Контрольний зріз за І семестр з геометрії 9 кл.

Контрольний зріз за І семестр з геометрії  (9 кл.)

Варіант 1

Початковий і середній рівень

1. Знайдіть cos a , якщо sin a = , і  а -  кут ІІ чверті.

А) – ;            Б)  –;              В)  –  . Г) неможливо знайти

2. Визначте вид кута а (0° ), якщо sin a > 0, а cos a < 0.

А)  Гострий                Б) Прямий                В) Тупий         Г) Розгорнутий

3. Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження. Точка (0; - 3) належить:     

    А) осі абсцис                                            Б) осі ординат

В) першій координатній чверті             Г) другій координатній чверті   

4. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(- 6; 3), В(-2; -1).

А) (- 4 ; -2)              Б) (0; 3)       В) (- 6; 3)              Г) (-4; 1)

5. Знайдіть довжину вектора – 2а, якщо ǀ а ǀ = 4.

А) – 8                  Б) 8               В) – 2               Г) 2

6. Знайдіть скалярний добуток векторів а (- 1; 4) i b (-5; -1).

А) – 3             Б) – 12                  В) – 20          Г) 1

Достатній рівень

7. Доведіть тотожність: ctg a ·sin a + cos a = 2 cos a.
8. Знайдіть значення х, при якому вектори а (х; 8) і b (- 25; 5):

а) колінеарні;                         б) перпендикулярні.

 Високий рівень

9. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (6; 0) і центр кола, заданого рівнянням х² + (у – 2)² = 9.

Контрольний зріз  за І семестр з геометрії  (9 кл.)

Варіант 2

1. Знайдіть tg a, якщо sin a = , і  а -  кут ІІ чверті.

А) – ;            Б)  –;              В)  –              Г) неможливо знайти

2. Визначте вид кута а (0° < а ≤180°), якщо sin a > 0, а cos a = 0.

А)  Гострий                Б) Прямий                В) Тупий         Г) Розгорнутий

3. Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження.

    Точка (-2 ; 1) належить:     

    А) осі абсцис                                            Б) осі ординат

    В) першій координатній чверті             Г) другій координатній чверті   

4. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(0;- 3), В(8; -5).

А) (8; -8)              Б) (4; - 4)          В) (8; - 1)              Г) ( 4; -1)

5. Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(0; 2), В (-4; 5).

А) 3                     Б) 10               В) 2                        Г) 5

6. На малюнку зображено паралелограм АВСD.                              

    Знайдіть вектор - суму АВ + ВС.

  А) АС            В) DB               

  Б) BD             Г) CA

Достатній рівень

7. Доведіть тотожність: (1 – cos² a)·ctg² a= 1 – sin a.

8. Знайдіть значення y, при якому вектори m (-8; - 24) і n (12 ; y):

а) колінеарні;                         б) перпендикулярні.

 Високий рівень

9. Складіть рівняння кола з центром у точці А  і радіусом 9, якщо точка А має ординату 4 і лежить на прямій у = – 2х.