Тема: Ірраціональні рівняння. Мета: сформувати уявлення про ірраціональні рівняння; домогтися розуміння та засвоєння алгоритму розв’язування ірраціональних рівнянь шляхом піднесення обох частин рівняння до одного степеня; сформувати вміння розв’язувати ірраціональні рівняння шляхом піднесення обох частин до одного степеня.
Ірраціональні рівняння. Рівняння, у яких змінна знаходиться під знаком кореня, називаються ірраціональними рівняннями. Основні способи розв'язання ірраціональних рівнянь:за допомогою піднесення обох частин рівняння до одного степеня;за допомогою заміни змінних;за допомогою застосування властивостей функцій.
Розв'язування ірраціональних рівнянь за допомогою піднесення обох частин до одного степеня. Якщо обидві частини рівняння піднести до непарного степеня, то отримаємо рівняння, рівносильне даному. При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня отримане рівняння є наслідком даного.𝟐𝒌𝒂𝟐𝒌=𝒂, 𝒂≥𝟎
Давньогрецький учений-дослідник, який вперше довів існування ірраціональних чисел1. Що необхідно виконати для отриманих значень змінної при розв'язуванні ірраціональних рівнянь? перевірку2. Спосіб, яким проводиться перевірка розв'язків ірраціональних рівнянь? 3. Як називається знак кореня? 4. Як називаються рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна? 5. Як називається корінь третього степеня? 6. Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а <0? підстановкарадикалірраціональнікубічнийжодного
Евклід – початок ІІІ ст. до н.е. Евклід – великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах.
Хто вперше ввів зображення кореня? 1. Скільки розв'язків має рівняння х2=0. один2. Корінь якого степеня існує з будь-якого числа? 3. Як називається корінь другого степеня?4. Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а >0? 5. Корінь якого степеня існує лише з невід'ємного числа? 6. Як називається корінь рівняння, який утворюється в результаті нерівносильних перетворень? непарногоквадратнийдвапарногосторонній
Хто ввів сучасне зображення кореня? 1. Як називається рівність в якій міститься змінна? рівняння2. Як називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на вірну числову рівність? 3.”Мовчазний” вчитель сучасного учня? 4. Яку теорему використовують при розв'язуванні квадратних рівнянь?5. Як називаються рівняння, якщо вони мають одні й ті самі корені або не мають корені взагалі? 6. Як називаються ірраціональні вирази, що містять протилеж арифметичні дії “-” та “+”? корінькомп'ютер. Вієтарівносильніспряжені