Котнрольна робота "Застосування похідної"

Контрольна робота «Застосування похідної»

1. Укажіть проміжки зростання,

спадання функції. (1бал)

2.На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [ - 3; 3]. Одна з наведених точок належить графіку функції y = - f(x). Укажіть цю точку. (1бал)

3. На рисунку зображено графік неперервної функції y = f (x), визначеної на відрізку [–3; 7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція

на відрізку [–3; 7]? (1бал)

4.Яке з наведених тверджень є правильним?  (2 бали)

A. Мінімум функції f(x) = 3x² — 6x дорівнює 1.

Б. Максимум функції f(x) = 8x — 2x² дорівнює 2.

B. Максимум функції f(x) = —0,5x² + 4x дорівнює 8.

Г. Мінімум функції f(x) = 4x² + 8x дорівнює -1.

5.Дослідіть функцію на монотонність (визначте проміжки  зростання та спадання)  у= 4х3+6х2 -8  (2 бали)

6. Знайдіть найбільше значення функції   f(x) = x³ - 3x² + 2 на проміжку . (2 бали)

7. Дослідіть функцію f(x) = 3x – x³  і побудуйте її графік. (3 бали)