Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих

План – конспект уроку

     з геометрії

         7 клас

за підручником О.С. Істер,2015р.

виконав учитель математики

Щербак Олександр Сергійович

посилання на презентацію та розробку: https://cloud.mail.ru/public/EGhD/VxKdf5fsd

Тема: кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих

Цілі:

освітні: сприяти засвоєнню учнями теоретичних знань про кути, що утворилися при                 перетині двох прямих січною та ознаки паралельності прямих;

розвиваючі: підвищити рівень дітей будувати логічні ланки; покращити візуальне мислення, удосконалити вміння учнів доводити математичні твердження; продовжувати розвивати математичну грамотність та ерудованість учнів;

виховні: виховувати в учнів любов до геометрії, як науки; виховувати комунікативні здібності та морально-етичні якості школярів

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань, урок-слайдшоу

Обладнання: конспект уроку, комп`ютер, проектор, презентація

Хід уроку

Урок проводиться або за наявності проектора, або в комп`ютерному класі -  презентація завантажується на кожен комп`ютер.

1. Організація уроку. (2 хвилини) Вчитель вітається з учнями та перевіряє їхню підготовку до уроку, завантажує презентацію. Він наголошує на тому, що школярам не потрібно готувати підручник, бо вся необхідна інформація і навіть домашнє завдання будуть висвітлені у презентації.
2. Повторення опорних понять. (4 хвилини) Слова вчителя:

- Діти, перед тим, як розпочати нашу нову тему, давайте спочатку згадаємо деякі відомості з минулих уроків.

Учитель задає запитання учням.

Слайд 1

- Що таке кут?

Кут – це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.

Слайд 2

- Які два кути називають суміжними?

Два кути називають суміжними, якщо одна сторона в них є спільною, а дві інші сторони цих кутів є доповняльними променями.

- Згадайте, будь ласка, властивість суміжних кутів.

Сума суміжних кутів дорівнює .

Слайд 3

• Які два кути називаються вертикальними?

Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного з них є доповняльними променями сторін другого.

• Якою властивістю володіють вертикальні кути?

Вертикальні кути рівні.

Слайд 4

• Які дві прямі на площині називаються паралельними?

Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

3. Формулювання проблеми уроку. (3 хвилини)

• А тепер погляньте на задачу.

Слайд 5

Чи можливо розв`язати її, використовуючи теоретичний матеріал, який ви вже вивчали?

Через деякий час учні мають дійти висновку, що для знаходження відповіді на це запитання недостатньо відомостей з курсу геометрії, якими вони володіють. У виключному випадку вчитель сам пояснює що розв`язати дане завдання поки що не вдасться, але ознайомившись з сьогоднішнім уроком діти вмить знайдуть відповідь на це проблемне запитання.

IV Оголошення теми уроку, формулювання мети та завдань уроку. (2 хвилини)

Слайд 6

Вчитель пояснює, що на уроці, тема якого: «Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих», учні познайомляться з новими цікавими кутами, їх властивостями, знання яких допоможуть перевірити паралельність прямих.

V Пояснення нового матеріалу. (24 хвилини)

План

Слайд 7

1. Січна пряма. (означення)

Слайд 8

2. Спеціальні кути. (кути, які утворились при перетині прямих січною)

Визначення внутрішніх односторонніх кутів.

Слайд 9

Визначення внутрішніх різносторонніх кутів.

Слайд 10

Визначення відповідних кутів.

Слайд 11

3. Поняття ознаки в геометрії.

Учитель пояснює, що за означенням перевірити паралельність прямих неможливо (прямі треба продовжувати  нескінченно довго). Тому саме для таких випадків існують ознаки.

Ознака (у геометрії) – це теорема, що вказує умови, при виконанні яких можна стверджувати про певні властивості фігур, належність їх до певного класу тощо.

Слайди 12, 13

4. Ознака паралельності прямих.

Теорема (ознака паралельності прямих). Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

Слайд 14

Доведення. За малюнком, який зображений на слайді 14 вчитель робить припущення, що відповідні кути будуть рівні, коли дві дані прямі перетинатимуться. Наклавши відповідні кути для порівняння, отримуємо протиріччя, бо кути виявляться різними за величиною, а це означає, що відповідні кути рівні лише при паралельних прямих. Отже, теорему доведено.

Слайд 15

5. Хвилинка відпочинку. Музикотерапія. Вчитель пропонує учням заплющити очі та послухати музику. (3 хвилини)

Слайд 16

6. Наслідок 1 (з ознаки паралельності прямих).

Наслідок 1.Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

Слайд 17

Доведення. Доведення ґрунтується на властивості вертикальних кутів, що зображені на слайді та на ознаці паралельності прямих, що уже доведена.

Слайд 18

7. Наслідок 2 (з ознаки паралельності прямих).

Наслідок 2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює , то прямі паралельні.

Слайд 19

Доведення. Доведення побудоване на властивості суміжних кутів, що зображені на слайді та на ознаці паралельності прямих, що уже доведена.

Слайд 20

8. Наслідок 3 (з ознаки паралельності прямих).

Запитання вчителя до учнів.

- Які дві прямі називаються перпендикулярними?

Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Наслідок 3. Дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.

Слайд 21

Доведення. Для доведення насліка 3 використовується вже доведееий наслідок 2.

Вчитель зауважує, що наслідки 1-3 можна також розглядати у вигляді ознак.

Слайд 22

VI Первинне закріплення знань. (7 хвилин)

1. Розв`язання проблемної задачі. Вчитель наголошує, що для вирішення даної задачі можна використати хоч ознаку паралельності прямих, хоч наслідки 1-2, а також знадобляться властивості суміжних чи вертикальних кутів.

Слайди 23-25

2. Розв`язання усних завдань.

Слайд 26

VII Підведення підсумків уроку. (5 хвилин)

Учитель задає запитання учням.

- Що таке січна?

- Сформулюйте ознаку паралельності прямих та її наслідки.

- Спробуйте довести ознаку паралельності прямих.

Учитель виставляє оцінки за роботу на уроці.

Слайди 27-29

VIII Домашнє завдання. (3 хвилини)

Вчитель диктує домашнє завдання, що вказане на слайді 27 (якщо учень претендує на оцінку 12, то має оформити розв`язки завдань у вигляді презентації) та відповідає на запитання учнів щодо розв`язання задач, використовуючи слайди 28-29.