Квадратична функція.Розв'язування вправ.

Квадратична функція. Розв'язування вправ. Заняття № 3

Протягом уроку, шановні учні, ви :

Згадаймо!Для побудови графіка квадратичної функції можна скористатися спеціальним алгоритмом.1. Визначити напрямок віток параболи .2. Знайти координати вершини параболи .3. Провести через вершину параболи пряму, паралельну осі у (вісь симетрії).4. Визначити точки перетину графіка функції з віссю х (нулі функції). 5. Визначити точку перетину графіка функції з віссю у. 6. Додатково взяти точки, симетричні відносно абсциси вершини, обчислити відповідні значення функції. Скласти таблицю значень функції з урахуванням осі симетрії параболи.7. Побудувати параболу.

Побудуємо графік функції у = х²– 6х +5.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х31506у40055 Вітки параболи напрямлені вгору, оскільки a=1>0.2) Координати вершини параболи:(3;-4) - координати вершини параболи.3) Вісь симетрії: x = 𝑥0= 3.4) З віссю Ох: y=0, х²– 6х +5 =0𝑥1= 1,𝑥2  = 5.(1;0) та (5;0) - координати точок перетину з віссю Ох.5)З віссю Оу: x=0, y=с=5.(0;5) - координати точки перетину параболи з віссю Оу.6) Точка, симетрична точці (0,5) відносно х =3: (6,5). Складемо таблицю значень.7) Побудуємо графік функції. 

Розглянемо побудову графіків квадратичних функцій з модулем.1. Графік функції у = |f(x)| отримаємо із графіка у = f(x) у такий спосіб: частина графіка у = f(x), що лежить над віссю Ох, зберігається, частина його, що лежить під віссю Ох, відбивається симетрично щодо осі Ох.2. Графік функції у = f(|x|)отримаємо із графіка функції у = f(x) у такий спосіб: при х ≥ 0 графік     у = f(x) зберігається, а при х < 0 отримана частина графіка відбивається симетрично щодо осі Оу. Розглянемо приклади.ppt_x

Побудуємо графік функції у = |x 2 – 6х +5|. Частина графіка функції у =  x 2 – 6х +5, що лежить над віссю Ох, зберігається, частина його, що лежить під віссю Ох, відбивається симетрично щодо осі Ох. Відбивається симетрично щодо осі Ох.у = |x 2 – 6х +5|. 

Побудуємо графік функції у = х² – 6|х| +5. Графік функції у = х² – 6|х| +5  отримаємо із графіка функції у = f(x) у такий спосіб: при х ≥ 0 графік     у = f(x) зберігається, а при х < 0 отримана частина графіка відбивається симетрично щодо осі Оу.у = х² – 6|х| +5

Побудуємо графік функції у =| х² – 6|х| +5|.  1) у = х²- 6|х|+5 (побудову розглянули в попередньому слайді);2) у= |х² – 6|х| +5| (частина графіка  у = х²- 6|х|+5, що лежить над віссю Ох, зберігається, частина його, що лежить під віссю Ох, відбивається симетрично щодо осі Ох).у =| х² – 6|х| +5|

Дякую за увагу!