Контрольні роботи з геометрії для 7-го класу

Контрольна робота №1.

Основні властивості найпростіших геометричних фігур.

Перший варіант.

Дано пряму а. Познач дві точки, які належать прямій a та точку, що їй не належить. (1 бал)

2. На прямій позначено точки А, В, С. Записати відрізки з кінцями в цих точках.

(1 бал)

3.   Провести відрізки АВ, ВС, ВК, які не лежать на одній прямій. (1 бал)

4.   Відрізок МК не перетинає пряму n. Як розміщені точки М і К відносно цієї прямої? (1 бал)

5.   На відрізку МК, який дорівнює 65см взято точку А. Знайти довжини відрізків

МА і АК, якщо відрізок МА довший за відрізок АК на 13см. (2 бали)

6.   Між сторонами кута АОВ, що дорівнює 95°, проходить промінь ОС. Знайти кути АОС, і СОВ, якщо міри цих кутів відносяться, як 2:3. (3бали)

7.   Відрізок АМ точкою О поділено на два відрізки, відстань між серединами яких, дорівнює 5см. Обчислити довжину відрізка АМ. (3 бали)

 

Другий варіант.

1.                    Дано пряму а. Познач дві точки, які не належать прямій а та точку, що їй належить. (1 бал)

2.                    На прямій позначено точки М, К, В. Записати відрізки з кінцями в цих точках.

(1 бал)

3.   Провести відрізки АВ, ВС, СК, які не лежать на одній прямій. (1 бал)

4.   Відрізок АN перетинає пряму n. Як розміщені точки А і N відносно цієї прямої? (1 бал)

5.   На відрізку FP, який дорівнює 92см, взято точку N. Знайти довжини відрізків

FN і PN, якщо FN коротший за PN на 16см. (2 бали)

6.   Між сторонами кута KOP, що дорівнює 81°, проходить промінь ОА. Знайти кути АОК і АОP, якщо градусні міри цих кутів відносяться, як 4:5. (3 бали)

7.   Відрізок ВС точкою Р поділено на два відрізки, відстань між серединами яких дорівнює 6см. Обчислити довжину відрізка ВС. (3 бали)

Контрольна робота №2.

Кути.

Перший варіант.

1.             Назви всі суміжні, вертикальні кути, зображені на малюнку. (2 бали)

 

2.             Побудуй розгорнутий кут. Проведи внутрішній промінь цього кута. (1 бал)

3.             Сформулюй означення суміжних кутів. (1 бал)

4.             Знайди градусні міри суміжних кутів, якщо вони відносяться, як 7:11. (2 бали)

5.             Прямий кут поділено на дві частини так, що міра однієї з них на 8° більша другої. Знайди міри одержаних кутів. (2 бали)

6.             Міра одного з кутів, що утворюється при перетині двох прямих, 45°. Знайди градусні міри решти кутів. (1 бал)

7.             Знайди кути, утворені перетином двох прямих, якщо один з них менший за суму двох інших суміжних з ним на 120°. (3 бали)

 

Другий варіант.

1.             Назви всі суміжні та вертикальні кути, зображені на малюнку. (2 бали)

 

2.             Побудуй прямий кут. Проведи внутрішній промінь цього кута. (1 бал)

3.             Сформулюй означення вертикальних кутів. (1 бал)

4.             Міри суміжних кутів відносяться, 5:7. Знайди міри цих кутів. (2 бали)

5.             Розгорнутий кут поділено на дві частини так, що міра однієї з них на 25° більша другої. Знайди міри одержаних кутів. (2 бали)

6.             Міра одного з кутів, що утворюється при перетині двох прямих, 56°. Знайти градусні міри решти кутів. (1 бал)

7.             Знайди суміжні кути, якщо бісектриса одного з них утворює з їх спільною cтороною кут, який менший другого на 30°. (3 бали)

Контрольна робота №3.

Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник.

Перший варіант.

Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників. (1 бал)

2.   В даному трикутнику побудувати висоту ВК, медіану СМ. (2 бали)

 

3.   АС дорівнює АD, ВС дорівнює ВD, кут С дорівнює 102. Знайти кут D. (2 бали)

 

4.   Знайди периметр трикутника МNP, якщо МN дорівнює 3дм, МР дорівнює

15см, РN дорівнює 210мм. (1 бал)

5.   Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 14см, а відношення основи до бічної сторони дорівнює, як 2:3. Знайди бічні сторони та периметр трикутника. (3 бали)

6.   Доведи рівність трикутників за двома сторонами та медіаною, що виходять з однієї вершини. (3 бали)

 

 

 

 

 

 

 

Другий варіант.

1.                    Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників. (1 бал)

2.                    В даному трикутнику побудувати висоту МQ та медіану FK. (2 бали)

 

3.                    АС дорівнює ВD, ВС дорівнює АD, кут С дорівнює 87. Знайти кут D. (2 бали)

 

4.                    Знайти периметр трикутника АВС, якщо АВ дорівнює 2м, ВС дорівнює 15дм,

АС дорівнює 120см. (1 бал)

5.                    Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 18см, а відношення бічної сторони до основи дорівнює, як 3:4. Знайди основу та периметр трикутника. (3 бали)

6.                    Доведи рівність трикутників за стороною та медіаною, проведеною до неї і кутами, які утворює медіана зі стороною. (3 бали)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота №4.

Сума кутів трикутника. Паралельність прямих.

Перший варіант.

На малюнку знайди внутрішні односторонні кути. (1 бал)

 

2.   Знайти кути рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 102°. (2 бали)

3.   Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, відносяться, як 3:7. Знайти ці кути. (1 бал)

4.   Кут А трикутника АSP на 28° більший від кута P і на 82° менший від кута S.

Знайти кути трикутника АSP. (2 бали)

5.   Дано: трикутник МКС, КС дорівнює МС, кут АМК зовнішній і дорівнює 133°.

Знайти кут К, кут С, кут КМС. (1 бал)

 

6.   У рівнобедреному трикутнику КВТ кут К дорівнює 112°. Визначити кут між бісектрисою кута В і стороною ВТ. (2 бали)

7.   У рівнобедреному прямокутному трикутнику МNK точка А, яка лежить на гіпотенузі NK, з’єднана з вершиною М. Чому дорівнює кут АМК, якщо кут NAM дорівнює 75°. (3 бали)

 

 

 

 

 

Другий варіант.

1.   На малюнку знайди внутрішні різносторонні кути. (1 бал)

 

2.   Знайти кути рівнобедреного трикутника якщо кут між бічними сторонами дорівнює 48°. (2 бали)

3.   Градусні міри внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, відносяться, як 4:6. Знайди ці кути. (1 бал)

4.   Кут К трикутника КРR на 32° більший від кута Р і на 46° менший від кута R.

Знайти градусні міри кутів трикутника КРR. (2 бали)

5.   Дано: трикутник DSC, SC дорівнює DС, кут SCK зовнішній і дорівнює 128°. Знайти кут С, кут S, кут D. (1 бал)

 

6.   У рівнобедреному трикутнику МАN кут А дорівнює 96°. Визначити кут між бісектрисою кута М і стороною МN. (2 бали)

7.   У рівнобедреному прямокутному трикутнику ТSК точка А, що лежить на гіпотенузі SК, з’єднана з вершиною Т. Знайти кут АТК, якщо кут SАТ дорівнює 62°.

(3 бали)

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота №5.

Коло, круг. Геометричні побудови.

Перший варіант.

Де знаходиться центр кола, описаного навколо трикутника? (1 бал)

2.                    Що таке дотична до кола? (1 бал)

3.                    Коло, вписане в трикутник MRD, дотикається до його сторін у точках А, К, В. Знайти периметр трикутника MRD, якщо МА дорівнює 5см, RK дорівнює 5,5см, ДВ дорівнює 6см. (1 бал)

4.                    Дано трикутник. Побудувати центр кола, вписаного в трикутник. (1 бал).

5.                    Побудувати прямокутний трикутник за катетом і прилеглим гострим кутом. (2 бали)

6.                    Побудувати трикутник за двома кутами і стороною, протилежною до одного з цих кутів. (3 бали)

7.                    Прямі, які містять бісектриси зовнішніх кутів при вершинах Д і С трикутника

АДС, перетинаються в точці В. Знайти кут ДВС, якщо кут А дорівнює 46. (3 бали).

 

Другий варіант.

1.   Де знаходиться центр кола, вписаного в трикутник? (1 бал).

2.   Що таке хорда? (1 бал).

3.   Коло, вписане в трикутник МNP, дотикається до його сторін у точках А,В,С. Знайти периметр цього трикутника, якщо МА дорівнює 6см, NB дорівнює 3см, РС дорівнює 5см. (1 бал).

4.   Дано тупокутний трикутник. Побудувати центр кола, описаного навколо трикутника. (1 бал).

5.   Побудувати прямокутний трикутник за катетом АС, прямим кутом ВАС. (2 бали).

6.   Побудувати трикутник за двома сторонами та висотою,проведеною до третьої сторони. (3 бали).

7.   Прямі, які містять бісектриси зовнішніх кутів при вершинах В і С трикутника

АВС, перетинаються в точці О. Знайти кут ВОС, якщо кут А дорівнює 58. (3 бали).