Самостійна робота "Паралельність прямої і площини"

Про матеріал
Самостійна робота містить 4 варіанти. Розрахована на 15-20 хв. Найкраще використати як один із етапів уроку для перевірки знань.
Перегляд файлу

САМОСТІЙНА РОБОТА З ГЕОМЕТРІЇ. 10 КЛАС

«ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ»

 

1 варіант

1. Основа ВС трапеції АВСД паралельна площині в, яка містить точку А. Доведіть, що:

а) Основа АД даної трапеції лежить у площині в;

б) середня лінія даної трапеції паралельна площині в.

2. Вершина С трикутника АВС не належить площині а, яка містить сторону АВ. На сторонах СА і СВ позначено точки А1 і В1 відповідно, причому А1С:АС= В1С:ВС=3:5.

Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо АВ=25 см.

 

2 варіант

1. Точка Р не лежить  у площині прямокутника АВСД.

а) доведіть, що пряма АВ паралельна площині РСД.

б) назвіть сторону прямокутника, паралельну площині РАД і доведіть їх паралельність.

2. Площина а перетинає відрізки ОА і ОВ у точках К і М так, що пряма АВ паралельна площині а.

Обчисліть довжину відрізка АВ, якщо ОК:КА=2:3, КМ= 7 см.

3 варіант

1. Площина а, що паралельна діагоналі ВД паралелограма АВСД, перетинає його суміжні сторони ВС і СД відповідно у точках М і Р.

а) Доведіть, що МР //ВД.

б) Обчисліть сторони паралелограма, якщо ВМ:ВС=1:3, МС=9 см, ДР=6 см.

2.  Основа АД трапеції АВСД паралельна площині в, яка містить точку С. Доведіть, що основа ВС даної трапеції лежить у площині в.

 

4 варіант

1. Дано куб АВСДА1В1С1Д1, його вершини А, В і Д належать площині а.

а) довести, що пряма А1В1 паралельна площині а.

б) Знайти площу перерізу куба площиною, що проходить через середини його бічних ребер, якщо ребро куба 8 см.

2. Вершина С трикутника АВС не належить площині а, яка містить сторону АВ. На сторонах СА і СВ позначено точки А1 і В1 відповідно, причому АС: А1С=СВ: СВ1 =2:1.

Доведіть, що В1А1 // АВ.

 

 

doc
Додано
25 квітня
Переглядів
448
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку