«Квадратні рівняння»

Конспект уроку

на тему:

«Квадратні рівняння»

Підготувала вчитель-методист Кременецької ЗОШ  І-ІІІ ст. №1

ім.Галини Гордасевич Алкіна Галина Володимирівна

 Тема. Квадратні рівняння

Формування компетентностей:

предметна компетентність:

•          сформувати поняття квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння;
•          сформувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння;

ключові компетентності:

•          спілкування державною мовою – уміння доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; поповнювати свій словниковий запас;
•          математична компетентність – уміння оперувати числовою інформацією;
•          уміння вчитися впродовж життя – уміння оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність: підручник з алгебри за 8 клас, автори: Кравчук, Підручна, Янченко, 2016 р.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

• Налаштовування на роботу.
• Перевірка домашнього завдання:

(§2 Завдання для самоперевірки №4 (Рівень 3) №12-14)

Рівень 3

12. Знайдіть значення виразу:

а) ;

б) ;

в) .

13. Спростіть вираз:

а) ;

б) .

14. Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:

а) ;

б) .

• Повідомлення теми і мети уроку.

2. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування

1. Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.
2. Що означає розв’язати рівняння?
3. Які рівняння називають рівносильними?
4. Які рівняння називають лінійними? Наведіть приклади лінійних рівнянь.
5. Скільки розв’язків може мати лінійне рівняння?

3.  Вивчення нового матеріалу

Мотиваційна задача

На дві зграї , розділившись,

Розважались в гаї мавпи.

Одна восьма їх в квадраті

Гучно разом забавлялись.

З криком радісним дванадцять

На ліанах колихались.

Разом скільки, ти дізнайся,

Мавп було у тому гаї?

Розв’язання

Якщо позначити кількість мавп через , то за умовою задачі маємо: восьма частина всіх мав це  –  ; восьма частина, піднесена до квадрата  – це , тобто кількість мавп, які бавилися на галявині. Оскільки ще 12 колихалися на ліанах, то загальна кількість мавп становила , тобто . Запишемо рівняння: .

Ми отримали рівняння, що відрізняється від тих, які розв’язували раніше. Це рівняння є цілим, максимальний степінь змінної, що входить до нього, дорівнює 2.

План вивчення теми

1. Означення квадратного рівняння. Коефіцієнти квадратного рівняння

• Квадратним рівнянням називають рівняння виду , де – змінна, – деякі числа, причому .
• Числа називають коефіцієнтами квадратного рівняння. Число – називають першим коефіцієнтом, число – другим коефіцієнтом, число – вільним членом.

2. Неповні квадратні рівняння

• Якщо в квадратному рівнянні хоча б один із коефіцієнтів дорівнює нулю, то таке рівняння називають неповним квадратним рівнянням.

3. Способи розв’язання неповних квадратних рівнянь

Опорний конспект

Квадратне рівняння

4.                     Засвоєння нових знань і способів дій

(§3 п.20 № 669, 671, 673, 675(1, 4))

№ 669. Заповніть таблицю:

№ 671. Розв’яжіть рівняння:

а) ;

;

;

.

б) ;

;

;

;

.

в) ;

– рівняння коренів немає

№ 673. Розв’яжіть рівняння:

а) ;

;

або ;

.

б) ;

;

або ;

.          .

в) ;

;

або ;

.

№ 675. Розв’яжіть рівняння:

а) ;

;

;

.

б) ;

;

;

;

або ;

;

.

в) ;

;

;

;

;

або ;

.

5. Підбиття підсумків уроку, рефлексія

На уроці ми сформували поняття квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння, також сформували вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння.

6.                     Домашнє завдання

(§3 п.20 № 670, 672(б, в), 676)