Відкритий урок  алгебри у 8 класі

                                                            «Покажи мені  - і я запам’ятаю,

дай мені діяти самому – і я навчуся»

Давня китайська мудрість

Тема уроку:  «Розв’язування вправ із раціональними дробами»

Мета уроку: - узагальнити  і систематизувати знання учнів про раціональні дроби, дії з раціональними,  закріпити уміння і  навички розв’язування вправ.

Ключові компетентності:

•          Спілкування державною мовою: ставити запитання і розпізнавати проблему; розвивати логічне мислення; робити висновки на основі інформації; аргументувати, доводити правильність тверджень;
•          Математична: оперувати  числовою інформацією; усвідомлення важливості математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві, успішного вивчення інших дисциплін;
•          Інформаційно-цифрова: уміння діяти за алгоритмом; знаходити інформацію та оцінювати її достовірність; усвідомлення важливості ІКТ для ефективного розв’язування математичних задач;
•          Уміння вчитися впродовж життя: моделювати власну освітню траєкторію, доводити правильність власного судження;
•          Соціальна і громадянська: висловлювати власну думку, виховувати інтерес до історичного минулого України, почуття патріотизму, гордість за минуле свого народу.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань

Обладнання: ТВ,  ноутбук.

Форма проведення уроку: урок-подорож.

Прийоми: «Теоретичний бліцтурнір», вправа «Закінчить речення», вправа на відповідність, вправа «Знайди помилку», вправа «Знайди значення виразу», вправа «Спрости вираз», самостійна робота

Засоби навчання:  презентація  вчителя «Визначні місця Дніпропетровщини», картки із завданнями, картки самооцінювання.

 

                                                  Хід уроку

Організаційна частина.

Вступне слово вчителя. Визначення теми, мети і завдань уроку.

Учитель.      Розпочати урок хочу словами математика Андрія Макушевича:

                                              « Хто з дитячих років займається математикою,

                                              той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю,            виховує в собі наполегливість».

      Сьогодні у нас незвичайний урок: урок-подорож у віртуальну мандрівку по визначним місцям  Дніпропетровщини, які ще називають «Сім чудес   Дніпропетровщини».  Перед вами карта нашої області, подивіться, скільки міст та селищ розташувалося на нашій землі. Наша область відома як один з найбільших промислових центрів України. В нас видобувають залізну руду, граніт і навіть золото. Наш регіон славиться своєю історією.

       Тут збереглося безліч  пам’яток ХVII- ХХ століть, а долини річок Дніпра, Самари і Орелі чарують мальовничими пейзажами і унікальними краєвидами. І сьогодні на уроці ми з вами дізнаємося про 7 чудес Дніпропетровщини, які по новому відкриють для вас неповторний та привабливий край.

 

         Щоб дістатися цих місць, нам з вами необхідно буде пригадати відомості про раціональний дріб, і все, що з ним пов’язано;  виконувати арифметичні дії із раціональними    дробами – це мета нашого уроку.

        Перед вами на столах лежать «Картки самооцінювання», де ви повинні проставляти отримані вами бали впродовж уроку  по номінаціям.

         

        Готуючись до уроку, ви повинні були повторити відомості про: множину раціональних чисел, раціональний дріб, властивості степенів,  формули скороченого множення, алгоритми дій з раціональними дробами.

В «Картці самооцінюваня» вказано «Виконання домашнього завдання».

             Самостійно оцініть свою підготовку до уроку.

             Якщо готувалися ,-  поставте 1.

    (Діти оцінюють самостійно свою підготовку до уроку і виставляють бали в «Картці самооцінювання»)

 

І. Актуалізація опорних знань. Вправа «Теоретичний бліцтурнір» №1

        Учитель. Для  нашої віртуальної подорожі нам з вами необхідно придбати квиток , тож  вам необхідно дати відповіді в «Теоретичному бліцтурнірі».  Я буду зачитувати твердження, а вам необхідно визначити  правильне воно чи хибне. У ваших листках є  ланцюжок пронумерованих прямокутників. Це номера запитань до бліцтурніру. Якщо твердження правильне, ви креслите дугу над прямокутником, якщо хибне, то креслите дугу під прямокутником. У вас повинен вийти  «Ключ» із дугами- зверху або знизу пронумерованого прямокутника.

 

 

              Ключ – відповідь:

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

Запитання:

1. Чи правильно, що дробові вирази містять ділення на вираз зі змінними?(правильно)
2. Чи правильно, що чисельником і знаменником раціонального дробу є многочлени? (правильно)
3. Чи правильно, що раціональний дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю?

 ( правильно).

4. Чи правильно, що при додаванні раціональних дробів з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і додати їх знаменники?(неправильно)
5. Чи правильно, що при множенні раціональних дробів треба знайти добуток чисельників і записати його в чисельник нового дробу, а знаменники залишити без змін ( неправильно)
6. Чи правильно, що квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразу плюс квадрат другого виразу?(правильно)
7. Чи правильно, що різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку  різниць цих виразів (неправильно)
8. Чи правильно, що  степінь добутку двох чисел дорівнює   добутку  чисел з однаковими степенями? (правильно).

 

      Учитель.  Розкриваю вам «Ключ-відповідь».   Порахуйте кількість правильних відповідей. Кожна правильна відповідь – це 1 бал.

В картці самооцінювання  виставте кількість ваших набраних балів.

Отже, квиток ми придбали. Вирушаємо в мандрівку.

       В нашій подорожі я буду  вашим гідом, буду вас знайомити із визначними місцями Дніпропетровщини.

 

         Вирушаємо до першого визначного місця - до козацького хутора «Галушківка».

 

Козацький хутір Галушківка(1). Презентація ( повідомляє вчитель).

 

     Хутір знаходиться поблизу м. Кам’янське,  на лівому березі Дніпра в селищі Гречане Петриківського району. У межах комплексу є оселя гончара; оселя художника, справжнього майстра відомого на весь світ Петриківського розпису; невеликий музей, розміщений в сільській хаті, в  якому  зібрані експонати із життя і побуту українських селян з минулого століття.  Сам хутір засновано наприкінці VII століття запорізькими козаками, які селилися на території Дикого Поля. Хутір входив до складу  Протовчанської паланки Війська Запорізького.

 

                                         

Учитель.   Вирушаємо далі. Для того, щоб дістатися другого дива Дніпропетровщини, ви повинні взяти участь у вправі «Закінчить речення»

ІІ. Перевірка  засвоєння теоретичних відомостей

    Вправа « Закінчить речення». №2

1. Множина чисел, до якої входять додатні числа, від ємні числа і число 0, називається… (множина раціональних чисел)
2. Рівність, яка виконується при будь-яких значеннях змінних, що в неї входять, називають … ( тотожністю)
3. Сумою двох від ємних раціональних дробів є раціональний дріб

              зі знаком… ( - «мінус»)

4. Добуток двох від ємних раціональних дробів є раціональний дріб

зі знаком… ( +  «плюс»)

5. Сума двох протилежних раціональних дробів дорівнює… (нулю)
6. Добуток двох раціональних дробів з різними знаками є раціо-нальний дріб зі знаком… (- «мінус»)
7. Ділити на нуль… ( не можна)
8. Допустимими значеннями змінної для будь-якого многочлена є…          ( всі значення змінної )
9. Допустимими значеннями змінної для раціонального дробу   є…

( всі значення змінної, крім х=0)

10.  Допустимими значеннями змінної для раціонального дробу   є…

( всі значення змінної, крім х=5).

 

     Учитель. Ви впоралися  з цим завданням, і ми вирушаємо до другого дива Дніпропетровщини – до Китайгородських церков.

 

 

Китайгородські церкви(2).  Презентація ( повідомляє учитель)

        Китайгородські церкви – це комплекс храмів на лівому березі   р. Дніпро  у Царичанському районі. Комплекс складається з трьох  мурованих барокових  церков:  Успенської, Варваринської та Миколаївської. Ці храми споруджені коштом сотника  війська Запорізького Павла Семенова у 60-х роках VII століття.  Успенська і Варваринська за своїм композиційним рішенням не мають аналогів в українській архітектурі. Миколаївська споруджена за зразками, поширеними на Гетьманщині.

Учитель. А тепер пропоную виконати Вправу « На відповідність» . № 3

Установіть відповідність між заданими раціональними дробами (1-6) та  дробами після скорочення (А-Е).  ( Кожна правильна відповідь 1 бал).

(Учні виходять до дошки, скорочують дроби і встановлюють пари)

1.      ;  2);  3) ; 4) ; 5) ; 6) .

А) ; Б) ; В) Г) ; Д) ; Е) .     

Відповідь: 1-В;2-А; 3-Б; 4-Е; 5-Г; 6-Д.

 

ІІІ. Формування умінь та навичок. Розв язування вправ із раціональними дробами

Учитель. Вирушаємо до третього дива Дніпропетровщини - на Нікопольщину до могили Івана Сірка

Могила Івана Сірка(3). Презентація  (повідомляє учитель).

        Нікопольщина – старовинний козацький край, на території якого знаходилися 5 із восьми Запорозьких Січей ( пізніше їх територія була затоплена Каховським водосховищем). Неподалік від села Капулівка Дніпропетровької області, біля якого раніше знаходилася Чортомлинська Січ,  встановили комплекс «Могила кошового отаман Івана Сірка». Козак Іван Сірко ( 1605(1610) -1680р. )  - один з найвідоміших кошових отаманів,  гетьман та талановитий воєначальник Запорозької Січі й усього Війська Запорозького Низового, що здобув перемогу у 65 боях і відзначився непереможністю в походах проти османів і татарів.  Пам’ятник йому спорудили в 1967 році, коли прах кошового отамана і первісний надгробок з могили перенесли із зони руйнування узбережжя Каховського моря.

IV. Формування умінь та навичок.

Учитель. Наша подорож триває і наступне завдання: «Знайти значення виразу».  (Учень  працює біля дошки. Всі інші учні приймають участь в обговоренні рішення завдання).

Вправа «Знайдіть значення виразу»: № 4

1.        -   , при а=32.   (Відповідь: 40 )

Учитель. Вирушаємо до четвертого дива Дніпропетровщини.

Костел Святого Миколая(4).  Презентація (повідомляє вчитель)

                 Костел Сятого Миколая - римо-католицький храм знаходиться в центральній частині міста Кам’янське. Костел вважається найбільшим у Центральній та Південній України. Його спорудили у 1895-1897 роках за проектом польського архітектора Мар’яна Хорманського для поляків, які працювали на металургійному заводі у Кам’янському. Готичні форми собору, дві його 33-метрові вежі красою і величчю вражають не менше, ніж середньовічні костели Польщі або Західної України. А з висоти пташиного польоту костел Святого Миколая виглядає, ніби хрест латинської форми. В радянські часи в костелі розміщувалися військомат і автомийка. У 1990 році в Дніпродзержинській міськраді створено ініціативну групу порятунку костелу . За її ініціативою костел був відреставрований до 100-річча в 1997 році за сприяння міськвиконкому та Дніпровського металургійного комбінату. Зараз там проводяться католицькі богослужіння.

ФІЗКУЛЬТУРНА ХВИЛИНКА.

Учитель. Ви добре попрацювали. А тепер час фізкультурної хвилинки.

               (Проводиться фізкультурна хвилинка. Вправа для очей  «Сніжинка)

 

Учитель. Рушаємо до п’ятого дива Дніпропетровщини  -  до Токіївського водоспаду.

Токіївський водоспад(5). Презентація ( повідомляє вчитель)

   Один з наймальовничиших місць регіону знаходиться в Апостолівському районі. Цей єдиний у межах області водоспад на річці Кам’ янка займає  загальну площу понад 2,6 тисячі гектарів. Скелі каньону річки висотою до 30 метрів складаються з рожевого, червоного та сірого граніту, вік якого сягає 2,6 -2,7 млн  років. Цікаво, що фактично всі блоки гранітів правильної паралелепіпедної форми, і вони можуть досягати 27. До речі, поряд з водоспадом у ХVIII ст. був розташований зимівник кошового отамана Запорозької Сечі Петра Калнишевського.

Учитель. Продовжуємо працювати.

Вправа «Спростити вираз»  № 5

(Учень  працює біля дошки. Всі інші учні приймають участь в обговоренні рішення завдання).

№ 5 . Вправа. Спростити вираз:

  :     .

 

Учитель. Вирушаємо до шостого дива Дніпропетровщини.

Троцький собор(6). Презентація ( повідомляє вчитель)

       Унікальний дерев’яний  дев’ятибанний храм у Новомосковську, збудований на кошти запорозьких козаків, - перлина української де-      рев’яної архітектури, пам’ятник національного значення.  Храм збудовано у  1775-1778 роках, аналогів  цьому храму у світі не має. Автор проекту Яким Кіндратович Погребняк. У 1830 році під будівлю храму підвели цегляний фундамент, дев’ять банів пофарбували в зелений колір та вкрили позолотою. Архітектурний стиль: архітектура бароко.

Учитель. Продовжуємо працювати.

Вправа «Знайди помилку» № 6

( Учні  виходять до дошки, розв’язуючи завдання, знаходять помилку і встановлюють відповідність)

1)

2)

 

3)

 

4)

 Вправа «Довести тотожність» № 7

 (Учень  працює біля дошки. Всі інші учні приймають участь в обговоренні рішення завдання).

 

-   +  =  0

 

Учитель. Ви добре попрацювали. Нам залишилося дізнатися про останнє, сьоме диво Дніпропетровщини - Козацьку фортецю.

Козацька фортеця(7). Презентація ( повідомляє вчитель)

         Залишки Козацької  фортеці  розташовані на території нинішнього села  Старі Кодаки, що в Соборному районі,  навпроти колишнього Кодацького порогу,  на 10 км нижче сучасного  міста Дніпра. Заснована фортеця  за розпорядженням польського уряду у 1635 році. Перший замок споруджувався в 1652 році. Фортеця була центром козацької паланки війська Запорізького. До нашого часу збереглися  лише земляні вали, встановлений в 1910 році з ініціативи Дмитра Яворницького пам’ятний знак і карта-схема.

V. Контроль знань, умінь, навичок.

 Виконання самостійної роботи ( на 10 хв.)

Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х - 3 - ;

Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х + 5 - ;

(Учні здають роботи  вчителю після виконання завдань )

VII. Підсумок уроку.

 Учитель. Ось і закінчилася наша подорож по визначним місцям Дніпропетровщини. Ми з вами  паралельно виконували дуже корисні справи: подорожували і розв’язували вправи  із раціональними дробами. Сьогодні на уроці ви здолали чергові сходинки до успіху!

     Хочу завершити урок словами Аристотеля:

                                               « Корінь навчання гіркий, а плоди його солодкі»

    Проведемо підсумок уроку, рефлексію.. (Якщо є час, то провести «Колесо фортуни»

Рефлексія.

Учитель. Вправа «Продовжіть речення»:

1. Я дізнався…
2. Я зрозумів …
3. Мені сподобалося…
4. Я навчився…
5. Я відчував труднощі…
6. Я не вмів, а тепер умію…
7. Мене зацікавило…

Оцінювання знань учнів.

    Учні за нотатками у своїх листках оцінювання визначають загальну кількість набраних балів, роблять самостійний аналіз власної роботи. Здають «Картки самооцінювання» вчителю.

Домашнє завдання:

 

 

 

 

 

 

№ 4. Вправа. Знайдіть значення виразу:

  -   , при а = 32.

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------

 

№ 5 . Вправа. Спростити вираз:

  :     .

 

 

 

 

 

№6.  Вправа. Довести тотожність:

 

  - +   = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х - 3 - ;	Самостійна робота Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х + 5 - ;
Самостійна робота Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х - 3 - ;	Самостійна робота Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х + 5 - ;
Самостійна робота Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х - 3 - ;	Самостійна робота Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х + 5 - ;
Самостійна робота Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х - 3 - ;	Самостійна робота Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х + 5 - ;
Самостійна робота Варіант 1 Подайте у вигляді дробу:      + ;         2) х - 3 - ;	Самостійна робота Варіант 2 Подайте у вигляді дробу:      + ;        2) х + 5 - ;

Домашнє завдання. Алгебра. Підготуватися до  відкритого уроку

 по темі «Раціональні дроби і дії з ними»

І. Запитання:

• Чи правильно, що дробові вирази містять ділення на вираз зі змінними?
• Чи правильно, що чисельником і знаменником раціонального дробу є многочлени?
• Чи правильно, що раціональний дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю?

 

• Чи правильно, що при додаванні раціональних дробів з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і додати їх знаменники.
• Чи правильно, що при множенні раціональних дробів треба знайти добуток чисельників і записати його в чисельник нового дробу, а знаменники залишити без змін .
• Чи правильно, що квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразу плюс квадрат другого виразу?
• Чи правильно, що різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку  різниць цих виразів.
• Чи правильно, що  степінь добутку двох чисел дорівнює   добутку  чисел з однаковми степенями?

 

ІІ.  Запитання:

• Множина чисел, до якої входять додатні числа, від ємні числа і число 0, називається…
• Рівність, яка виконується при будь-яких значеннях змінних, що в неї входять, називають …
• Сумою двох від ємних раціональних дробів є раціональний дріб
• зі знаком…
• Добуток двох від ємних раціональних дробів є раціональний дріб
• зі знаком…
• Сума двох протилежних раціональних дробів дорівнює…
• Добуток двох раціональних дробів з різними знаками є раціо-нальний дріб зі знаком…
• Ділити на нуль…
• Допустимими значеннями змінної для будь-якого многочлена є…         
• Допустимими значеннями змінної для раціонального дробу   є…

 

•  Допустимими значеннями змінної для раціонального дробу   є…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

КАРТКА  САМООЦІНЮВАННЯ   Прізвище, ім’ я______________________________   № Завдання Макси-мальна кільк-ість балів Набра-но учнем балів   1   2 3 4   5 6 7   Виконання Дом. завд. Теоретичний бліцтурнір  Закінчить речення  На відповідність  Знайдіть значення виразу  Спростити вираз Знайди помилку Доведення тотожності Всього балів: 1   1 1 1 2   2 1 2 11           1 2 3 4 5 6 7 8   Ключ-відповідь	КАРТКА  САМООЦІНЮВАННЯ   Прізвище, ім’ я______________________________   № Завдання Макси-мальна кільк-ість балів Набра-но учнем балів   1   2 3 4   5 6 7   Виконання Дом. завд. Теоретичний бліцтурнір  Закінчить речення  На відповідність  Знайдіть значення виразу  Спростити вираз Знайди помилку Доведення тотожності Всього балів: 1   1 1 1 2   2 1 2 11           1 2 3 4 5 6 7 8   Ключ-відповідь
КАРТКА  САМООЦІНЮВАННЯ   Прізвище, ім’ я______________________________   № Завдання Макси-мальна кільк-ість балів Набра-но учнем балів   1   2 3 4   5 6 7   Виконання Дом. завд. Теоретичний бліцтурнір  Закінчить речення  На відповідність  Знайдіть значення виразу  Спростити вираз Знайди помилку Доведення тотожності Всього балів: 1   1 1 1 2   2 1 2 11           1 2 3 4 5 6 7 8   Ключ-відповідь	КАРТКА  САМООЦІНЮВАННЯ   Прізвище, ім’ я______________________________   № Завдання Макси-мальна кільк-ість балів Набра-но учнем балів   1   2 3 4   5 6 7   Виконання Дом. завд. Теоретичний бліцтурнір  Закінчить речення  На відповідність  Знайдіть значення виразу  Спростити вираз Знайди помилку Доведення тотожності Всього балів: 1   1 1 1 2   2 1 2 11           1 2 3 4 5 6 7 8   Ключ-відповідь