ;   Г) .

 3.Промінь OL лежить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 90°. Знайдіть кут , якщо кут BOL дорівнює 55°

А) 20°;    Б)  35°;   В) 55°;       Г) 90°.

4.Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо МА=3см, АР=4см, МР=7см.

А) М;   Б) А;   В) жодна;   Г) Р.

5. Точка С лежить між точками А і В. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо АВ=100см і ВС= 30см.

А) 30см;    Б) 40см;     В) 70см;     Г) 100см.

Частина ІІ. (2  бали за завдання)

6.На промені з початком в точці А позначено точки В та С. АС=7,8см, ВС=2,5см. Яку довжину може мати відрізок АВ?

7.Точка К ділить відрізок СР на частини , довжини яких відносяться як 2:5. Знайдіть довжину відрізка СК, якщо СР=21см.

Частина ІІІ. (3 бали за завдання)

8.Промінь ОС лежить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 140°. Знайдіть кути АОС і ВОС, якщо вони відносяться як 5:2.

Контрольна робота №2 з теми «Взаємне розміщення прямих на площині.» Варіант 1.

Частина І ( по 1 балу за завдання)

1. Знайдіть пару кутів, сума яких утворює прямий кут.

А)  35° та 65°;    Б) 67° та 23°;    В) 71° та 18°;   Г) 16° та 75°.

2.  Дано: Знайдіть

А) 40° та 140°; Б) 50° та 100°;   В) 80° та 40°.

3. Дано: Знайдіть

А) 50°, 50°, 130°; Б) 50°, 130°, 130°; В) 40°, 40°, 140°;

4. Один із суміжних кутів дорівнює . Чому дорівнює інший кут?

А) ;   Б) ;   В) ;   Г) .

5. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює .

А) ;;   Б) ;   В) та    Г) та

Частина ІІ ( по 2 бали за завдання)

6. Через вершини трикутника АВС проведіть прямі, паралельні до сторін трикутника АВС.

7. Знайдіть кути, утворені при перетині двох прямих, якщо сума трьох із них дорівнює 285°.

Частина ІІІ ( 3 бали)

8. При паралельних а і в і січній с внутрішні односторонні кути відносяться як 4:5. Знайдіть ці кути.

Контрольна робота №2 з теми «Взаємне розміщення прямих на площині.» Варіант 2.

Частина  І ( по 1 балу за завдання)

1. Знайдіть пару кутів, сума яких утворює прямий кут.

А)  15° та 85°;    Б) 78° та 22°;    В) 45° та 55°;   Г) 54° та 36°.

2. Дано: Знайдіть

А) 60° та 120°; Б) 50° та 100°;   В) 80° та 40°.

3. Дано: Знайдіть

А) 45°, 45°, 45°, 135°; Б) 50°, 130°, 130°; В) 40°, 40°, 140°;

4. Один із суміжних кутів дорівнює . Чому дорівнює інший кут?

А) ;   Б) ;   В) ;   Г) .

5. Сума двох вертикальних кутів дорівнює 210. Знайдіть ці кути.

А) 105; 105;   Б) 30; 180;   В) 210; 90;   Г) 105; 75.

Частина ІІ  ( по 2 бали за завдання)

6. Через вершини квадрата АВСD проведіть прямі,  паралельні діагоналям квадрату АВСD.

7. Знайдіть кути, утворені при перетині двох прямих, якщо сума трьох із них дорівнює 300°.

Частина ІІІ ( 3 бали)

8. При паралельних а і в і січній с внутрішні односторонні кути відносяться як 3:6. Знайдіть ці кути.

Контрольна робота   №3. «Трикутники. Ознаки рівності трикутників»   Варіант 1

І частина ( по 1 балу за завдання).

1.У рівних трикутниках АВС і А₁В₁С₁  АВ=3см, ВС=4см. Периметр ΔАВС дорівнює 12см. Знайдіть сторону А₁ С_1.

А) 3см;   Б) 5см;   В) 4см;   Г) 7см.

2.  Знайдіть третій кут трикутника, якщо його два кути дорівнюють 30° і 80°.

А) 30°;   Б) 40°;   В) 70°;    Г) 80°.

3. У трикутнику АВС ∠А=25°, ∠С=65°. Визначте вид трикутника.

А) прямокутний;   Б) тупокутний;  В) гострокутний;  Г) визначити неможливо.

4. Величина кутів трикутника відноситься як 3:5:1. Знайдіть кути трикутника.

А) 100°, 60°, 20°;   Б) 60°, 70°, 50;  В)  10°, 50°, 120°;  Г) 90°, 30°, 60°.

5. Побудуйте довільний трикутник і проведіть всі його медіани .

ІІ частина ( по 2 бали).

6.Дано: АВ = АМ; DA = AF .     Доведіть, що DВ = МF.

7. Відрізки AF і DM  перетинаються в точці  В так, що АВ = ВD,

FВ = ВМ. Знайдіть сторону АМ, якщо DF = 6см.

ІІІ частина ( 3 бали)

8. У трикутнику АВС кут А дорівнює 0,6 від кута С, а кут ВСD зовнішній і дорівнює 80°. Знайдіть кути трикутника АВС.

Контрольна робота   №3. «Трикутники. Ознаки рівності трикутників» 

Варіант 2

І частина ( по 1 балу за завдання).

1.У рівних трикутниках  МКР  і ЕDС  ЕD=6см, DС=5см. Периметр Δ ЕDС дорівнює 14см. Знайдіть сторону МК.

А) 5см;   Б) 6см;   В) 3см;   Г) 11см.

2.  Знайдіть третій кут трикутника, якщо його два кути дорівнюють 30° і 90°.

А) 50°;   Б) 40°;   В) 60°;    Г) 70°.

3. У трикутнику MNK  ∠M=25°, ∠N=55°. Визначте вид трикутника.

А) прямокутний;   Б) тупокутний;  В) гострокутний;  Г) визначити неможливо.

4. Величина кутів трикутника відноситься як 4:3:2. Знайдіть кути трикутника.

А) 80°, 60°, 40°;   Б) 100°, 60°, 20°;  В)  10°, 70°, 100°;  Г) 90°, 30°, 60°.

5. Побудуйте довільний трикутник і проведіть всі його висоти.

ІІ частина ( по 2 бали).

6. Дано: DB = BK , MB = BF .

 Доведіть, що DМ = FK .

7. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці О так, що АО = ВО, СО = DО. Знайдіть ∠ОВD, якщо ∠ОАС = 48°.

ІІІ частина( 3 бали)

8. У трикутнику АВС зовнішній кут при вершині А дорівнює 125°, а кут С на 10° більше кута А. Знайдіть кути трикутника АВС.